Đề thi học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 853 - Trường THPT Hoàng Diệu (Có đáp án)

 SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 
 TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU Môn: TOÁN 10 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (28 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) 
 Mã đề thi 853 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Cho hai tập hợp A  6;7, B  2;16 . Xác định tập hợp XAB  . 
 A. X  6;16 . B. X 7;16 
 C. X  2;7 . D. X  6; 2 . 
 2 3x x 2 x 6
Câu 2: Số nghiệm của phương trình . 
 x 2 x 1 x 1 x 2 
 A. 2 . B. 0 C. 3. D. 1. 
Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 A. Hàm số y 5 x3 3 x 7 là hàm số lẻ. 
 B. Hàm số y 5 x3 3 x 7 là hàm số chẵn. 
 C. Hàm số y 5 x3 3 x 7 là hàm số không chẵn không lẻ. 
 D. Hàm số y 5 x3 3 x 7 là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sai. 
     
 A. AC BD . B. AB DC . 
     
 C. DA CB . D. BC AD . 
   
Câu 5: Cho tam giác ABC có BA 2 a , BC 2 a , ABC 1200 . Tích vô hướng của hai véctơ AB. BC 
 bằng 
 A. 4a2 . B. 2a2 . 
 C. 4a2 . D. 2a2 . 
Câu 6: Cho hai tập A 1;2;4;6;8, B 3;4;5;6;13. Xác định tập hợp CAB  . 
 A. C 3; 1;2;5;8;13 . B. C 4;6 . 
 C. C 3; 1;2;5;8. D. C 3; 1;2;4;5;6;8;13 . 
Câu 7: Cho mệnh đề P:" x : x x2 " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là 
 A. P:":" x x x2 . B. P:":" x x x2 . 
 C. P:":" x x x2 . D. P:":" x x x2 . 
 2x 3
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y . 
 x 1
 A. D \ 1 . B. D \ 1 . 
 C. D ; 1 . D. D 1; . 
Câu 9: Viết tập hợp A x 3 n 2 : n *, n 4 bằng cách liệt kê các phần tử: 
 A. C 2;1;4;7;10 . B. C 1;4;7 . 
 C. C 1;4;7;10 . D. C 2;1;4;7 . 
 1 
 Câu 10: Parabol y x2 4 x 5 có tọa độ đỉnh I là 
 A. I 2; 1 . B. I 2;7 . 
 C. I 2; 17 . D. I 2; 9 . 
Câu 11: Cho parabol P : y ax2 bx 2 có tọa độ đỉnh I 2; 2 . Khi đó giá trị của 2a b bằng 
 A. 1. B. 5 . 
 C. 2 . D. 0 . 
   
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD , biết AB 4 a , AD 3 a . Khi đó độ dài vectơ BC AB bằng 
 A. 5a . B. 7a . 
 C. 6a . D. 2 3a . 
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 3;1 , B 2;2 , C 1;6 , D 2; 4 . Điểm 
 G 2;1 là trọng tâm của tam giác nào dưới đây? 
 A. ABD . B. ABC . 
 C. ACD . D. BCD . 
Câu 14: Cho parabol P : y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. 
 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. 4a 2 b c 3. B. 4a 2 b c 1. 
 C. a b c 2 . D. a b c 1. 
Câu 15: Cho hình bình hành IJKS tâm O . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
     
