Đề thi KSCL đầu năm môn Toán Lớp 10 năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO MÔN TOÁN; LỚP 10 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 Mã đề 110 
Câu 1: Cho hai hàm số f x x 2 – x 2 , g x – x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. 
B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. 
C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ. 
D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. 
    
Câu 2: Cho u DC AB BD với 4 điểm bất kỳ ABCD,,, . Khẳng định nào sau đây đúng? 
    
A. u 0 B. u AC C. u 2 DC D. u BC 
Câu 3: Cho vuông cân tại A , Khẳng định nào sau đây sai? 
   ABC   AB 1.     
A. AB. CB 1 B. CACB. 1 C. AB. AC 0 D. AB. BC 1 
 2x 3 y 5
Câu 4: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x;: y 
 4x 6 y 10
A. 2. B. 0. C. 1. D. Vô số. 
Câu 5: Cho ABC có AB 8 cm , BC 10 cm, CA 6 cm . Đường trung tuyến AM của tam giác đó 
có độ dài bằng bao nhiêu? 
A. 4 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 7 cm 
   
Câu 6: Cho ABC vuông cân tại B , BC a 3 . Tính AC. CB . 
 a2 3 a2 3
A. 3a2 B. C. 3a2 D. 
 3 2
Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình m 3 x2 m 3 x m 1 0 có hai nghiệm phân 
biệt? 
 3 
A. m  \ 3 . B. m ;  1; \ 3. 
 5 
 3 3 
C. m ;1 . D. m ; . 
 5 5 
Câu 8: Hàm số bậc nhất y f x , có f 1 2 và f 2 3 là hàm số nào sau đây ? 
 5x 1 5x 1
A. y B. y 2 x 3 . C. y D. y 2 x – 3 . 
 3 3
 3
Câu 9: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x ? 
 4
 3
A. y x2 x 1. B. y 4 x2 – 3 x 1. 
 2
 3
C. y –2 x2 3 x 1. D. y x2 x 1. 
 2
Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d: x 2 y 3 0 và điểm M 1; 4 . Phương 
trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là? 
A. 2x y 6 0 B. 2x y 6 0 
C. x 2 y 6 0 D. x 2 y 0 
Câu 11: Cho ABC với AB 2;3 , 4; 1 và G 2; 1 là trọng tâm ABC . Tìm toạ độ đỉnh C . 
 1 
A. C 4; 5 B. C 6; 3 C. C 6; 4 D. C 2;1 
Câu 12: Giải bất phương trình x 1 x 1. 
A. x 0 . B. x 1. C. x ; . D. x 1 . 
 x 2 4
Câu 13: Giải phương trình . 
 x x2 2 x
 x 4
A. x 2 . B. x 0 . C. . D. x 4 . 
 x 0
Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 5 2 x 11. 
 11 11 29 
A. 4; B. ; 
 2 2 4 
 29 29 
C. ; D. ;4  ; 
 4 4 
Câu 15: Phương trình 2x 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? 
A. 1. B. 0 . C. 2 . D. Vô số. 
Câu 16: Tìm m để f x x2 2 2 m 1 x 2 m 11 0,  x  ? 
 5 7 5
A. m 1. B. 1 m . C. 0 m . D. m . 
 2 2 2
Câu 17: Cho ba véctơ a,, b c thoả mãn a 2; b 3; a b 5 . Tính a 2 b 2 a b . 
A. 6 B. 8 C. D. 0 
 4 
Câu 18: Trong hệ toạ độ Oxy , cho u 2 i 3 j ; v 2;1 . Tính u. v . 
A. 7 B. 6 C. 2 D. 8 
Câu 19: Với giá trị nào của k thì hàm số y k– 1 x k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm 
số? 
A. k 1. B. k 1. C. k 2 . D. k 2 . 
Câu 20: Tìm phương trình parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 . 
A. y 2 x2 x 2 . B. y x2 x 2 . C. y x2 2 x 2 . D. y 2 x2 2 x 2 . 
Câu 21: Tập nghiệm của phương trình: x 2 3 x 5 là tập hợp nào sau đây? 
 7 3  3 7  7 3  3 7 
A. ;  . B. ; . C. ; . D. ;  . 
 4 2  2 4  4 2  2 4  
Câu 22: Cho đường thẳng d:3 x 2 y 1 0. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d ? 
A. n 3;2 B. n 2;3 C. n 3; 2 D. n 3; 2 
 1
Câu 23: Cho ABC có a 5 cm , c 9 cm , cos C . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A của 
 10 a
 ABC . 
 462 21 11
A. h cm B. h cm 
 a 10 a 10
 21 11 462
C. h cm D. h cm 
 a 40 a 40
Câu 24: Nghiệm của phương trình 3x2 9 x 1 x 2 thuộc khoảng nào sau đây? 
A. 2;0  2;5 B. 2;0 C. 2;5 D. 0;2 
Câu 25: Điểm A 1;3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
A. 3x 2 y 4 0. B. 2x y 4 0. 
 2 
C. x 3 y 0. D. 3x y 0. 
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 8 x 9 0 . 
A. S ; 1  9; . B. S ; 1  9; . 
C. S 1;9 . D. S  1;9. 
Câu 27: Cho ABC có góc A 600 ,b 10, c 20. Tính diện tích của ABC . 
A. 50 2 B. 50 C. 50 5 D. 50 3 
 x2 y 2 1
Câu 28: Tìm m để hệ phương trình có đúng 1 nghiệm. 
 y x m
A. m 2. B. m 2 hoặc m 2. 
C. m tùy ý. D. m 2. 
Câu 29: Cho mệnh đề “ x R: x2 x 7 0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề 
trên? 
A. x R: x2 x 7 0. B. x R: x2 x 7 0. 
C. x R: x2 x 7 0 . D. x R: x2 x 7 0 . 
Câu 30: Tìm các phần tử của tập hợp: X x  / 2 x2 5 x 3 0 . 
 3  3 
A. X = 1 . B. X =  . C. X = 0. D. X = 1; . 
 2  2 
Câu 31: Cho ABC vuông tại A , có AC 6 cm , BC 10 cm . Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán 
kính r bằng bao nhiêu? 
A. 2 cm B. 2 cm C. 1cm D. 3 cm 
Câu 32: Giải bất phương trình x 3 1. 
A. x 2 hoặc x 4 . B. x 3 . 
C. 2 x 3. D. 3 x 4 . 
Câu 33: Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 1; 3 và B 2;1 . 
 x 1 t x 1 t x 2 t x 1 4 t
A. B. C. D. 
 y 3 4 t y 4 3 t y 1 4 t y 3 t
Câu 34: Cho ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng? 
  2  2   1  1  
A. AG AB AC B. AG AB AC 
 3 3 3 3
  1  1   1  1  
C. AG AB AC D. AG AB AC 
 3 2 2 2
Câu 35: Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn: x2 y xy 2 x y 3 xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
S x y . 
A. 3 B. 5 C. 4 D. 1 
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua M 3; 2 cắt Ox, Oy lần lượt tại 
 1 1
A a;0 , B 0; b và ab 0 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức 
 OA24 OB 2
 1 1
S . 
 a b
 1 5 11 11
A. S B. S C. S D. S 
 5 7 25 7
Câu 37: Cho ABC , E là trung điểm của BC, I là trung điểm của AB . Gọi DJK,, là các điểm thỏa 
    1    
mãn: BE 2 BD , AJ JC , IK mIJ . Tìm m để AKD,, thẳng hàng. 
 2
 3 
 1 1 2 5
A. m B. m C. m D. m 
 2 3 5 6
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx2 2 m 1 x m 2 0 có 
nghiệm. 
 1 1 
A. m . B. m ;. C. m \ 0 . D. m ;. 
 4 4 
Câu 39: Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: 2x 3 x 1 3 x 2 2 x2 5 x 3 16 . 
A.  1;0 B. 3; C.  1; D.  1;3 
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 2 x x 2 2 x 3 m 0 
có nghiệm. 
 11 11 11 
A. m 2; . B. m ;. C. m 2; . D. m ;3 . 
 4 4 4 
Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F x;– y y x trên miền xác định bởi hệ 
 y 2 x 2
 2y x 4 . 
 x y 5
A. F 1. B. F 2. C. F 1. D. F 2. 
 min min min min 
Câu 42: Cho 2 véc tơ a, b tạo với nhau góc 600 . Biết a 6, b 3. Tính a b a b . 
 1
A. 3 7 5 B. 6 5 3 C. 2 3 51 D. 3 7 3 
 2 
 x3 3 x 2 1 a
Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 0 là phân số tối giản ,, a b N * . 
 x b
Tính a b. 
A. 11 B. 19 C. 1 D. 5 
 x2 5 x m
Câu 44: Xác định m để với mọi x ta có 1 7 . 
 2x2 3 x 2
 5 5 5
A. m 1. B. m 1 . C. m . D. 1 m . 
 3 3 3
Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với AD=2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm 
của AD, BC. Điểm K 5; 1 đối xứng với M qua N. Phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là: 
2x y 3 0 . Biết A a; b , b 0 . Tính tổng a b. 
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
Câu 46: Cho tam giác đều ABC cạnh 3a , a 0 . Lấy các điểm MNP,, lần lượt trên các cạnh 
BC,, CA AB sao cho BM a, CN 2 a , AP x , 0 x 3 a . Tìm x để AM PN. 
 4a 4a 2a 5a
A. x B. x C. x D. x 
 5 15 5 4
 2 1 
Câu 47: Cho hàm số f x x 2 m x m . Đặt a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất 
 m 
của f x trên đoạn  1;1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho: b a 8 . Tính 
tổng của các phần tử thuộc S. 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
 4 
Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây: 
 Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình: f x m có 6 nghiệm phân biệt? 
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 49: Cho 2 véc tơ a, b có a b 1, a , b 600 . Có bao nhiêu số x thỏa mãn: xa b 3 ? 
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
 x2 2 x 8 a b
Câu 50: Nghiệm của phương trình x 1 x 2 2 có dạng x với 
 x2 2 x 3 c
a,, b c N * và a là số nguyên tố, hãy tính tổng a b c ? 
A. 6 B. 14 C. 18 D. 8 
 --- Hết --- 
 5