Đề thi khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán 12 - Mã đề 001 - Trường THPT Đồng Đậu

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU MÔN: TOÁN 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
 001 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 
Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị như 
hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số g x f2 x ? 
 A. Hàm số g x đồng biến trên khoảng ; . 
 B. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ;1 . 
 C. Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2; . 
 D. Hàm số g x đồng biến trên khoảng ;2 . 
Câu 2: Tập xác định của hàm số y x2 2 x 3 là: 
 A. 1;3 B. ; 1  3; C.  1;3 D. ; 1  3; 
Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. 
Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)? 
 A. (BC’A) B. (AA’B) C. (BB’C) D. (CC’A) 
Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x . Hàm số y f x y
liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết 4
 13
f 1 , f 2 6. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 2
 4
hàm số g x f3 x 3 f x trên  1;2 bằng: 
 -1 O 1 2
 1573
 A. B. 198 
 64
 37 14245
 C. D. 
 4 64
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng. 
 A. MN ABCD B. MN SCD C. MN SAB D. MN SBC 
Câu 6: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Tìm 
mệnh đề đúng. 
 A. a 0, b 0, c 0, d 0 
 B. a 0, b 0, c 0, d 0 
 C. a 0, b 0, c 0, d 0 
 D. a 0, b 0, c 0, d 0 
Câu 7: Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà 
ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)? 
 A. 40 B. 100 C. 60 D. 50 
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;1 , đường cao BH có phương trình 
x 3 y 7 0 và trung tuyến CM có phương trình x y 1 0 . Tìm tọa độ đỉnh C? 
 A. 1;0 B. 4; 5 C. 1; 2 D. 1;4 
 1
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 m 1 x 2 4 m 8 x 2 
 3
nghịch biến trên toàn trục số? 
 A. 9 B. 7 C. Vô số D. 8 
Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị 
như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y f2 x có bao nhiêu 
điểm cực đại, cực tiểu? 
 A. 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. 
 B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. 
 C. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. 
 D. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. 
 1
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y x trên 0;3 bằng: 
 x
 28 8
 A. B. 0 C. D. 2 
 9 3
Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến 
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
 A. Hàm số có điểm cực tiểu x 0 . 
 B. Hàm số có điểm cực đại x 5 . 
 C. Hàm số có điểm cực tiểu x 1. 
 D. Hàm số có điểm cực tiểu x 1. 
Câu 13: Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 7 4 là a; b . Tính giá trị của biểu thức 
P 2 a b . 
 A. P 2 B. P 17 C. P 11 D. P 1 
Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất 
cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị. 
 A. m 1 hoặc m 3 B. m 3 hoặc m 1 
 C. m 1 hoặc m 3 D. 1 m 3 
Câu 15: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 
sin3x 3sin 2 x 2sin x 0 trên đường tròn lượng giác là: 
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 5 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB 5 a . Tính 
sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD). 
 2 2 3 2 3 17 2 34
 A. B. C. D. 
 3 4 17 17
Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số? 
 A. y x3 3 x 2 4 B. y x4 2 x 2 3 
 C. y x3 3 x D. y x3 3 x 2 3 x 2 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào 
sau đây đúng? 
 A. BA SAD B. BA SAC C. BA SBC D. BC SCD 
Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 y 2 2 x 4 y 1 0. 
 A. IR 1;2 ; 4 B. IR 1; 2 ; 2 C. IR 1;2 ; 5 D. IR 1; 2 ; 4 
 mx 10
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 
 2x m
 0;2 ? 
 A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 
 x 2
Câu 21: Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 3 x
 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
 1
Câu 22: Hàm số y x4 2 x 2 2 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 4
 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
 x
Câu 23: Hàm số y có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức 
 x2 1
P M2 m 2 . 
 1 1
 A. P B. P C. P 2 D. P 1 
 4 2
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 mx 4 0 có nghiệm. 
 A. 4 m 4 B. m 4 hoặc m 4 
 C. m 2 hoặc m 2 D. 2 m 2 
 3 2
Câu 25: Hàm số y x 9 x 1 có hai điểm cực trị là x1, x 2 . Tính x1 x 2 . 
 A. 6 B. -106 C. 0 D. -107 
 sin3x
Câu 26: Số nghiệm của phương trình 0 trên đoạn 0;  là: 
 1 cos x
 A. 4 B. 2 C. 3 D. Vô số 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên 
mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 . Khoảng cách giữa SA và CI bằng: 
 a a 3 a 77 a 7
 A. B. C. D. 
 2 2 22 4
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3 x 2 mx 1 có hai điểm cực trị. 
 A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y 1 0 và đường tròn 
 2 2 
 C : x 3 y 1 1. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 4;0 cắt đường 
tròn (C) tại hai điểm A x1; y 1 và B x2; y 2 . Giá trị x1 x 2 bằng: 
 A. 5 B. 8 C. 6 D. 7 
 1
Câu 30: Tìm m để hàm số y x 2 m 6 xác định trên 1;0 : 
 x m
 A. 6 m 1 B. 6 m 1 C. 3 m 1 D. 3 m 1 
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn  1;1 bằng: 
 2
 A. 9 B. 3 C. 1 D. 
 3
 1
Câu 32: Hàm số y x4 2 x 2 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 4
 A. 2;0 B. 0; C. 2; D. 0;1 
Câu 33: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 6 x 2 9 x m có giá trị lớn nhất trên 0;2 bằng 4 ? 
 80
 A. m 8 B. m 4 C. m 0 D. m 
 27
 x2 x 2
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có ba đường tiệm 
 x2 2 x m
cận. 
 A. m 1 B. m 1 và m 8 C. m 1 và m 8 D. m 1 và m 8 
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 m x 2 1 m 4 0 có bốn nghiệm 
phân biệt. 
