Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán - Khối 10 thời gian: 90 phút

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN - KHỐI 10
THỜI GIAN: 90 ph
ĐỀ I
Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ)
a)
b)
Câu 2: (2đ)
Cho và . Hãy tính sinx, cosx, cotx?
Câu 3: CMR: (1đ)
Câu 4: (3đ)
a) Cho tam giác ABC có cạnh a=20, b=17, c=15. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ()?
b) Viết phương trình đường thẳng qua và ?
c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng 
ĐÁP ÁN ĐỀ I
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ)
a)
Tìm nghiệm:
=0 pt vô nghiệm
(nghiệm kép)
0.25
0.25
0.25
0.25
Bảng xét dấu:
X
-
-3
5/3
2
3
+
VT
 -
 +
0 -
 -
 +
0.75đ
Vậy nghiệm của bpt là: 
0.25
b) 
Tìm nghiệm:
BXD
X
-
-1
0
1
+
VT
 -
0 +
 -
 +
0 -
 +
Vậy nghiệm bpt là:
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
Câu 2: (2đ)
Cho và . Hãy tính sinx, cosx, cotx?
Ta có: 
Suy ra hoặc 
Vì nên 
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
Câu 3: CMR: (1đ)
1
Câu 4: (3đ)
a) Cho tam giác ABC có cạnh a=20, b=17, c=15. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ()?
0.25
0.25
0.5
b) Viết phương trình đường thẳng qua và ?
VTCP
PTTS của đường thằng d qua nhận làm VTCP là:
0.5
0.5
c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng 
0.5
Phương trình đường tròn:
0.5
ĐỀ II
Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ)
a)
b)
Câu 2: (2đ)
Cho và . Hãy tính sinx, tanx, cosx?
Câu 3: CMR: (1đ)
Câu 4: (3đ)
a) Cho tam giác ABC có cạnh a=3, b=4, c=5. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ()?
b) Viết phương trình đường thẳng qua và ?
c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng 
ĐÁP ÁN ĐỀ II
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ)
a) 
Tìm nghiệm:
=0 pt vô nghiệm
(nghiệm kép)
0.25
0.25
0.25
0.25
Bảng xét dấu:
X
-
-2
3/5
2
3
+
VT
 -
 +
0 -
 +
 +
0.75đ
Vậy nghiệm của bpt là: 
0.25
b) 
Tìm nghiệm:
BXD
X
-
-2
0
1
2
4
+
VT
 -
0 +
 -
 +
0 -
 +
Vậy nghiệm bpt là:
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
Câu 2: (2đ)
Cho và . Hãy tính sinx, tanx, cosx?
Ta có: 
Suy ra hoặc 
Vì nên 
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
Câu 3: CMR: (1đ)
1
Câu 4: (3đ)
a) Cho tam giác ABC có cạnh a=3, b=4, c=5. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ()?
0.25
0.25
0.5
b) Viết phương trình đường thẳng qua và ?
VTCP
PTTS của đường thằng d qua nhận làm VTCP là:
0.5
0.5
c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng 
0.5
Phương trình đường tròn:
0.5