 A. OJ OS . B. SI KJ . 
     
 C. IJ KS . D. IK JS . 
Câu 16: Cho hai tập hợp A 3;;; 5 B m 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để AB  
 A. m 4 . B. m 4 . 
 C. m 4 . D. m 1 
Câu 17: Tìm giá trị m để phương trình x2 2 m 1 x m 2 4 0 có hai nghiệm sao cho nghiệm này 
 gấp hai lần nghiệm kia. 
 A. m 2 . B. m 1. 
 C. m 2 . D. m 1 
Câu 18: Chọn mệnh đề đúng 
 2 
 A. a;/ b x  a x b. B. a;/ b x  a x b. 
 C. a;/ b x  a x b. D. a;/ b x  a x b. 
Câu 19: Cho hàm số y 2 x 1. Khẳng định nào sai? 
 A. Đồ thị hàm số là một đường thẳng. 
 B. Hàm số nghịch biến trên  . 
 C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 0; 1 . 
 D. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ 1; 1 . 
Câu 20: Cho tập hợp A khác tập hợp rỗng. Khẳng định nào sai? 
 A. \ AA . B. A . 
 C. AA . D. AA\  
Câu 21: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 3 và parabol P : y x2 4 x 1 là 
 A. 1;4 và 2;5 . B. 1; 4 và 2; 5 . 
 C. 4;1 và 5;2 . D. 4;1 và 5;2 . 
Câu 22: CTập nghiệm S của phương trình x 5 2 x2 3 x 20 0 là 
 5 
 A. S 5 . B. S 5; ;4  . 
 2 
 5 
 C. S 5;4;5 . D. S 5; ;4  . 
 2 
  
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 3 và B 3; 2 . Tọa độ của vectơ AB là 
   
 A. AB 2;1 . B. AB 2;1 . 
  5  
 C. AB 2; . D. AB 2; 5 . 
 2 
Câu 24: Cho tập hợp A a;;; b c d. Khẳng định nào sai. 
 A. a;;; b c d  A. B. a A. 
 C. a A . D. a  A . 
Câu 25: Cho ba điểm ABC,, phân biệt. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có các 
 điểm đầu và điểm cuối là ba điểm ABC,, đó. 
 A. 6 . B. 3. 
 C. 4 . D. 5 . 
Câu 26: Phương trình x2 9 x 2 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 
 A. x 3 x2 5 x 6 0 . B. x 3 x2 5 x 6 0 . 
 C. x 3 x2 x 6 0 . D. x 3 x2 x 6 0 . 
  
Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , hai véctơ x 3; m , y 4; 7 . Tìm các giá trị của m để hai 
  
 véctơ x, y vuông góc. 
 3 
 12 21
 A. m . B. m . 
 7 4
 12 21
 C. m . D. m . 
 7 4
 3
Câu 28: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM BC . Tìm khẳng định đúng 
 4
   3     
 A. AM AB AC . B. AM 3 AB AC . 
 4
  1  3   3  3  
 C. AM AB AC . D. AM AB AC . 
 4 4 4 4
PHẦN TỰ LUẬN 
Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 4 x 1 : 
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;2 , B 1;1 và C 3; 1 . 
a) Tính chu vi tam giác ABC . 
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông tại B và độ dài BD 10 . 
Câu 3: Giải các phương trình sau: 
a) x2 4 x 6 x 4 . 
b) x 5 x 2 3 x2 3 x 0 . 
 4 
 HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 
Câu 1: Cho hai tập hợp A  6;7, B  2;16 . Xác định tập hợp XAB  . 
 A. X  6;16 . B. X 7;16 C. X  2;7 . D. X  6; 2 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 XAB   2;7 . 
 2 3x x 2 x 6
Câu 2: Số nghiệm của phương trình . 
 x 2 x 1 x 1 x 2 
 A. 2 . B. 0 C. 3. D. 1. 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Điệu kiện: x 1; x 2 (*) 
 Với (*) phương trình trở thành 2 3x x 1 x 2 x 2 x 6 0 
 4x2 4 x 8 0 x 1; x 2 
 Vậy S 1;2 . 
Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 A. Hàm số y 5 x3 3 x 7 là hàm số lẻ. 
 B. Hàm số y 5 x3 3 x 7 là hàm số chẵn. 
 C. Hàm số y 5 x3 3 x 7 là hàm số không chẵn không lẻ. 
 D. Hàm số y 5 x3 3 x 7 là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ta có: f x 5 x3 3 x 7 f x 5 x3 3 x 7 
 Vậy là hàm số không chẵn không lẻ. 
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sai. 
         
