Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 25 (Có đáp án)

Đề số 025
ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C.	D.
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Cho hàm số xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 1
 0 
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 
Câu 4: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Giá trị tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng biết đồ thị tiếp xúc với tại và cắt tại một điểm khác có hoành độ bằng. Giá trị là: 
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 10.Cho hàm số . Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực tiểu là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11.Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480πcm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?
A. .	B..
C. .	D..
Câu 12: Nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 16. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. Nếu thì với và .
B. với .
C. với dương khác .
D. Nếu thì .
Câu 17: Biết thì tính theo là:
A. 	B.	C.	D.
Câu 18: Đạo hàm của hàm số là:
A.	C. 
B.	D. 
Câu 19: Cho và thỏa mãn khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. 	B.
C. 	D. 
Câu 20: Cho các số thực dương vớivà . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 21. Năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người. Tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Biết rằng sự sự tăng dân số ước tính theo thức , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Tăng dân số với tỉ lệ tăng như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Nguyên hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Giá trị của là :
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Giá trị của là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
, , quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,,là:
A.	B.	C.	D.
Câu 28: Diện tích hình elip giới hạn bởi là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu29: Số phức liên hợp của số phức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho số phức . Phần thực và phần ảo của số phứclần lượt là:
A. Phần thực bằng , phần ảo bằng 	B. Phần thực bằng , phần ảo bằng 
C. Phần thực bằng , phần ảo bằng 	D. Phần thực bằng , phần ảo bằng .
Câu 31. Cho số phức . Gọi là tọa độ điểm biểu diễn thì có tọa độ là:
A. 	B. 	C. 	D 
Câu 32. Với mọi số thuần ảo thì kết quả của nào sau đây là đúng?
A. Số thực dương.	B. Số thực âm.	C. Số 0.	D. Số thuần ảo
Câu 33. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng :
A. 	B.	C. .	D. .
Câu 34. Cho phương trình . Gọi M và N là 2 điểm biểu diễn của các nghiệm phương trình đã cho. Khi đó diện tích tam giác OMN là: 
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 35. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 36. Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA=. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hìnhvuông cạnh hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy trùng với trung điểm của. Gọi là trung điểm của cạnh . Cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp tính theo bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và . Biết thể tích hình lăng trụ bằng. Gọi là khoảng cách từ đến khi đó tỷ số là: 
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 39. Giao tuyến của mặt cầu cắt mặt phẳng là:
A. Đường tròn.	B. Đường thẳng. 	C. Tam giác.	D. Tứ giác.
Câu 40. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AC= a, BC= 2a. Quay tam giác ABC quanh trục AB nhận được hình nón có chiều cao bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 41. Có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 40cm x 20cm, người ta cuốn thành hình trụ ( không đáy, không nắp) theo hai cách.
Cách 1: hình trụ cao 40cm
Cách 2: hình trụ cao 20cm
	Cách 1	Cách 2 
Kí hiệu V1 là thể tích của hình trụ theo cách 1, V2 là thể tích của hình trụ theo cách 2. Khi đó tỉ số bằng:
A. .	B. .	C..	D. 
Câu 42. Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Để tiết kiệm chi phí nhất thì bán kính của lon là:
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ, cho mặt cầu có phương trình
. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. vàchéo nhau. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng đi qua điểmvà vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng d: và mặt cầu (S):. Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng , cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng . Mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. hoặc
B. hoặc
C. hoặc
D. hoặc
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm M( 2;1;2). Gọilà mặt phẳng qua M thỏa mãn khoảng cách từ đến lớn nhất. Khi đó tọa độ giao điểm của và trục là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng và 2 mp (P): và 
(Q): . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là:
A.	B.
C.	D.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm, và mặt phẳng qua cắt ,, tại , , (với ). Thể tích khối tứ diện (là gốc tọa độ) nhỏ nhất khi:
A. 	B. 	C.	D. 
..Hết
MA TRẬN 
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 - Môn: Toán
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
1
Tính đơn điệu
1
1
Cực trị
1
1
2
3
Tiệm cận
1
2
GTLN – GTNN
1
1
3
Tương giao
1
1
2
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
2
5
Hàm số
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
1
1
1
4
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
2
Tích phân
1
1
2
Ứng dụng tích phân
2
1
3
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Khái niệm và phép toán
2
1
1
5
Phương trình bậc hai hệ số thực
1
1
Biểu diễn hình học của số phức
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Khái niệm và tính chất
0
4
Thể tích khối đa diện
1
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
1
Mặt trụ
1
1
1
Mặt cầu
1
2
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
1
Phương trình đường thẳng
1
2
Phương trình mặt cầu
1
1
1
Vị trí tương đối giữa các đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
1
2
1
4
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Có 10 câu
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Có 07 câu
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Có 04 câu
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Có 08 câu
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
ĐÁP ÁN:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đ.Án
C
D
B
B
B
A
C
D
C
A
A
C
A
B
A
C
A
A
B
C
C
B
A
B
B
Câu
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đ.Án
D
D
D
D
C
B
C
C
C
C
A
A
C
A
D
C
A
B
B
A
B
D
C
D
C
Câu: 11
HD:Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc,
 ta có và 
Thể tích thủy tinh cần là: 
; 
X
0,4 4,2 
V’
 - 0 +
V
 75,66
Vậy đáp án A.
Câu 21: 
Hướng dẫn: 
Lấy năm 2001 làm mốc tính, ta có:
Từ bài toán:
Tương ứng với năm: 2001+25=2026. 
Vậy đáp án A
Câu 28. Ta có rút theo ta đước :
Do (E) có tính đối xứng qua các trục Ox và Oy nên : 
Vậy đáp là :A
Giải
Câu 42. Gọi bán kính hình trụ là x (cm) (x > 0), khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là .
Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2 = 2 = 
(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = ta có).
Vậy diện tích toàn phần của thùng là: S = S1 + S2 = + 
h
2R
Để tiết kiệm vật liệu nhất thì S phải bé nhất. áp d ụng Bất đẳng thức Côsi ta có S = 2(++). 
Do đó S bé nhất khi=x =.
Vậy đáp án là: A
Câu 50.
Phương trình mặt phẳng là .
Vì đó mặt đi qua nên ta có : 
Nên thể tích khối tứ diện là :
Ta có :. Vậy thể tích lớn nhất là:.
Vậy . Vậy phương trình là: