Đề thi học kì II Lớp 12 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 130 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 NGUYỄN HUỆ Môn: Toán 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 130 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
 Họ, tên thí sinh: ..SBD: .. 
Câu 1. Cho f 11, fm n fm fn mn với mọi mn, N* . Tính giá trị của biểu thức 
 ff 2019 2009 145
 T log . 
 2
 A. 3. B. 4. C. 5. D. 10. 
Câu 2. Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các 
 đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy 
 tính thể tích của khối tám mặt đều đó. 
 a3 a3 a3 a3
 A. B. C. D. 
 6 12 4 8
Câu 3. Cho un là một cấp số cộng thỏa mãn: uu50 51 100 . Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng 
 un bằng: 
 A. 1000. B. 5000. C. 50000. D. 10000. 
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 
 gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương u 1; 3; 2 là: 
 x 0 x 1 xt xt 
 A. dy:3 ttR . B. dy:3 tR. C. dy:3 ttR . D. d :2 y tt R. 
 zt 2 z 2 zt 2 zt 3
Câu 5. Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách 
 đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học 
 sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn. 
 54 2072 661 73
 A. . B. . C. . D. . 
 715 2145 715 2145
 1
Câu 6. Cho fx()+=43 xfx (2 ) x . Tính tích phân Ifxx= ò ()d. 
 0
 1 1
 A. I =-2. B. I =- . C. I = 2. D. I = . 
 2 2
Câu 7. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao 
 cho MAMA ' và NC 4' NC . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện 
 GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất? 
 A. Khối GA’B’C’. B. Khối A’BCN. C. Khối ABB’C’. D. Khối BB’MN. 
 Trang 1/7 - Mã đề thi 130 
Câu 8. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3 . 
 3a
 A. 3a . B. a 3 . C. 6a . D. . 
 2
 22
Câu 9. Với các số thực ab,0 thỏa mãn ab 6 ab, biểu thức log2 (ab ) bằng: 
 1 1
 A. 3log ab log. B. 1log ab log. 
 2 22 2 22
 1 1
 C. 1loglog. ab D. 2loglog. ab 
 2 22 2 22
Câu 10. Cho hàm số yfx () xác định trên R \1;1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng 
 biến thiên sau 
 Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
 A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1. 
 B. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 0 . 
 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 2 . 
 D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 . 
Câu 11. Số cực trị của hàm số yxx 5 2 là: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 
 ax b y
Câu 12. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào 
 cx d
 sau đây là khẳng định đúng? 
 ad 0 ad 0
 A. . B. . O x
 bc 0 bc 0
 ad 0 ad 0
 C. . D. . 
 bc 0 bc 0
Câu 13. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và 
 ACADBCBDa , CD 2 x . Tìm giá trị của x để hai mặt phẳng ABC và ABD 
 vuông góc nhau. 
 a a 3 a 2 a
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 3 3 3 2
 Trang 2/7 - Mã đề thi 130 
 e 31ea 
Câu 14. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả xxdx3 ln ? 
 1 b
 A. ab.64 . B. ab.46 . C. ab 12 . D. ab 4. 
Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Thể tích 
 của khối chóp đó bằng: 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 12 36 18
Câu 16. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 1
 A. ln 2019a 2019lna. B. lnaa2019 ln . 
 2019
 1
 C. ln 2019aa ln . D. lna2019 2019lna . 
 2019
Câu 17. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32.327022xx bằng: 
 A. 18. B. 27. C. 9. D. 3. 
Câu 18. Tập xác định của hàm số yx log3 3 2 là: 
 3 3 3
 A. . B. ; . C. ; . D. ; . 
 2 2 2 
Câu 19. Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ 
 bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, 
 như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung 
 quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít (các mối 
 ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy π3,14 ). Diện tích của tấm thép hình 
 chữ nhật ban đầu gần với giá trị nào sau đây nhất? 
 A. 1, 2 m2 . B. 1, 8 m2 . C. 2, 2 m2 . D. 1, 5 m2 . 
Câu 20. Cho hàm số yx 3 x1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) 
 với trục tung là: 
 A. y 21x B. y x 1 C. yx 22 D. y x 1 
Câu 21. Phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; 4 và tiếp xúc với Pxyz:2 2 4 0 là: 
 22220 222400
 A. xyz 324. B. xyz 324 . 
 3 9
 22220 222400
 C. xyz 324. D. xyz 324 . 
 3 9
 Trang 3/7 - Mã đề thi 130 
Câu 22. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 
 x 
 –∞ 1 0 1 +∞ 
 y + 0 – + 0 – 
 2 3 
 y 
 1 1 
 A. Có ba điểm. B. Có hai điểm. C. Có một điểm. D. Có bốn điểm. 
Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng ()P .là: xz 20. 
 Tìm khẳng định SAI. 
 A. ()P song song với trục Oy . B. ()P đi qua gốc tọa độ O. 
 C. ()P chứa trục Oy . D. ()P có vectơ pháp tuyến n (1; 0; 2) . 
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến 
 mặt phẳng BDA' . 
 3 6 2
 A. d . B. d . C. d . D. d 3. 
 3 4 2
Câu 25. Với m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số yx 4221 mx có ba điểm cực trị tạo 
 thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. m 2. B. 02 m . C. 20m . D. m 2 . 
 AD
Câu 26. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với ABBC a. Quay hình thang và miền 
 2
 trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo 
 thành. 
