Đề thi học sinh giỏi cấp trường THCS Ngĩa Điền năm học 2008-2009 môn Toán 9

TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN 9 - THỜI GIAN 150 PHÚT
CÂU1: 
Cho biểu thức A= 
Chứng minh rằng A > 1,99
CÂU2: 
Tìm x, y, z biết:
x+y+z+35= 2 ( 2 )
CÂU3: 
Cho A = 4+4 . 
Chứng minh rằng A chia hết cho 20 và A chia hết cho 21
CÂU4: 
Giải phương trình : x
CÂU5: 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Biết BH= 63cm ; CH=112cm
a) Tính HD
b) Tính diện tích tam giác ABC
ĐÁP ÁN: 
CÂU1: (2đ) Với a>0 và b>0 ta có : . Dấu = xãy ra a=b
Ta có: 
 ...............................
 . Vậy A=> 
CÂU2: (2đ) ĐKXĐ : x-1 ; y-2 ; z-3 .Ta có 
 x+y+z+35= 2 ( 2 ) 
(x+1-4
( x=3 ; y=7 ; z=13
CÂU3(2đ) A = (4+4Chia hết cho 20
 A = (4+4
 =21.4 +21.4+ 21. 4+... +21.4Chia hết cho 21
CÂU4: (2đ) x(x
 x
 (x
 .=0
 x=
CÂU5: (2đ) 
 A 
 B C
 H D	
a) Ta có . áp dụng tính chất đường phân giác ta có : 
b) AH=BH.CH =63.112 AH=
SABC=