 A. AC BD . B. AB DC . C. DA CB . D. BC AD . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 A D
 B
 C 
   
Câu 5: Cho tam giác ABC có BA 2 a , BC 2 a , ABC 1200 . Tích vô hướng của hai véctơ AB. BC 
 bằng 
 A. 4a2 . B. 2a2 . C. 4a2 . D. 2a2 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
       
 Ta có: AB. BC BA . BC BA BC .cos ABC 2a .2 a .cos1200 2a2 . 
 5 
 Câu 6: Cho hai tập A 1;2;4;6;8, B 3;4;5;6;13. Xác định tập hợp CAB  . 
 A. C 3; 1;2;5;8;13 . B. C 4;6 . 
 C. C 3; 1;2;5;8. D. C 3; 1;2;4;5;6;8;13 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 CAB  3; 1;2;4;5;6;8;13. 
Câu 7: Cho mệnh đề P:" x : x x2 " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là 
 A. P:":" x x x2 . B. P:":" x x x2 . 
 C. P:":" x x x2 . D. P:":" x x x2 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 P:" x : x x2 " thì P:":" x x x2 . 
 2x 3
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y . 
 x 1
 A. D \ 1 . B. D \ 1 . C. D ; 1 . D. D 1; . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 ĐKXĐ: x 1 0 x 1 
 TXĐ: D \ 1 . 
Câu 9: Viết tập hợp A x 3 n 2 : n *, n 4 bằng cách liệt kê các phần tử: 
 A. C 2;1;4;7;10 . B. C 1;4;7 . C. C 1;4;7;10 . D. C 2;1;4;7 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ta có x 3 n 2 với n * và n 4 x 1;4;7;10 . 
Câu 10: Parabol y x2 4 x 5 có tọa độ đỉnh I là 
 A. I 2; 1 . B. I 2;7 . C. I 2; 17 . D. I 2; 9 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 b 
 Parabol có đỉnh I ; hay I 2; 1 . 
 2a 4 a 
 6 
 Câu 11: Cho parabol P : y ax2 bx 2 có tọa độ đỉnh I 2; 2 . Khi đó giá trị của 2a b bằng 
 A. 1. B. 5 . C. 2 . D. 0 . 
 Lời giải 
 Chọn C. 
 Parabol P : y ax2 bx 2 có tọa độ đỉnh I 2; 2 nên có: 
 4a 2 b 2 2
 2a b 2 a 1
 b 2a b 2 . 
 2 4a b 0 b 4
 2a
   
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD , biết AB 4 a , AD 3 a . Khi đó độ dài vectơ BC AB bằng 
 A. 5a . B. 7a . C. 6a . D. 2 3a . 
 Lời giải 
 Chọn A. 
     
 Có BC AB AC AC 5 a . 
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 3;1 , B 2;2 , C 1;6 , D 2; 4 . Điểm 
 G 2;1 là trọng tâm của tam giác nào dưới đây? 
 A. ABD . B. ABC . C. ACD . D. BCD . 
 Lời giải 
 Chọn C. 
 1
 x x x x 
 GACD3
 Có 
 1
 y y y y 
 GACD3
Câu 14: Cho parabol P : y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. 
 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. 4a 2 b c 3. B. 4a 2 b c 1. C. a b c 2 . D. a b c 1. 
 Lời giải 
 Chọn B. 
 Theo hình vẽ ta thấy P : y ax2 bx c có đỉnh là I 2;1 nên 4a 2 b c 1. 
Câu 15: Cho hình bình hành IJKS tâm O . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 7 
         
