Đề thi khảo sát lần 2 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 01 - Trường THPT Nhã Nam (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019 
TRƯỜNG THPT NHÃ NAM MÔN: TOÁN 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 MÃ 01 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 
Câu 1: Tập xác định của hàm số y tan x là 
 3 
    
A R\ k  B R\ k  C R\ k 2  D R\ k 2  
 3  6  6  3 
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm AB 1;3 , 3; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua A 
và cách B một khoảng lớn nhất là. 
A. 2x y 7 0 B. 2x y 1 0 C. x 2 y 5 0 D. x 2 y 5 0 
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đó giao tuyến của 
 SAC và SBD là 
A. SO B. ;//,// AB CD C. ;//,// AD CB D. ;//,// AC BD 
 2 14 1 8
Câu 4: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Số hạng chứa x trong khai triển nhị 
 2 3 
 Cn3 C n n
thức Niu–tơn của đa thức P( x ) (1 2 x 3 x2 )n là. 
A. 378114x8 B. 738414x8 C. 387414x8 D. 378414x8 
 2 2
 x y 3 xy 1 0
Câu 5: Hệ phương trình có hai cặp nghiệm x;;; y x y . Giá trị x x 
 x 3 y 2 0 1 1 2 2 1 2
bằng? 
A. 6 B. 14 C. 2 D. 18 
Câu 6: Đồ thị hàm số y 2 x2 4 x 3 có tọa độ đỉnh là 
A. I 1;1 B. I 1;1 C. I 1;9 D. I 1;0 
Câu 7: Ảnh của điểm A 2; 3 qua phép tịnh tiến theo véc tơ u 3; 2 là: 
A. A' 5; 5 B. A' 5;5 C. A' 5;5 D. A' 5; 5 
Câu 8: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy hai viên bi 
trong hộp? 
A. 9 B. 72 C. 36 D. 20 
 1
Câu 9: Cho ; ;cos . Giá trị biểu thức P sin 2 tan 3 là 
 2 3
 25 2 22 2 22 2 25 2
A B C D 
 36 9 9 36
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 10; 5 ) , B( 3 ; 2) và 
C( 6 ; -5 ). Tam giác ABC là: 
 A. tam giác vuông cân tại B B. tam giác cân tại B
 C. tam giác thường và có góc B là một góc tù D. tam giác đều 3x 1 0
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: là: 
 5 x 0
 1 1 1 
A. ; B. ;5 C. ;5 D. 5; 
 3 3 3 
Câu 12: Trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y sin 2 x . Các khoảng giá trị của x để hàm số y=sin2x 
nhận giá trị dương là. 
 3 
 A k2 ; k 2 B k2 ; k 2 
 2 2 
 C k ; k D k ; k 
 2 2 
Câu 13: Phương trình 2n 1 .cosx .cos 2 x .cos 4 x.cos8 x....cos 2 n x 1, n  * có tập nghiệm trùng với 
tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 
A sin x=0 B sinx sin 2n x C sinx sin 2n 1 x D sinx sin 2n 2 x 
Câu 14: Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ 
không mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho 
A 4 véc tơ B 12 véc tơ C 6 véc tơ D 16 véc tơ 
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3;2), K(1;4) là 
giao điểm giữa AH và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó phương trình cạnh BC là 
A. x-y+1=0 B. x+y+1=0 C. x-y-1=0 D. -x-y+1=0 
Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên 
cạnh CD với ED 3 EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là. 
 A. Tam giác MNE. 
 B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD. 
 C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. 
 D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. 
 3 
Câu 17: Số nghiệm của phương trình cosx sin 3 x 0 trong khoảng ; là 
 2 2 
A 9 B 3 C 6 D 12 
Câu 18: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt 
A 256 B 16 C 24 D 14 
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD AB CD . Khẳng định nào sau đây 
 sai? 
A. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên. 
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD). 
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI (I là giao điểm của AD và BC). 
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD. 
Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi MNK,, lần lượt 
là trung điểm của CD,,. CB SA Gọi E là giao điểm của SO và MNK 
Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất ? 