 4πa3 5πa3 7πa3
 A. Va π 3 . B. V . C. V . D. . 
 3 3 3
Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? 
 x x
 2 x e
 A. y . B. y 5. C. y . D. yx log 1 . 
 3 3 2
 42
Câu 28. Tìm m để phương trình x 54logxm2 có 8 nghiệm phân biệt: 
 A. 02 m 49. B. 4922m 49. 
 C. Không có giá trị của m. D. 12 m 49. 
 12
 2 1
Câu 29. Số hạng không chứa x trong khai triển xx (0) bằng: 
 x
 A. -459. B. 459. C. -495. D. 495. 
Câu 30. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề 
 nào dưới đây đúng? 
 A. Sa 3 2 . B. Sa 8 2 . C. Sa 232 . D. Sa 432 . 
 Trang 4/7 - Mã đề thi 130 
Câu 31. Cho hàm số yfx xác định liên tục trên R có bảng biến thiên. 
 1
 Khi đó hàm số y đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 fx 3
 A. 3; 0 và 2; . B. 1; . C. 3; 0 . D. 0;3 . 
 2
Câu 32. Với các số thực ab,0,1 a tùy ý, biểu thức log 2 ab bằng: 
 a
 1 1
 A. 24log. b B. logb . C. 4logb . D. 2log. b 
 a 2 a 2 a a
 x2 22xm
Câu 33. Cho hàm số yfx . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có duy 
 x 1 xm
 nhất một tiệm cận đứng? 
 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;0;1 và phương trình đường thẳng 
 xyz 12
 d : . Tọa độ M là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là: 
 121
 A. M 0; 0;3 . B. M 1; 0; 2 . C. M 2; 4;5 . D. M 6; 8; 9 . 
Câu 35. Cho tứ diện ABCD có ABACAD và BAC   BAD 60 , CAD 90 . Gọi I và J lần 
   
 lượt là trung điểm của AB và CD . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD . 
 A. 60. B. 90 . C. 120. D. 45. 
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Pxyz :2 2 9 0 và đường 
 x 133yz
 thẳng d : . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A 0; 1; 4 , 
 12 1
 vuông góc với d và nằm trong P là: 
 x 5t x 2t x t xt 
 A. :1 y t . B. : yt . C. :1 y . D. :12 yt. 
 zt 45 zt 42 zt 4 zt 4
 zz 21
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 izi )( ) 2 z 2 i. Mô đun của số phức w là: 
 z2
 A. 22. B. 5. C. 10 . D. 25. 
 Trang 5/7 - Mã đề thi 130 
Câu 38. Cho mặt cầu: Sx:2460222 y z x y zm . Tìm m để (S) cắt đường thẳng 
 . 
 xyz 12
 : tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông (Với I là tâm mặt cầu). 
 12 2
 4
 A. m 1. B. m 10 . C. m 20 . D. m . 
 9
 dx
Câu 39. bằng: 
 23 x
 1 3 1 1
 A. ln 3x 2 C . B. C . C. ln23 x C . D. C . 
 3 23 x 2 3 23 x 2
Câu 40. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng 
 xy 12z
 d : và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt 
 112 
 phẳng P ? 
 A. E 3; 0; 4 . B. M 3; 0; 2 . C. N 1; 2; 1 . F 1; 2;1 . 
 D. 
Câu 41. Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng 
 vuông góc với ABCD ,30,2. SAB 0 SA a Tính thể tích V của khối chóp SABCD.. 
 3a3 a3 a3
 A. V . B. Va 3. C. V . D. V . 
 6 9 3
 x
Câu 42. Gọi Fx là nguyên hàm của hàm số fx() thỏa mãn F 20 . Khi đó phương 
 8 x2
 trình Fx x có nghiệm là: 
 A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x 13 
 32
Câu 43. Cho hàm số yx 234 mxm x Cm . Giá trị của tham số m để đường thẳng 
 dyx :4 cắt Cm tại ba điểm phân A 0; 4 ,BC , biệt sao cho tam giác KBC có diện tích 
 bằng 82 với điểm K 1; 3 là: 
 1137 1 137 1 137 1 137
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 2 2 2 2
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn zz2 25 z 12 izi 31 .Tính minw , với wz 22 i. 
 1 3
 A. min w . B. minw 1. C. min w . D. minw 2 . 
 2 2
Câu 45. Diện tích hình giới hạn bởi Py x2 3 , tiếp tuyến của (P) tại x 2 và trục Oy là: 
 2 8 4
 A. . B. 8. C. . D. . 
 3 3 3
 Trang 6/7 - Mã đề thi 130 
Câu 46. Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là: 
 8 11 7 10
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 47. Cho hai số phức zi12 43, zi 43, zzz 312 .. Lựa chọn phương án đúng: 
 2
 A. z3 25. B. zz31 . C. zz12 zz 12. D. zz12 . 
 2
Câu 48. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 24254xx bằng: 
 5 5
 A. 1. B. . C. -1. D. . 
 2 2
Câu 49. Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và 
 nữ là: 
 A. 120. B. 231. C. 210. D. 22. 
Câu 50. Cho hàm số f x . Biết hàm số yfx có đồ thị như hình bên. Trên đoạn  4;3 , hàm số 
 g x 21f xx 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm: 
 A. x0 4 . B. x0 1. C. x0 3. D. x0 3. 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 7/7 - Mã đề thi 130