Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Năm học 2013-2014 - Trường Tiểu học Nam Trân

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG TH NAM TRÂN
Họ và tên:.
Lớp:....
SỐ BÁO DANH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN LỚP 5 –NH: 2013-2014
Thời gian: 60 phút
GIÁM THỊ
SỐ PHÁCH
SỐ THỨ TỰ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 ĐIỂM BẰNG CHỮ
SỐ PHÁCH
SỐ THỨ TỰ
Thời gian làm bài: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: Tổng của hai số là 390. Nếu thêm số 3 vào trước số thứ hai sẽ được số thứ nhất. Tìm hai số đó. 
.
Bài 2: Tính: (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 4,08 – 4,08 
Bài 3: Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 9 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Bài 4: Tổng số tuổi của hai anh em là 24 tuổi. Biết rằng 6 năm nữa thì số tuổi của em bằng Equation Section (Next)tuổi anh Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
..........
PHÁCH
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 5: Đoàn khách du lịch có 50 người, muốn thuê xe loại 4 chỗ ngồi. Hỏi cần thuê ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số khách đó ? 
.
Bài 6 : Cho hình tam giác ABC vuông ở A có chu vi là 120 cm. Độ dài cạnh AC lớn hơn AB 10 cm. BC dài 50 cm.
Tính độ dài cạnh AB; AC.
Tính diện tích hình tam giác ABC
..
Cán bộ coi thi không giải thích thêm gì-
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI HSG LỚP 5 – 2013-2014 
Bài
Gợi ý giải
Đáp số
Điểm
1
Gợi ý: 
Gọi hai số chưa biết là ab, điều kiện a > 0; b bé hơn hoặc bằng 9 (0,5đ)
Ta có: ab + 3ab = 390 (0,5đ)
 ab + 300 + ab = 390 (0,5đ)
 ab + ab = 390 – 300 (0,5đ)
 2ab = 90 (0,5đ)
 ab = 90 : 2 (0,5đ)
 ab = 45 (0,5đ)
Số thứ hai: 45
Số thứ nhất: 345
3,5
điểm
2
Gợi ý:
 (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 4,08 – 4,08
= ( 4,578 + 5,232) : 3,27 x 4,08 – 4,08 (0,5đ)
= 9,81 : 3,27 x 4,08 – 4,08 (0,5đ)
= 3 x 4,08 – 4,08 (0,5đ)
= 12,24 – 4,08 = 8,16 (0,5đ)
8,16
2
điểm
3
Gợi ý: 
Gọi số có hai chữ số chưa biết là ab, điều kiện a > 0; b bé hơn hoặc bằng 9 (0,5đ)
Ta có: ab = 9b (0,5đ)
 10 a + b = 9b (0,5đ)
 10a + = 9b – b (0,5đ)
 10a + = 8b ( Chia vế cho 2 ta được) (0,5đ)
 5a + = 4b (0,5đ)
Vậy a = 4; b = 5 (0,5đ)
Số cầm tìm: 45
3,5 điểm
4
Gợi ý:
Sau 6 năm số tuổi của hai anh em tăng thêm (0,5đ)
6 x 2 =12 (tuổi) (0,5đ)
Lúc này tổng số tuổi của hai anh em là (0,5đ)
24 + 12 = (36 tuổi) (0,5đ)
Tổng số phần bằng nhau là 9 phần (0,5đ)
Tuổi anh là: 36 : 9 x 5 – 6 = 14 (tuổi) (0,5đ)
Tuổi em là : 24 – 14 = 10 ( tuổi) (0,5đ)
Anh : 14 tuổi
Em : 10 tuổi
3,5 điểm
5
Thực hiện phép chia ta có : 50 : 4 = 12 (dư 2). (0,5đ)
Có 12 xe mỗi xe chở 4 người khách, còn 2 người khách chưa có chỗ nên cần có thêm 1 xe nữa. (0,5 đ)
Vậy số xe cần ít nhất là : (0,5đ)
12 + 1 = 13 (xe). (0,5đ)
13 xe ô tô
2 điểm
6
a.
B Tổng độ dài hai cạnh AC:AB là: (0,5đ)
 120 – 50 = 70 (cm) (0,5đ)
 Vì cạnh AC lớn hơn cạnh AB 10cm nên cạnh AC là: (0,5đ)
 (70 + 10) : 2 = 40 (cm) (0,5đ)
 Cạnh AB dài là (0,5đ)
 40 – 10 = 30 (cm) (0,5đ)
A C
b. Diện tích hình tam giác ABC là: (0,5đ)
 (30 x 40) : 2 = 600 ( cm2 ) (0,5đ)
 Đáp số :
AC = 40 cm ; AB = 30 cm (0,5đ)
Diện tích : 600 cm2 (0,5đ)
 Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm
AC = 40 cm
AB = 30 cm
Diện tích 600m2
5,5 điểm
-----------------------------------------------------------------------