A. E là giao điểm của SO với KH. 
B. E là giao điểm của SO với KN. 
C. E là giao điểm của SO với KM. 
D. E là giao điểm của SO với MN. 
 2 2
Câu 21: Trong mp Oxy cho đường tròn C: x 2 y 2 4. Tìm phương trình ảnh của 
đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
 1 0
 k và phép quay tâm O góc quay 90 . 
 2
 2 2 2 2
 A. x 1 y 1 1. B. x 1 y 1 1. 
 2 2 2 2
 C. x 2 y 2 1. D. x 2 y 2 4. 
Câu 22: Hàm số nào sau đây nhận trục oy là trục đối xứng ? 
A. y tan x B. y cot x C. y sinx D. y cosx 
Câu 23: Số hạng tổng quát trong khai triển của 1 2x 12 là: 
 k k k k k k k k k k k k12 k
A. 1 C12 2 x . B. C12 2 x . C. 1 C12 2 x . D. C122 x . 
Câu 24: Với giá trị nào của m thì phương trình sinx m 1 có nghiệm là: 
A. 0 m 1 B. m 0 C. m 1 D. 2 m 0 
Câu 25: Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh học thuộc 80 câu. 
Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu học thuộc. 
 CC4 1 C4 C1 CC4 1
A. 80 20 B. 80 C. 20 D. 80 20 
 PA 5 PA 5 PA 5 PA 5
 C100 C100 C100 C100
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 
Câu 1. ( 1.5 điểm) Giải phương trình 
 1
 1, cos x 750 
 2
 4 4
 2, cosx sin x 0 
 5 10
Câu 2. (0.5 điểm). Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của: x 1 2x x2 1 3x 
Câu 3. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có các cặp cạnh đáy không song song với nhau. Trên 
AB lấy một điểm M. Trên SC lấy một điểm N. (M,N không trùng với các đầu mút). 1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mp (SCD) 
 2. Tìm giao điểm của AN với mp (SBD) 
Câu 4. (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc 1. Chứng minh rằng 
 b c c a a b
 a b c 3 
 a b c
 --------------- HẾT -------------------- 
Họ và tên học sinh: Số báodanh 
 (Thí sinh không được sử dụng tài tiệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019 
TRƯỜNG THPT NHÃ NAM MÔN: TOÁN 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 MÃ 03 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 10; 5 ) , B( 3 ; 2) và 
C( 6 ; -5 ). Tam giác ABC là: 
 tam giác đều 
 A. B. tam giác cân tại B
 C. tam giác thường và có góc B là một góc tù D. tam giác vuông cân tại B 
Câu 2: 
 3x 1 0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình: là: 
 5 x 0
 1 1 1 
A. ;5 B. ; C. ;5 D. 5; 
 3 3 3 
Câu 3: Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không 
mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho 
A 4 véc tơ B 6 véc tơ C 12 véc tơ D 16 véc tơ 
Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên 
cạnh CD với ED 3 EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là. 
 A. Tam giác MNE. 
 B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD. 
 C. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. 
 D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. 
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3;2), K(1;4) là giao 
điểm giữa AH và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó phương trình cạnh BC là 
A . -x-y+1=0 B. x+y+1=0 C. x-y-1=0 D. x-y+1=0 
Câu 6: Đồ thị hàm số y 2 x2 4 x 3 có tọa độ đỉnh là 
A. I 1;9 B. I 1;1 C. I 1;1 D. I 1;0 
Câu 7: Ảnh của điểm A 2; 3 qua phép tịnh tiến theo véc tơ u 3; 2 là: 
A. A' 5;5 B. A' 5; 5 C. A' 5;5 D. A' 5; 5 
Câu 8: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy hai viên bi 
trong hộp? 
A. 9 B. 36 C. 72 D. 20 
Câu 9: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. 
A 256 B 16 C 14 D 24 
Câu 10: Tập xác định của hàm số y tan x là 
 3 
    
A R\ k  B R\ k 2  C R\ k  D R\ k 2 
 3  6  6  3  
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm AB 1;3 , 3; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua 
 A và cách B một khoảng lớn nhất là. A. 2x y 7 0 B. 2x y 1 0 C. x 2 y 5 0 D. x 2 y 5 0 
 2 2
Câu 12: : Trong mp Oxy cho đường tròn C: x 2 y 2 4. Tìm phương trình ảnh của 
đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
 1 0
 k và phép quay tâm O góc quay 90 . 
