Đề thi KSCL lần 3 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 106 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN MÔN: TOÁN – LẦN 3 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
 106 
Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh: ............................. 
 11
 3a 7 . a 3 m m
Câu 1: Rút gọn biểu thức A với a 0 ta được kết quả A a n , trong đó m , n * và là 
 a4. 7 a 5 n
phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. m2 n 2 312. B. m2 n 2 409 . C. m2 n 2 312 . D. m2 n 2 543. 
Câu 2: Cho tam giác ABC với A 1 2 m ;4 m , B 2 m ;1 m , C 3 m 1;0 . Gọi G là trọng tâm ABC thì 
G nằm trên đường thẳng nào sau đây: 
 1 1
 A. y x . B. y x 1. C. y x 1. D. y x . 
 3 3
 2x 3
Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 
 x 1
 A. y 2. B. x 1 . C. y 2 . D. x 2 . 
Câu 4: Giả sử hàm số y f x liên tục nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 1, 
f x f x . 3 x 1, với mọi x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 3 f 5 4 . B. 1 f 5 2 . C. 4 f 5 5. D. 2 f 5 3. 
Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị 
 Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 2. 
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 . Tìm tất cả các điểm D 
sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SSABCD 3 ABC . 
 D 8; 7;1 D 8;7; 1 
 A. D 8;7; 1 . B. . C. . D. D 12; 1;3 . 
 D 12;1; 3 D 12; 1;3 
Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 106 
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0; . B. 2; 0 . C. ; 2 . D. 3;1 . 
 3n 2
Câu 8: Tìm giới hạn I lim . 
 n 3
 2
 A. I 0 . B. I 3 . C. I . D. I 1. 
 3
 x 3
Câu 9: Cho hàm số y có đồ thị là C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d: y 1 2 x sao 
 x 1
cho qua M có hai tiếp tuyến của C với hai tiếp điểm tương ứng là A , B . Biết rằng đường thẳng AB 
luôn đi qua điểm cố định là K . Độ dài đoạn thẳng OK là 
 A. 34 . B. 10 . C. 29 . D. 58 . 
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log2 7 x log 1 x 1 0 là 
 2
 A. S ;4. B. S 1;4. C. S 4;7 . D. S 4; . 
 1
Câu 11: Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 2 thì F 1 bằng. 
 x 1
 A. 3 . B. 4 . C. 2 ln 2. D. ln 2 . 
 4b a a
Câu 12: Cho a , b là các số dương thỏa mãn loga log b log . Tính giá trị ? 
 4 25 2 b
 a 3 5 a a a 3 5
 A. . B. 6 2 5 . C. 6 2 5 . D. . 
 b 8 b b b 8
Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, 
các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. 
 A. 1512. B. 3888 . C. 3672 . D. 1944. 
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD. Biết A 2;1; 3 , B 0; 2;5 
và C 1;1;3 . Diện tích hình bình hành ABCD là 
 349
 A. 2 87 . B. . C. 349 . D. 87 . 
 2
Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. MN, lần lượt là trung 
điểm của SA và BC . Mặt phẳng P đi qua MN, và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là 
hình gì? 
 A. Hình thang cân. B. Hình thang vuông. C. Hình bình hành. D. Hình vuông. 
Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 9 x 2 trên đoạn  2;0 
 A. miny 25 . B. miny 7 . C. miny 0 . D. miny 2 . 
  2;0  2;0  2;0  2;0
 Trang 2/6 - Mã đề thi 106 
 x 1
Câu 17: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d:2 x y 1 0 . Biết d cắt C tại hai 
 x 1
điểm phân biệt M x1; y 1 và N x2; y 2 . Tính y1 y 2 . 
 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 5. 
 x 1
Câu 18: Hỏi đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x x 2
 A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . 
Câu 19: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ()un biết u1 1 và u1,, u 3 u 4 theo thứ tự là ba số hạng liên 
tiếp trong một cấp số cộng. 
 5 1 1 5 3
 A. . B. . C. 2 . D. . 
 2 5 1 2
Câu 20: Cho log2 3 a . Tính log3 18 theo a . 
 a 1 a 2a 2a 1
 A. . B. . C. . D. . 
 2a 2a 1 a 1 a
 20 6
Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;20 và f x d x 17 và f x d x 3. Tính 
 0 2
 2 20
P f x d x f x d x . 
 0 6
 A. P 20 . B. P 14. C. P 17 . D. P 14. 
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2 mx 4 có tập xác định là 
 . 
 m 2
 A. m 2. B. m 2. C. . D. 2 m 2. 
 m 2
Câu 23: Biết xe2xd x axe 2 x be 2 x C ,( a, b  , a, b là phân số tối giản). Tính tích ab . 
 1 1 1 1
 A. ab . B. ab . C. ab . D. ab . 
 8 4 8 4
Câu 24: Số nghiệm của phương trình cos2x cos2 x sin 2 x 2, x (0;12 ) là: 
 A. 1. B. 11. C. 10. D. 12. 
Câu 25: Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là. 
 A. 1; . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 0;e . 
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 1 2 y 2 2 4 , phép vị tự 
tâm O tỉ số k 2 biến C thành đường tròn có phương trình nào dưới đây ? 
 x 22 y 40 2 4 . x 12 y 2 2 16 . 
 A. B. 
 x 22 y 4 2 16 . x 12 y 2 2 4 
 C. D. 
 x, y x 
Câu 27: Cho sao cho ln 2 x3 ln 3 19 y 3 6 xy ( x 2 y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
 m
 x, y 1 y 
 1
biểu thức T x . 
 x 3 y
 5
 A. m . B. m 1. C. m 1 3 . D. m 2. 
 4
 Trang 3/6 - Mã đề thi 106 
 3
Câu 28: Phương trình 2x 2 m 3 x x 3 6 x 2 9 x m 2 x 2 2 x 1 1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
m (;) a b đặt T b2 a 2 thì: 
 A. T 36 . B. T 48. C. T 64. D. T 72 . 
Câu 29: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y m2 1 x 3 m 1 x 2 x 4 nghịch biến trên 
khoảng ; ? 
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 . 
   
Câu 30: Trong tam giác ABC có AB 10, AC 12, góc BAC 120 . Khi đó AB. AC bằng: 
 A. 60 . B. 30. C. 60 . D. 30 . 
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 2 x 3 , trục hoành và các đường 
 20
thẳng x 1, x m m 1 bằng . Số giá trị của m là 
 3
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 32: Cho hàm số y ax4 bx 2 c, a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi khẳng định nào sau đây 
đúng? 
 A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . 
 3 5x 12
Câu 33: Biết dx a ln 2 b ln 5 c ln 6 , trong đó a , b , c là các số nguyên. 
 2
 2 x 5 x 6
 Tính S 3 a 2 b c . 
 A. 3. B. 11. C. 2. D. 14. 
Câu 34: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2. Bán kính R của khối cầu là 
 A. R 3 cm. B. R 6 cm. C. R 6 cm. D. R 3 2 cm. 
 12
 6 3 x 
Câu 35: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức (với x 0 ) là : 
 x 3 
 220 220 220 220
 A. x6 . B. x6 . C. . D. . 
 729 729 729 729
Câu 36: Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x3 12 x và y x2 . 
 343 937 397 793
 A. S B. S C. S D. S 
 12 12 4 4
Câu 37: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D với AB a , AD 2 a , AA 3 a bằng 
 A. V 3 a3 . B. V a3 . C. V 6 a3 . D. V 2 a3 . 
Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với 
đáy ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD . 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 106 
 A. 8 a2 . B. 2 a2 . C. 2a2 . D. a 2 2 . 
Câu 39: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm . Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích 
toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là: 
 A. 25 cm . B. 50 2 cm . C. 20 cm . D. 10 2 cm . 
Câu 40: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình 
chữ nhật có chu vi là 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ. 
 A. 8 cm3 . B. 16 cm3 . C. 32 cm3 . D. 64 cm3 . 
Câu 41: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.''' A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại 
B, AB BC a , AA ' a 2, M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và 
BC'. 
 a 2a a 3
 A. . B. a 3. C. . D. . 
 7 5 2
  
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ của vectơ AB là 
 A. 1; 1; 2 . B. 3;3; 4 . C. 3; 3;4 . D. 1;1;2 . 
 2
Câu 43: Số nghiệm của phương trình log2 x 2 x 3 1 là 
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. 
Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm 
của SC . Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 là thể tích của 
 V
khối chóp S. AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 ? 
 V
 3 2 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 8 3 3 8
    
Câu 45: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a 2;3;1 , b 1;5;2 , c 4; 1;3 và 
 
x 3;22;5 . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ? 
                 
 A. x 2 a 3 b c . B. x 2 a 3 b c . C. x 2 a 3 b c . D. x 2 a 3 b c . 
Câu 46: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, 
đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 
 a3 a3 a3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 8 4 2 4
Câu 47: Tính thể tích khối chóp S. ABC có AB a , AC 2 a , BAC 120  , SA ABC , góc giữa 
 SBC và ABC là 60 . 
 21a3 7 a3 3 21a3 7 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 14 14 14 7
Câu 48: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 
 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 106 
 A. 3 . B. 4 . C. 6 D. 5 . 
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 2 m 3 x 3 m 1 cos x nghịch 
biến trên . 
 A. 0 . B. 5. C. 4 . D. 1. 
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình logx x2 2 4 x 2 2 x x 2 2 1 là a; b ,
 2 
 ( a, b  , a, b là phân số tối giản). Khi đó tích a. b bằng: 
 12 5 15 16
 A. . B. . C. . D. . 
 5 12 16 15
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 106