Đề thi học kì I Lớp 10 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 101 - Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 
 ***** Môn thi: TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 ( Phát đề trắc nghiệm khi còn 30 phút làm bài) 
( Đề thi có 02 trang, đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề: 101 
 Họ và tên thí sinh: ..SBD: Lớp............. 
 PHẦN THI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) 
 Chọn đáp án đúng trong các câu dưới đây và điền vào các ô tương ứng trong bảng: 
 Câu1: Câu2: Câu3: Câu4: Câu5: Câu6: Câu7: Câu8: Câu9: Câu10: 
 Câu11: Câu12: Câu13: Câu14: Câu15: 
 Câu 1. Cho mệnh đề P: ":""x Î R x2 < x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề phủ định 
 của mệnh đề P 
 2 2 2 2
 A. ":"$x Î R x < x B. ":""x Î R x < x C. ":""x Î R x ³ x D. ":"$x Î R x ³ x 
 Câu 2. Có bao nhiêu tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp A= { a, b} 
 A. 3. B.1. C. 2. D. 4. 
 Câu 3. Hợp của hai tập hợp: A ;1 và B 0; là: 
 A. ;0 . B. 1; . C. 0;1 . D. ;. 
   
 Câu 4. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. AÌÛ"ÎÞÎ B x, x B x A B. AÌ B Û $ x, x Î B Þ x Î A 
 ( ) ( )
 C. AÌÛ"ÎÛÎ B x, x A x B D. AÌÛ"ÎÞÎ B x, x A x B
 ( ) ( ) 
 Câu 5. Tập xác định của hàm số yx=+63 
 A. ( 2; ). B. ; 2 . C. 2; . D. ; 2 .
   
 Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 
 42 2 2 2
 A. y= x + x + x.. B. y=+ x x.. C. y=+ x x x . D. y=+2. x x . 
 Câu 7. Cho đồ thị hàm số y ax2 bx c có hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 y
 1
 O 1 x
 A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0 
 Trang 1/2-Mã đề 101 
 C. abc 0, 0, 0 D. abc 0, 0, 0 
Câu 8. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 trên đoạn éù có tổng 
 y= - x -23 x + ëûêú- 2;2
 Mm+ bằng 
 A. B. 2. C. 1. D.7. 
Câu 9. Tọa độ giao điểm của parabol (P) : y= -33 x2 + x + và đường thẳng (d): yx=-32 là 
 æö æö æö
 ç÷5 ç÷5 ç÷5
 A.(1;1) và ç÷--;7. B. và ç÷;7 . C. và ç÷- ;7 . D. (- 1;1) và 
 èøç÷3 èøç÷3 èøç÷3 
Câu 10. Đồ thị hàm số y=+ ax b đi qua điểm M(- 1;3) và song song với đường thẳng yx= -25 + 
 thì 2ab- bằng 
 A. B. C. 5. D. 5. 
Câu 11. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau 
 uuur uuuur
 A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB= k. AC . 
 uuur uuur
 B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB=¹ k. BC , k 0. 
 uuur uuur
 C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC=¹ k. BC , k 0. 
 uuur uuur
 D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC=¹ k. AB , k 0. 
 uuur uuur uuur
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ ABACAD++ bằng 
 A. AC. B. 2.AC C. 3.AC D. 5.AC 
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A, 
 B có3. tọa độ là A (- 2;2), B 1.(3;5). Tọa độ của đỉnh C là 
 A. 1; 7 . B. 2; 2 . C. 3; 5 . D. 1;7 . 
Câu 14. Cho tam giác đều ABC. Khi đó : 
 AB2
 A. AB. AC . B. AB. AC AB2 . C. AB AC2. AB D. AB AC BC. 
 2 
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ba điểm A (2;3), B (3;4), Cm( +-1; 2) thẳng hàng thì m 
 nhận giá trị bằng 
 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 
 ...............Hết............... 
 Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Trang 2/2-Mã đề 101 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 
 ***** Môn thi: TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
( Đề thi có 01 trang, đề thi gồm 5 câu hỏi tự luận) 
 Mã đề: 101 
 Họ và tên thí sinh: SBD: Lớp............ 
 PHẦN THI TỰ LUẬN (7 điểm - Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian phát đề) 
 Câu 1. (1 điểm) Giải và biện luận phương trình (3- 2m ) x + 4 m2 = 2 x + 1. 
 Câu 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 
 a) x2 -2 x + 2 = x + 1.. 
 b) 2xx- 1 + 4 - 3 = 0 . 
 c) 2(x23- 3 x + 2) = 3 x + 8. 
 Câu 3.(1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biếtA 0;- 2 ,B 5;0 ,C 3;5 .
 ( ) ( ) ( ) 
 uuuruuur
 a) Tính tích vô hướng ABBC. và tính diện tích tam giác ABC. 
 uuur uuur
 b) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho 2.MA+ MB đạt giá trị nhỏ nhất. 
 1
 Câu 4. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh tr n cạnh sao cho CI= CA là 
 4
 12
 điểm thỏa mãn BJ AC AB. 
