Đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học: 2008 – 2009 (150 phút) Trường Thcs Lê Quý Đôn

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS Lê Quý Đôn
Năm học: 2008 – 2009 (150 phút)
Câu 1:(5đ)
a) 
b) 
Câu 2:(5đ)
a) cho các số thực x, y, z thỏa mãn: 
Tìm giá trị lớ nhất, nhỏ nhất của A = xyz
b) cho các số a, b, c .
Chứng minh rằng: .
Câu 3:(3đ)
Giải phương trình:
Câu 4:(3đ)
Cho hình vuông ABCD với tâm E . Gọi M là là trung điểm của cạnh AB. Trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy hai điểm G, H sao cho hai đường thẳng MG và AH song song với nhau.Tính số đo của góc GEH.
Câu 5: (4 đ) Cho tứ giác ABCD có hai cạnh song song. Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của cạnh DC, BC và P là giao điểm của AM và DN. Giả sử . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành?