Đề thi học kì I môn: Đại số và giải tích 11

Đề thi học kì I năm học 2003-2004
Đề số 1
Môn : đại số và giảI tích 11
Thời gian : 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
 1,5đ a/ sinx = sin600	1,5đ b/ 
 1,0đ	 c/ cos2x + 6sinx + 7 = 0 1,0đ d/ sin3x + sin2x + sinx = 0
Câu 2: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và : tgB + tgC = 2tgA
	1,0đ	Chứng minh rằng : cos(B - C) = 2cosA.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA ^ mp(ABCD), .I là điểm trên đoạn AO với AI = x (0 < x <).
	1,0đ	a/ Chứng minh rằng : BC ^ mp(SAB) ; BD ^ SC.
	1,5đ	b/ Gọi (a) là mặt phẳng qua I song song với SA và song song với BD. Hãy xác định thiết diện của (a) và hình chóp.
1,0đ	c/ Tính diện tích thiết diện theo a và x .
	( Hình vẽ 0,5 đ )
"-----------------------------------------------------------------------------------------
Đề thi học kì I năm học 2003-2004
Đề số 2
Môn : đại số và giảI tích 11
Thời gian : 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
 1,5đ a/	cosx = cos450 	1,5đ	b/ 
 1,0đ c/	cos2x + cosx - 2 = 0	1,0đ	d/ cos3x +cos2x + cosx = 0
Câu 2: Cho tam giác ABC có :	sinA + sinB = 2sinC
	1,0đ	Chứng minh rằng : tg.tg=.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , 
SA ^ mp(ABCD), SA = . Kẻ AH ^ SC.
	1,0đ	a/ Chứng minh rằng : BC ^ SB ; BD ^ mp(SAC).
	1,5đ	b/ Gọi (a) là mặt phẳng chứa AH và song song với BD. Hãy xác định thiết diện của (a) và hình chóp.
	1,0đ	c/ Gọi (a) cắt SO tại K .Tính tỷ số .
	( Hình vẽ 0,5 đ )
Đề thi học kì I năm học 2003-2004
Đề số 3
Môn : đại số và giảI tích 11
Thời gian : 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
 1,5đ a/ sinx = sin300 	 1,5đ	 b/	
 1,0đ c/ cos2x + 8sinx - 7 = 0	 1,0đ	 d/	sin3x - cos2x - sinx = 0
Câu 2: Cho tam giác ABC có :	tg + tg = 2tg
	1,0đ	Chứng minh rằng : cosA + cosC = 2cosB.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA = SB = SC = SD = .Kẻ AH ^ SC.
	1,0đ	a/ Chứng minh rằng : SO ^ mp(ABCD) ; BD ^ SC .
	1,5đ	b/ Gọi (a) là mặt phẳng chứa AH song song với BD. Hãy xác định thiết diện của (a) và hình chóp.
	1,0đ	c/ Gọi (a) cắt SO tại K , tính tỷ số .
	( Hình vẽ 0,5 đ )
"-----------------------------------------------------------------------------------------
Đề thi học kì I năm học 2003-2004
Đề số 3
Môn : đại số và giảI tích 11
Thời gian : 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
 1,5đ a/ sinx = sin300 	 1,5đ	 b/	
 1,0đ c/ cos2x + 8sinx - 7 = 0	 1,0đ	 d/	sin3x - cos2x - sinx = 0
Câu 2: Cho tam giác ABC có :	tg + tg = 2tg
	1,0đ	Chứng minh rằng : cosA + cosC = 2cosB.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA = SB = SC = SD = .Kẻ AH ^ SC.
	1,0đ	a/ Chứng minh rằng : SO ^ mp(ABCD) ; BD ^ SC .
	1,5đ	b/ Gọi (a) là mặt phẳng chứa AH song song với BD. Hãy xác định thiết diện của (a) và hình chóp.
	1,0đ	c/ Gọi (a) cắt SO tại K . Tính tỷ số .	( Hình vẽ 0,5 đ )