Đề thi khảo sát học sinh giỏi lớp 8 Trường Thcs Triệu Đề

Trường thcs 	triệu đề Đề thi khảo sát hsg lớp 8 
	***@***	 Thời gian 150 phút
 ( lần 1)
I) Trắc nghiệm : 
 (xác định câu đúng trong các đáp án A , B , C , D .) 
 
Câu 1. Tìm (x,y) thỏa mãn : 5x2+5y2+8xy -2x +2y + 2= 0
 A. (x,y) =(1;2) B. (x,y) = (1;-1) C. (x,y) =(2;-1) D. (x,y) = (3;-5)
 
 Câu 2. Nếu a + b + c =0 thì giá trị của biểu thức M = 3abc – a3 – b3 – c3 bằng bao nhiêu A. 0 B. -0,25 C. 1 D. 
 
 Câu 3 giá trị lớn nhất của biểu thức -2x2 – 2y2 + 2xy + 4x – 40. là : 
 A.-36 B. -38 C. 27 D. 40. 
 
 Câu 4. Cho các số x , y , z thỏa mãn điều kiện x + y +z =1 và x3 + y3 + z3 =1. Thì giá trị của biểu thức : N = x2007 + y2007 + z2007 là : 
 A.1 B -1 C.-3 D.6 
Câu 5 Hình thoi ABCD có AB = 5 cm , đường chéo AC = 6 cm . Hỏi độ dài BD là bao nhiêu ? 
 A, 8 cm B. 12 cm C. 2 cm D. 9 cm 
Câu 6. Cho tứ giác ABCD có Và AD = AB Tứ giác ABCD có dạng đặc biệt nào : 
 A. Hình thang cân B. Hình thoi 
 C. Hình bình hành D, Hình chữ nhật 
II) tự luận 	
Câu 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 4( x2 + 11x +30)( x2 + 22x + 120) – 3x2.

Câu 2. Tìm x biết ( x- 3 )4 + ( x-1 )4 -16 = 0

Câu 3. Chứng minh rằng nếu :
 (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 = (x + y – 2z)2 + ( y +z – 2x)2 + (z +x – 2y)2
 thì : x = y = z	.
Câu 4. Cho x , y là 2 số thỏa mãn đẳng thức sau : 2x2 + + ( x 0 ) tìm 
 Giá trị của x , y để tích xy đạt giá trị bé nhất.

Câu 5. Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại 0 . 
 1) Chứng minh 2BO > AB + BC – AC 
 2) Giả sử AB + BD Ac + CD . Chứng minh AB < AC.