 A. OJ OS . B. SI KJ . C. IJ KS . D. IK JS . 
 Lời giải 
 Chọn B. 
Câu 16: Cho hai tập hợp A 3;;; 5 B m 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để AB  
 A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 1 
 Lời giải 
 Ta có A B  m 1 5 m 4 . 
 Chọn A. 
Câu 17: Tìm giá trị m để phương trình x2 2 m 1 x m 2 4 0 có hai nghiệm sao cho nghiệm này 
 gấp hai lần nghiệm kia. 
 A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1 
 Lời giải 
 3
 Phương tình có 2 nghiệm 2m 3 0 m . 
 2
 x x m 
 1 2 2 1 1 
 Theo Viet ta có: . 
 x. x m2 
 1 2 4 2 
 Theo bài ra: x1 2 x 2 3 . 
 4 m 1 
 x 
 1 3
 Từ 1 & 2 . 
 2 m 1 
 x 
 2 3
 m 14 tm 
 2 
 Thay vào 3 ta được: m 16 m 28 0 . 
 m 2 tm 
 Chọn A. 
Câu 18: Chọn mệnh đề đúng 
 A. a;/ b x  a x b. B. a;/ b x  a x b. 
 C. a;/ b x  a x b. D. a;/ b x  a x b. 
 Lời giải 
 Chọn A. 
Câu 19: Cho hàm số y 2 x 1. Khẳng định nào sai? 
 A. Đồ thị hàm số là một đường thẳng. 
 B. Hàm số nghịch biến trên  . 
 C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 0; 1 . 
 D. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ 1; 1 . 
 Lời giải 
 Chọn C. 
Câu 20: Cho tập hợp A khác tập hợp rỗng. Khẳng định nào sai? 
 A. \ AA . B. A . C. AA . D. AA\  
 8 
 Lời giải 
 Chọn A. 
Câu 21: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 3 và parabol P : y x2 4 x 1 là 
 A. 1;4 và 2;5 . B. 1; 4 và 2; 5 . C. 4;1 và 5;2 . D. 4;1 và 5;2 . 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d và P là: 
 2 2 x 1 y 4
 x3 x 4 x 1 x 3 x 2 0 . 
 x 2 y 5
 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là 1;4 và 2;5 . 
Câu 22: CTập nghiệm S của phương trình x 5 2 x2 3 x 20 0 là 
 5  5 
 A. S 5 . B. S 5; ;4  .C. S 5;4;5 . D. S 5; ;4  . 
 2  2 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Điều kiện: x 5 . 
 x 5
 2 x 5 0 
 Ta có x 5 2 x 3 x 20 0 2 x 4 . 
 2x 3 x 20 0 
 5
 x 
 2
 So với điều kiện vậy tập nghiệm của phương trình là: S 5 
  
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 3 và B 3; 2 . Tọa độ của vectơ AB là 
    5  
 A. AB 2;1 . B. AB 2;1 . C. AB 2; . D. AB 2; 5 . 
 2 
 Lời giải 
 Chọn A. 
  
 Tọa độ của vectơ AB 2;1 . 
Câu 24: Cho tập hợp A a;;; b c d. Khẳng định nào sai. 
 A. a;;; b c d  A. B. a A. C. a A . D. a  A . 
 Lời giải 
 9 
 Chọn B. 
 Ta có tập hợp a là con của tập A và viết a  A nên a Asai. 
Câu 25: Cho ba điểm ABC,, phân biệt. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có các 
 điểm đầu và điểm cuối là ba điểm ABC,, đó. 
 A. 6 . B. 3. C. 4 . D. 5 . 
 Lời giải 
 Chọn A. 
       
 Ta có các vectơ AB,,,,, BC CA BACB AC . 
Câu 26: Phương trình x2 9 x 2 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 
 A. x 3 x2 5 x 6 0 . B. x 3 x2 5 x 6 0 . 
 C. x 3 x2 x 6 0 . D. x 3 x2 x 6 0 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Ta có: x2 9 x 2 0 x 3 x 3 x 2 0 x 3 x2 5 x 6 0 . 
  
Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , hai véctơ x 3; m , y 4; 7 . Tìm các giá trị của m để hai 
  
 véctơ x, y vuông góc. 
 12 21 12 21
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 7 4 7 4
 Lời giải 
 Chọn C 
   12
 Hai véctơ x, y vuông góc x. y 0 12 7m 0 m . 
 7
 3
Câu 28: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM BC . Tìm khẳng định đúng 
 4
   3     
 A. AM AB AC . B. AM 3 AB AC . 
 4
  1  3   3  3  
 C. AM AB AC . D. AM AB AC . 
 4 4 4 4
 Lời giải 
 Chọn C 
 3  3    3   
 Ta có: BM BC BM BC AM AB AC AB 
 4 4 4 
  1  3  
 AM AB AC . 
 4 4
II.PHẦN TỰ LUẬN 
Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 4 x 1 : 
 Lời giải 
 10