Đề thi giữa học kỳ II năm học 2012 – 2013 môn toán khối 10 thời gian: 90 phút

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Đồng Nai
 Trường THPT Nhơn Trạch
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian: 90 phút
A.Phần dành chung cho thí sinh cả 2 ban:
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
Câu 2: (3 điểm)
Giải bất phương trình sau:
Giải hệ bất phương trình sau:
Câu 3: (1 điểm) 
Cho tam giác ABC có độ dài hai cạnh AB=5, BC=8 và góc .
Tính cạnh AC của tam giác ABC. 
B.Phần riêng: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai chương trình ( Chuẩn hoặc nâng cao)
I.Chương trình chuẩn:
Câu 4a: (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m:
 (1)
Câu 5a: (2 điểm) Cho tam giác ABC có a=8cm, b=9cm, c=11cm.
Tính diện tích và đường trung tuyến xuất phát từ điểm B của tam giác ABC.
Tính góc của tam giác ABC.
II.Chương trình nâng cao:
Câu 4b: (1 điểm) Giải phương trình sau:
Câu 5b: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(5;-3); B(2;7).
Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số cạnh AB.
Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt đường thẳng 2x + 3y -7 = 0 tại điểm có tung độ bằng 1 .
HẾT
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
3đ
1
Ta có:
BXD:
x
- -2 +
 - 0 + | + 
7 - 13x
 + | + 0 - 
VT
 - 0 + 0 - 
Vậy: 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Ta có:
Bảng xét dấu:
x
- -6 -1 +
2 -5x
 + | + | + 0 -
 - | - | - | - 
 + 0 - 0 + 0 + 
VT
 - || + || - 0 + 
Vậy: 
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 2
Câu 2: (3 điểm)
Giải bất phương trình sau:
Giải hệ bất phương trình sau:
1
Điều kiện: x>1
 kết hợp với điều kiện x>1
Vậy: 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Vậy: 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
Câu 3: (1 điểm) 
Cho tam giác ABC có độ dài hai cạnh AB=5, BC=8 và góc .
Tính cạnh AC của tam giác ABC.
1đ
Câu 3
Đặt: AB=c; BC=a; AC=b
Theo định lí Côsin
Vậy: AC=8,26 (đvđd)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4a
Câu 4a: (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m:
 (1)
1đ
Vì và 
có nghiệm với mọi m-1 
vậy: m= -1 thì (1) có S={}
 m-1 thì (1) có S= 
0.25
0.25
0.25
0.25
 5a
Câu 5a: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có a=8cm, b=9cm, c=11cm.
Tính diện tích và đường trung tuyến xuất phát từ điểm B của tam giác ABC.
Tính góc của tam giác ABC.
2đ
Ta có: 
Theo định lí đường trung tuyến:
(đvđd)
Áp dụng công thức tính diện tích:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4b
Câu 4b: (1 điểm) Giải phương trình sau:
 (1)
Điều kiện: 
Vậy: x=1 là nghiệm của phương trình
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5b
Câu 5b: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(5;-3); B(2;7).
Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số cạnh AB.
Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt đường thẳng 2x + 3y -7 = 0 tại điểm có tung độ bằng 1 .
Câu 5b
Đường thẳng AB nhận làm vectơ chỉ phương.
Ptts: 
Đường thẳng AB nhận làm VTPT:
Vậy pttq AB:
 Ptts AB: 
Gọi phương trình đường thẳng qua A và cắt đường thẳng 2x + 3y -7 = 0 tại điểm có tung độ bằng 1 là đường thẳng AM.
Theo đề suy ra 
 Đường thẳng AM nhận làm vectơ chỉ phương.
 Ptts: 
Vậy pt đường thẳng AM: 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Học sinh làm cách khác nếu đúng vẩn cho đủ điểm.