 A. m 6 B. m 6 
 C. m  D. m 6 hoặc m 2 
Câu 36: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh 
BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ 
có diện tích lớn nhất. 
 A. BM 2 cm B. BM 8 3 cm C. BM 4 cm D. BM 4 2 cm 
Câu 37: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức: 
 1 1
 A. V B. h B. V B. h C. V B. h D. V 3 B . h 
 3 2
 1 4x
Câu 38: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là: 
 1 x
 A. I 4; 1 B. I 1;1 C. I 4;1 D. I 1;4 
Câu 39: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 
 A. y x3 3 x 2 1 
 B. y x3 3 x 1 
 C. y x3 3 x 1 
 D. y x3 3 x 1 
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 
 4x 5
y có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung. 
 x m
 5 5
 A. m 0 B. m 0 và m C. m 0 D. m 0 và m 
 4 4
Câu 41: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? 
 A. 216 B. 120 C. 504 D. 6 
Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. 
Phương trình f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 
 A. 1 B. 2 
 C. 3 D. 4 
 2
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 1 . Hỏi 
hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ABCD và 
SA a 3 . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng: 
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. B. C. a3 3 D. 
 3 4 6
Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. 
 B. Khối hộp là khối đa diện lồi. 
 C. Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi. 
 D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. 
Câu 46: Khối đa diện đều loại 3;4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là: 
 A. 6, 12, 8 B. 4, 6, 4 C. 8, 12, 6 D. 8, 12, 6 
Câu 47: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 
 x 2
Câu 48: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 x 1
 A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1; . 
 B. Hàm số đồng biến trên \ 1. 
 C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1; . 
 D. Hàm số nghịch biến trên \ 1. 
Câu 49: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết 
tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có 
hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận. 
 A. P 0,125 B. P 0,317 C. P 0,001 D. P 0,29 
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 2 m 2 x 2 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh 
của một tam giác vuông cân. 
 A. m 1 B. m 1;1 C. m 1;0;1 D. m 0;1 
 ----------- HẾT ---------- 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 THPT ĐỒNG ĐẬU VĨNH PHÚC 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C4 C6 C9 C10 
 C2 C12 C21 C1 C11 C17 C14 C20 C24 
 Chương 1: Hàm Số C22 C32 C38 C23 C25 C31 C28 C30 C33 
 C48 C39 C42 C34 C35 C40 
 C43 C50 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và 
 Ứng Dụng 
Lớp 12 
 (%) Chương 4: Số Phức 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa C16 C44 C45 
 C37 C27 
 Diện C46 C47 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
Lớp 11 
 Lượng Giác Và Phương C15 C26 
 (%) 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 C7 C41 C49 
 Xác Suất 
 Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 Số Cộng Và Cấp Số 
 Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng C29 
 Dạng Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 C3 C5 
 trong không gian. Quan 
 hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (%) Chương 4: Bất Đẳng 
 C13 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 C18 C8 C36 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 9 19 22 
 Điểm 1.8 3.8 4.4 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: Tốt 
+ Đánh giá sơ lược: 
Nội dung kiến thức trải cả 3 khối 10 11 12 nhưng tập trung vẫn là nội dung kiến thức 
12. Phần lớn là phần hàm số 12 
Đề thi không sắp xếp từ dễ đến khó nên có thể làm lúng túng 1 số học sinh khi không 
phân bố thời gian tốt 
Khá nhiều câu vận dụng . cách hỏi đòi hỏi học sinh hiểu bản chất vấn đề 
Không có câu hỏi quá khó. Tuy nhiên với đề thi này có thể phân loại học sinh khá tốt 
 ĐÁP ÁN 
 1-C 2-C 3-C 4-A 5-A 6-A 7-D 8-B 9-A 10-B 
 11-C 12-D 13-A 14-A 15-C 16-D 17-D 18-A 19-B 20-C 
 21-B 22-B 23-B 24-B 25-A 26-B 27-C 28-D 29-D 30-D 
 31-B 32-D 33-A 34-D 35-A 36-A 37-A 38-D 39-D 40-B 
 41-B 42-D 43-C 44-A 45-C 46-A 47-C 48-C 49-B 50-B 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Đáp án là C 
 y f x
Từ đồ thị hàm số ta có: 
 x 1
 f x 0 
Phương trình có hai nghiệm x 2 trong đó x 1 là nghiệm kép. 
 x 1
 f x 0 f x 0
Phương trình có hai nghiệm x 1 và khi 1 x 1. 
 g x f2 x g x 2 f x . f x
Xét hàm số có ; 
 x 1
 f x 0 x 2
 g x 0 
 f x 0 x 1
Giải phương trình x 1 . 
Ta có bảng xét dấu 
 x 
 1 1 2 
 | 
 f x 0 0 
 | 
 f x 0 0 
 g x 0 0 0 
 g x 0 x 1;1  2; g x
Từ bảng xét dấu ta có khi nên hàm số đồng biến trên khoảng 
 2; 
 . 
Câu 2: Đáp án là C 
 2 2
Hàm số y x 2 x 3 xác định khi x 2 x 3 0 1 x 3. 
 D 1;3
Vậy tập xác định của hàm số là  . 
Câu 3: Đáp án là C 
 AI AJ 2
Do I , J , K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ACC nên nên IJ// MN . 
 AM AN 3
 IJ// BCC B 
Tương tự IK// BCC B 
 IJK // BCC B 
Hay IJK // BB C . 
Câu 4: Đáp án là A 
Bảng biến thiên 
Ta có g x 3 f2 x . f x 3 f x . 
Xét trên đoạn  1;2.