Đề thi giữa học kì 1 Lớp 10 môn Toán năm 2019 - PTTH Yên Hòa HN (Có đáp án )

 Đ Ề THI G IỮA H ỌC KÌ 1 L ỚP 10 P TTH Y ÊN H OÀ H N 2019
 A. P HẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: C ho hàm số y = f ( x) = ( 2018 − 2021) x + 2019. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. H àm số đồng biến trên A .
 B. Đ ồ thị hàm số đi lên theo chiều từ trái sang phải.
 C. f (2020) < f (2018).
 D. f (2019) < f (2020).
Câu 2: Cho H : Tập hợp các hình bình hành; V : T ập hợp các hình vuông; T : T ập hợp các hình thoi. 
 T ? ìm mệnh đề sai
 A. V ⊂ T. B. H ⊂ T. C. T ⊂ H. D. V ⊂ H.
Câu 3: H ai vec tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi. 
 A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
 B. C húng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
 C. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
 D. Chúng cùng phương và cùng độ dài.
Câu 4: C ho tập hợp A = [−3;2), B = (−∞;1]. Tìm A∩ B ?
 A. [−3;1] . B. [−3;2) . C. (−∞;2) . D. [1;2) .
Câu 5: T ịnh tiến đồ thị của hàm số y = 2x2 sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
 A. y = 2x2 − 2 . B. y = 2( x + 2)2 . C. y = 2( x2 − 2) . D. y = 2( x − 2)2 .
Câu 6: C ho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây SAI?
             
 A. AB + AD = 2AO . B. AB − AD = BD . C. AB − CD = 2DC . D. AB + BC = AC .
Câu 7: C ho tập hợp A = {n∈A n − 2 ≤1} . Tính tổng các phần tử thuộc A.
 A. 6. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 8: C ho tập hợp A = (−1;2]; B = (m;m + 4) . Tìm m để A \ B là một đoạn.
 A. m > −2 . B. −5 −3 . D. m > −5 .
Câu 9: H àm số nào sau đây là hàm số lẻ?
 1 A. y = 3− x + 3+ x . B. y = 2x − x3 .
 C. y = x − 4 + x + 4 . D. y = 2x .
    
Câu 10: C ho tam giác ABC . Xác định vị trí điểm M b iết MB − AM = CA
 A. M là trực tâm tam giác ABC . B. M l à trọng tâm tam giác ABC .
 C. M l à trung điểm của BC . D. ABCM là hình bình hành.
Câu 11: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD . Trong các phát biểu sau:
       
 I . Bốn véc tơ AB,CD, BA, DC .cùng phương II. AB, DC cùng hướng
     
 I II. AD,CB ngược hướng IV. AD = BC .
 Phát biểu nào đúng?
 A. I, II. B. I, II, III. C. II, III. D. III, IV.
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là (−∞;2) ?
 1 x +1 x
 A. y = . B. y = 2 − x . C. y = . D. y =
 2 − x | x − 2 | 2 − x
 B. P HẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13: (3 điểm). Cho hàm số y = x2 + 2x − 3 (1) có đồ thị (P) .
 a / Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 9
 b/ Tìm t ọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = x − 4 .
 2
 c / Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn [−2;3].
Câu 14: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A , có trọng tâm G . C ạnh AB = AC = a . Gọi I, J
 l ần lượt là trung điểm của AB,CG .
       
 a/ Chứng minh: 2AI − AC = CB và GA + GB + 2GJ = 0
   
 b/ Tính theo a : CA + CB
     
 c / Xác định quỹ tích điểm M thỏa mãn: MA + MB = MC − MB .
Câu 15: (1 điểm). Cho hàm s ố y = (m −1) x − 2m + 4 có đ ồ thị (d ) . Xác định m đ ể (d ) cắt các trục t ọa
 đ ộ tại 2 điểm M , N sao cho tam giác OMN cân.
 2 Đ ÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
 B ẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C
 11.A 12.D
 Đ ÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Câu 13:
  1 7 
 b / Tọa độ giao điểm A(2;5), B ;− 
  2 4 
 c / Trên đoạn [−2;3] hàm số (1) đạt giá trị lớn nhất bằng 12 tại x = 3
 T rên đoạn [−2;3] hàm số (1) đ ạt giá trị nhỏ nhất bằng −4 tại x = −1
Câu 14:
   
 b/ CA + CB = a 5
     
 c/ Quỹ tích điểm M thỏa mãn MA + MB = MC − MB nằm trên đường tròn tâm I bán kính 
 a 2
 2
Câu 15: m = 0
 3