 2
 2 2 2 2
 A. x 1 y 1 1. B. x 1 y 1 1. 
 2 2 2 2
 C. x 2 y 2 1. D. x 2 y 2 4. 
 3 
Câu 13: Số nghiệm của phương trình cosx sin 3 x 0 trong khoảng ; là 
 2 2 
A 9 B 6 C 3 D 12 
Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đó giao tuyến của 
 SAC và SBD là 
A. SO B. ;//,// AB CD C. ;//,// AD CB D. ;//,// AC BD 
 2 2
 x y 3 xy 1 0
Câu 15: Hệ phương trình có hai cặp nghiệm x;;; y x y . Giá trị x x 
 x 3 y 2 0 1 1 2 2 1 2
bằng? 
A. 6 B. 18 C. 2 D. 14 
 2 14 1 8
Câu 16: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Số hạng chứa x trong khai triển 
 2 3 
 Cn3 C n n
nhị thức Niu–tơn của đa thức P( x ) (1 2 x 3 x2 )n là. 
A. 378114x8 B. 738414x8 C. 387414x8 D. 378414x8 
Câu 17: Phương trình 2n 1 .cosx .cos 2 x .cos 4 x.cos8 x....cos 2 n x 1, n  * có tập nghiệm trùng với 
tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 
A sin x=0 B sinx sin 2n 2 x C sinx sin 2n 1 x D sinx sin 2n x 
 1
Câu 18: Cho ; ;cos . Giá trị biểu thức P sin 2 tan 3 là 
 2 3
 25 2 22 2 22 2 25 2
A B C D 
 36 9 9 36
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD AB CD . Khẳng định nào sau đây 
sai? 
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD. 
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD). 
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI (I là giao điểm của AD và BC). 
D. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên. 
Câu 20: Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh học thuộc 80 câu. 
Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu học thuộc. CC4 1 C4 CC4 1 C1
 80 20 80 80 20 20
A. PA 5 B. PA 5 C. PA 5 D. PA 5 
 C100 C100 C100 C100
Câu 21: Trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y sin 2 x . Các khoảng giá trị của x để hàm số y=sin2x 
nhận giá trị dương là. 
 3 
 A k2 ; k 2 B k2 ; k 2 
 2 2 
 C k ; k D k ; k 
 2 2 
Câu 22: Số hạng tổng quát trong khai triển của 1 2x 12 là: 
 k k k k k k k k k k k k12 k
A. 1 C12 2 x . B. C12 2 x . C. 1 C12 2 x . D. C122 x . 
Câu 23: Hàm số nào sau đây nhận trục oy là trục đối xứng ? 
A. y tan x B. y cot x C. y cosx D. y sinx 
Câu 24: Với giá trị nào của m thì phương trình sinx m 1 có nghiệm là: 
A. 2 m 0 B. m 0 C. m 1 D. 0 m 1 
Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi MNK,, lần lượt 
là trung điểm của CD,,. CB SA Gọi E là giao điểm của SO và MNK 
Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất ? 
A. E là giao điểm của SO với KM. 
B. E là giao điểm của SO với KN. 
C. E là giao điểm của SO với KH. 
D. E là giao điểm của SO với MN. 
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 
Câu 1. ( 1.5 điểm) Giải phương trình 
 1
 1, sin x 750 
 2
 2, sin4x cos 4 x 0 5 10
Câu 2. (0.5 điểm). Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của: x 1 2x x2 1 3x 
Câu 3. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có các cặp cạnh đáy không song song với nhau. Trên 
AB lấy một điểm M. Trên SC lấy một điểm N. (M,N không trùng với các đầu mút). 
 3. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mp (SCD) 
 4. Tìm giao điểm của AN với mp (SBD) 
Câu 4. (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc 1. Chứng minh rằng 
 b c c a a b
 a b c 3 
 a b c
 --------------- HẾT -------------------- 
Họ và tên học sinh: Số báodanh 
 (Thí sinh không được sử dụng tài tiệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019 
TRƯỜNG THPT NHÃ NAM MÔN: TOÁN 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 MÃ 05 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 
Câu 1: Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh học thuộc 80 câu. 
Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu học thuộc. 
 CC4 1 C4 C1 CC4 1
A. 80 20 B. 80 C. 20 D. 80 20 
 PA 5 PA 5 PA 5 PA 5
 C100 C100 C100 C100
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sinx m 1 có nghiệm là: 
A. 0 m 1 B. 2 m 0 C. m 1 D. m 0 
Câu 3: Số hạng tổng quát trong khai triển của 1 2x 12 là: 
 k k k k k k k k k k k k12 k
A. 1 C12 2 x . B. C12 2 x . C. 1 C12 2 x . D. C122 x . 
Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đó giao tuyến của 
 SAC và SBD là 
A. ;//,// AD CB B. ;//,// AB CD C.SO D. ;//,// AC BD 
Câu 5: Hàm số nào sau đây nhận trục oy là trục đối xứng ? 
A. y tan x B. y cosx C. y sinx D. y cot x 
 2 2
Câu 6: Trong mp Oxy cho đường tròn C: x 2 y 2 4. Tìm phương trình ảnh của 
đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
 1 0
 k và phép quay tâm O góc quay 90 . 
 2
 2 2 2 2
 A. x 1 y 1 1. B. x 1 y 1 1. 
 2 2 2 2
 C. x 2 y 2 1. D. x 2 y 2 4. 
Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD AB CD . Khẳng định nào sau đây 
sai? 
A. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên. 
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD. 
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI (I là giao điểm của AD và BC). 
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD). 
Câu 8: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt 
A 256 B 16 C 14 D 24 
 3 
Câu 9: Số nghiệm của phương trình cosx sin 3 x 0 trong khoảng ; là 
 2 2 
A 9 B 6 C 3 D 12 3x 1 0
Câu 10: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: là: 
 5 x 0
 1 1 1 
A. ; B. ;5 C. ;5 D. 5; 
 3 3 3 
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 10; 5 ) , B( 3 ; 2) và 
C( 6 ; -5 ). Tam giác ABC là: 
A. tam giác vuông cân tại B B. tam giác cân tại B
C. tam giác thường và có góc B là một góc tù D. tam giác đều 
Câu 12: Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không 
mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho 
A 4 véc tơ B 12 véc tơ C 6 véc tơ D 16 véc tơ 
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3;2), K(1;4) là 
giao điểm giữa AH và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó phương trình cạnh BC là 
A. x-y-1=0 B. x+y+1=0 C. x-y+1=0 D. -x-y+1=0 
Câu 14: Trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y sin 2 x . Các khoảng giá trị của x để hàm số 
y=sin2x nhận giá trị dương là. 
 3 
 A k2 ; k 2 B k2 ; k 2 
 2 2 
 C k ; k D k ; k 
 2 2 
Câu 15: Phương trình 2n 1 .cosx .cos 2 x .cos 4 x.cos8 x....cos 2 n x 1, n  * có tập nghiệm trùng với 
tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 
A sin x=0 B sinx sin 2n x C sinx sin 2n 1 x D sinx sin 2n 2 x 
Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên 
cạnh CD với ED 3 EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là. 
 A. Tam giác MNE. 
 B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD. 
 C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. 
 D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. 
 1
Câu 17: Cho ; ;cos . Giá trị biểu thức P sin 2 tan 3 là 
 2 3
 25 2 22 2 22 2 25 2
A B C D 
 36 9 9 36
Câu 18: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy hai viên 
bi trong hộp? 
A. 36 B. 72 C. 9 D. 20 
Câu 19: Ảnh của điểm A 2; 3 qua phép tịnh tiến theo véc tơ u 3; 2 là: 
A. A' 5;5 B. A' 5;5 C. A' 5; 5 D. A' 5; 5 
Câu 20: Đồ thị hàm số y 2 x2 4 x 3 có tọa độ đỉnh là 
A. I 1;1 B. I 1;1 C. I 1;9 D. I 1;0