 23
 uur uuur uuur
 a) Phân tích BI theo hai vectơ AB và AC . 
 b) Chứng minh thẳng hàng 
 a2 12
 Câu 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi a ta luôn có : 6 . 
 a2 3
 ...............Hết............... 
 Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Trang 1 
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2018 - 2019 
ĐÁP ÁN PHẦN THI TỰ LUẬN 
 Câu Đáp án Biểu điểm 
 Giải và biện luận phương trình 1 điểm 
Câu 1 
 + ĐPT trở thành PT (1- 2m) x = 1 - 4 m 2 0.25 
 (3- 2m ) x + 4 m2 = 2 x + 1.
(1 điểm) 
 1 0.25 
 + m ¹ PT có nghiệm duy nhất xm=+12 
 2
 x2 -2 x + 2 = x + 1.
 1 0.25 
 2xx-+ 1m += 4- .... 3 PT = 0nghiệm đúng với "ÎxR 
 2
 23
 2(x+- Kế 3t x lu +ận 2 ) = 3 x + 8. 0.25 
 Giải các phương trình sau: 2.5 điểm 
Câu 2 1 điểm 
 a) . 
(2.5 điểm) 
 ïì x +³10 
 ï
 + ĐTĐ í 2 0.25 
 ï x2 -2 x + 2 = x + 1
 îï ( )
 ì 
 ï x ³-1
 Û í 0.25 
 ï 41x =
 îï
 1 0.25 
 Û=x 
 4
 +Kết luận 0.25 
 1 điểm 
 b) . 
 + TH1: x ³ 1 đưa PT về dạng 2(xx- 1) + 4 - 3 = 0 0.25 
 5 0.25 
 Û=x và kết hợp đk kết luận PTVN 
 6
 TH2: x < 1 đưa PT về dạng 2( 1-xx) + 4 - 3 = 0 0.25 
 1 1 0.25 
 Û=x và kết hợp đk và kết luận PT có nghiệm x = 
 2 2
 0.5 điểm 
 c) 
 2 
 2(xx-+ 2 4) xx2 -+24
 + Biến đổi được PT về dạng -3 - 2 = 0 0.25 
 xx++22
 xx2 -+24 
 + Đặt t = GPT tìm t và tìm xx=3 - 13 , = 3 + 13 0.25 
 x + 2
 Trang 2 
 Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết , 1.5 điểm 
(1.5 điểm) , 
 a) Tính tích vô hướng và tính diện tích tam giác ABC, 1điểm 
 uuuur uuur
 0.25 
 + Tính được tọa độ ABBC; 
 uuuruuur
 + Tính được ABBC.0= 0.25 
 + Tính được AB ; BC. 0.25 
 29 0.25 
 + Tính được diện tích tam giác ABC bằng . 
 2
 0,5 điểm 
 b) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. 
 uuur uuur A (0;- 2) B (5;0) C0.25(3;5 ) .
 + Mx( ;0) Tính được 2MA+ MB theo x. 
 uuuruuur
 ABBC.
 æö5 0.25 
 + Tìm đượcM ç÷;0 uuur uuur
 èøç÷3 2.MA+ MB
Câu 4 Cho tam giác ABC. Gọi là điểm trên cạnh tr n cạnh sao cho 1 1.5 điểm 
 CI= CA
 4 
(1.5 điểm) là điểm thỏa m n 
 12
 BJ AC AB.
 23 0.75điểm 
 a) Phânuur tích theo hai uuurvectơ uuur và . 
 BI AB AC
 uur3 uuur 0.25 
 + Giải thích từ gt..... suy ra AIAC= 
 4
 uur uur uuur
 + Phân tích BI=- AI AB 0.25 
 uur3 uuur uuur 0.25 
 + Ghi đúng kết quả BIACAB=- 
 4
 b) Chứng minh thẳng hàng 0.75điểm 
 1 2 2 3 0.25 
 + Viết được BJ AC AB AC AB 
 2 3 3 4
 2 0.25 
 + Viết được BJ BI . 
 3
 Trang 3 
 + Kết luận 0.25 
Câu 5 0. 5điểm 
 Chứng minh rằng với mọi a ta luôn có : . 
(0.5 điểm) 
 a2 12 9 0.25 
 + Phân tích a2 3 
 aa22 33
 Áp dụng ĐT ôsi và kết luận. 0.25 
ĐÁP ÁN PHẦN THI TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,2 điểm) 
MÃ ĐỀ 101, 105, 109, 113, 117, 121 
 Câu1: Câu2: Câu3: Câu4: Câu5: Câu6: Câu7: Câu8: Câu9: Câu10: 
 D A D D C D A C A C 
 Câu11: Câu12: Câu13: Câu14: Câu15: 
 A B A A B 
MÃ ĐỀ 103, 107, 111, 115, 119, 123 
 Câu1: Câu2: Câu3: Câu4: Câu5: Câu6: Câu7: Câu8: Câu9: Câu10: 
 a2 12
 B C A B C D C6 C A D 
 a2 3
 Câu11: Câu12: Câu13: Câu14: Câu15: 
 C D B D A 
 Trang 4