Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Trường THPT Võ Thành Trinh

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH NĂM HỌC 2018 - 2019
 ——————————– MÔN TOÁN - LỚP 11
 Đề có 4 trang Ngày thi: 11/05/2019
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
 (Không kể thời gian phát đề)
 Mã đề thi: 132
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. Cho hàm số y f (x) xác định trên (a; b) và có đạo hàm tại điểm x0 (a; b). Khẳng
 định nào sau đây là đúng?Æ 2
 f (x) f (x0)
 A. f 0(x0) lim ¡ . B. f 0(x0) lim [f (x) f (x0)].
 Æ x x0 x x0 Æ x x0 ¡
 ! ¡ !
 f (x) f (x0) f (x) f (x0)
 C. f 0(x0) lim Å . D. f 0(x0) lim ¡ .
 Æ x x0 x x0 Æ x 0 x x0
 ! Å ! ¡
 Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. lim qn 0. B. lim n2019 0.
 n n
 !Å1 Æ !Å1 Æ
 1
 C. lim c 0 (c là hằng số). D. lim 0.
 n n n
 !Å1 Æ !Å1 Æ
 Câu 3. Đạo hàm của f (x) x2 5x 7 là
 Æ ¡ ¡
 x3 5x2
 A. x3 5x2 7x. B. 2x 5. C. 2x 7. D. 7x.
 ¡ Å ¡ ¡ 3 ¡ 2 ¡
 Câu 4.
 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0. Đẳng thức nào A0 D0
 sau đây# » đúng?# » # » # »
 A. A0B0 A0D0 AA0 A0C.
 # »Å # » Å# » Æ# » C0
 B0
 B. D0C0 DD0 BC B0D.
 # » Å# » Å# »Æ # »
 C. A0B A0D BA0 BC.
 # » ¡# » Æ# » ¡# » A D
 D. AB AD AA0 AC0.
 Å Å Æ
 B C
 Câu 5. Cho hàm số y f (x) x 1. Tính số gia ¢y của hàm số tại x0 1 và ¢x 2.
 Æ Æ Å Æ Æ
 A. ¢y 1. B. ¢y 4. C. ¢y 2. D. ¢y 3.
 Æ Æ Æ Æ
 x2 1
 Câu 6. Giá trị của lim Å bằng
 x 1 x 2
 !
 A. 1. B.¡2. C. 0. D. 2.
 ¡ ¡
 Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số y 4sin x 5cos x 2019.
 Æ ¡ Å
 A. y0 4cos x 5sin x. B. y0 4cos x 5sin x.
 Æ¡ ¡ Æ Å
 C. y0 4cos x 5sin x. D. y0 4cos x 5sin x.
 Æ¡ Å Æ ¡
 Câu 8.
 Trang 1/4 Mã đề thi 132 Hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ gián đoạn tại điểm y
có hoành độÆ bằng bao nhiêu?
 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
 3
 2
 1
 O 1 2 3 x
Câu 9. Vi phân của hàm số y x3 3x2 4x 5 là
 Æ ¡ Å ¡
 A. dy (3x2 6x 5)dx. B. dy (3x2 6x 9)dx.
 Æ ¡ ¡ Æ ¡ Å
 C. dy (3x2 6x 1)dx. D. dy (3x2 6x 4)dx.
 Æ ¡ ¡ Æ ¡ Å
Câu 10. Với điều kiện xác định của các biểu thức, mệnh đề nào sau đây sai?
 1 1
 A. (cos x)0 sin x. B. (tan x)0 . C. (sin x)0 cos x. D. (cot x)0 .
 Æ Æ cos2 x Æ Æ¡sin2 x
Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số y px2 4x 9.
 Æ ¡ Å
 2 2x 4
 A. y0 4(x 2)px 4x 9. B. y0 ¡ .
 Æ ¡ ¡ Å Æ px2 4x 9
 1 x¡ 2 Å
 C. y0 . D. y0 ¡ .
 Æ 2px2 4x 9 Æ px2 4x 9
 ¡ Å ¡ Å
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông
góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây
đúng?
 A. (BIH) (SAC). B. (SAC) (SAB). C. (SBC) (ABC). D. (SAC) (SBC).
 ? ? ? ?
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với
đáy, AB a, AD ap2, SA ap3. Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
 Æ Æ Æ
 A. 60±. B. 75±. C. 45±. D. 30±.
Câu 14. Một chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) t3 t2 2t trong
 Æ ¡ ¡
đó t được tính bằng giây (s) và s(t) được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại
thời điểm t 3 giây bằng
 Æ
 A. 18 m/s2. B. 21 m/s2. C. 14 m/s2. D. 16 m/s2.
Câu 15. Tính lim¡n3 3n2 4n 20¢.
