Đề thi học sinh giỏi huyện. năm học: 2000 - 2001

Đề thi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2000 - 2001
Lớp 7.
Bài 1. (5 điểm)
a) Thực hiện phép tính: A = - .(-2)3 + 2:.
b) Hai biểu thức sau có bằng nhau không ?. Vì Sao ?.
 A = 2.x - 3.y
 B = 3.x - 2.y
Bài 2. (6 điểm)
Tìm x biết: | 1 - 2x | - x = 5 + 2x
 Tìm các số nguyên x để: | x - 1 | + | x - 2 | đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. (3 điểm)
	Biển số xe của bạn Hùng là một số có 4 chữ số có đặc điểm như sau: Số đó là số chính phương. Nếu lấy số đầu trừ đi 3 và cộng vào số cuối 3 thì được số mới cũng là số chính phương. Tìm số xe của bạn Hùng ?
Bài 4. (3 điểm)
Cho ABC có là góc nhọn. Vẽ các đường cao AM và BN. Trên tia đối của hai tia AM và BN lấy hai điểm I và J sao cho: AI = CB; BJ = AC.
	Chứng minh rằng: CAI = JBC.
Bài 5. (3 điểm)
	Cho ABC ( = 900). đường cao CH chia cạnh huyền AB thành hai đoạn có hiệu độ dài bằng độ dài cạnh AC.
	Tìm các góc còn lại của ABC.
	

 



















ề thi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2002 - 2003
Lớp 7.

Bài 1 (8 đ')
Tìm x hoặc tìm x, y, z biết:
|x - 2| + x = 5
 ||x - 2| + |2x - 1|| = x
x = = và 3x - 5y + 7z = 84

Bài 2 (4 đ')
a) Chứng minh:
1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +......+2000.2001 = 
b) Tính.
A = 12 + 22 +32 + ........+ 19992 + 20002 

Bài 3 (2,5 đ')
	Tìm số nguyên P sao cho P vừa là tổng của hai số nguyên tố vừa là hiệu của hai số nguyên tố

Bài 4 (3 đ') 
Cho ABC có AB 
 
Bài 5 (2,5 đ')
	Chứng minh rằng: Trong các hình tam giác có cùng chu vi và cùng đáy thì tam giác cân là tam giác có diện tích lớn nhất.



















ề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi huyện 
 Năm học: 2006 - 2007
Lớp 7.
Thời gian 150'
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất:
 

Câu 2: Tìm x; y; z biết rằng:
	|x - 1| + |x - 30| + |y - 4| + |z - 1975| + |x - 2007| = 2006.

Câu 3: Tìm hai số dương biết tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 15; 60; 4.

Câu 4: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm; BH = 4 cm; HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với BC. Lấy A thuộc Hx sao cho: HA = 6 cm.
Chứng minh tam giác ABC vuông.
Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D kẻ đường thẳng sông song với AH cắt AC tại E. Chứng minh AE = AB.
Tính độ dài EC.