 ¡ Å ¡
 A. . B. 0. C. . D. 1.
 Å1 ¡1
 x2 2x 3
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y ¡ Å (với mọi x 1) là
 Æ x 1 6Æ
 x2 2x 1¡ 3x2 6x 5 3x2 6x 5
 A. y0 2x 2. B. y0 ¡ ¡ . C. y0 ¡ Å . D. y0 ¡ Å .
 Æ ¡ Æ (x 1)2 Æ x 1 Æ (x 1)2
 ¡ ¡ ¡
 2n2 3n 4
Câu 17. Kết quả của lim Å Å bằng
 5n2 6n 9
 4 1 ¡ Å 2
 A. . B. . C. 0. D. .
 9 ¡2 5
 2 ¡ ¢
 ¼ x p¼x m
Câu 18. Cho biết lim ¡ m. Tính giá trị của tan .
 x ¼ x2 x 2
 ! ¼ Æ
 m ¡ m p2 m m
 A. tan 1. B. tan . C. tan p2. D. tan 0.
 2 Æ 2 Æ 2 2 Æ 2 Æ
 Trang 2/4 Mã đề thi 132 Câu 19. Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0 (1). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau. ¡ Å Å Æ
 A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( 2;0).
 ¡
 B. Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (0;2).
 C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( 1;1).
 ¡
 D. Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng ( 2;1).
 ¡
 4x2 4x 3 a a
 lim a2 b2
Câu 20. Biết rằng 2 Å ¡ , với là phân số tối giản. Khi đó bằng
 x 1 2x 5x 2 Æ¡ b b Å
 ! 2 ¡ Å
 A. 11. B. 55. C. 73. D. 55.
 ¡
Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Số đo góc giữa hai đường thẳng CD0 và
AC0 bằng bao nhiêu độ?
 A. 30±. B. 45±. C. 60±. D. 90±.
 x px2 2x 3
Câu 22. Tính lim ¡ Å Å .
 x x 15
 A. 1. !¡1 B. 0¡. C. . D. 2.
 Å1
 cos2 x ³¼´ ³¼´
Câu 23. Cho hàm số y f (x) . Biểu thức f 3f 0 bằng
 Æ Æ 1 sin2 x 4 ¡ 4
 8 Å 8
 A. 3. B. . C. 3. D. .
 3 ¡ ¡3
Câu 24. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại điểm thuộc đồ thị
 Æ ¡ Å
có hoành độ bằng 2 là phương trình nào sau đây?
 A. y 9x 14. B. y 9x 14. C. y 9x 22. D. y 9x 22.
 Æ Å Æ ¡ Æ ¡ Æ Å
 8
 x2 2x 3
 <> ¡ ¡ , khi x 3
Câu 25. Tìm m để hàm số f (x) x 3 6Æ liên tục tại x0 3.
 Æ ¡ Æ
 :>4x 2m, khi x 3
 ¡ Æ
 A. m 3. B. m 4. C. m 4. D. m 1.
 Æ Æ Æ¡ Æ
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết
AB AC a, AA0 2a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách từ A đến mặt
 Æ Æ Æ
phẳng (A0BC).
 4a ap2 ap3 2a
 A. . B. . C. . D. .
 9 2 2 3
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật và SA (ABCD). Hỏi
 ?
đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
 A. (SAC). B. (SCD). C. (SAD). D. (SAB).
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y sin3x 4cos2x.
 Æ ¡
 A. y0 cos3x sin2x. B. y0 3cos3x 8sin2x.
 Æ Å Æ Å
 C. y0 3cos3x 8sin2x. D. y0 3cos3x 4sin2x.
 Æ ¡ Æ Å
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC ap3, BC 2a, SA SB SC và tam giác
 Æ Æ Æ Æ Æ
SBC vuông. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là
 ap3 ap3 ap21
 A. . B. a. C. . D. .
 7 2 7
Câu 30. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc
giữa mặt phẳng (AB0C0) và mặt phẳng (A0B0C0).
 ¼ ¼ p3 p3
 A. . B. . C. arccos . D. arcsin .
 6 3 4 4
 Trang 3/4 Mã đề thi 132 4 2
Câu 31. Cho hàm số y x 2(m 1)x m 2 (với m là tham số) có đồ thị (Cm). Gọi A là
 Æ ¡ Å Å Å
điểm thuộc đồ thị (Cm) có hành độ bằng 1. Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị
 1
(Cm) tại A vuông góc với đường thẳng y x 2019?
 Æ 4 Å
 A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1.
 Æ Æ Æ¡ Æ¡
Câu 32. Cho hàm số y p2x x2 có đạo hàm cấp hai với mọi 0 x 2. Mệnh đề nào sau
đây đúng? Æ ¡ Ç Ç
 2 1 2 3
 A. y y0 y00 1. B. y0 . C. y y00 y0 1. D. y y00 1 0.
 Å ¡ Æ Æ 2p2x x2 Å Æ Å Æ
 ¡
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 33. Cho hàm số y x3 3x2 6x 1 có đồ thị là đường cong (C).
 Æ ¡ Å Å
 a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại x 2.
 Æ
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường
 thẳng y 3x 10.
 Æ Å
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB, CD.
 a) Chứng minh rằng CD (SMN).
 ?
 b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).
 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Trang 4/4 Mã đề thi 132