Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Lê Quý Đôn môn Toán 9

 Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học 2013 − 2014
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Môn :
 TOÁN 9
Thời gian :
 90 phút
Người ra đề :
HUỲNH MINH HUỆ 
Đơn vị :
Trường THCS LÊ QUÝ ĐÔN 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TL
TL
TL
Đồ thi HS y = ax2
1
(1đ)
1
(1đ)
2
(2đ)
Phương trình :
ax2 + bx + c = 0
1
(0,75đ)
1
(0,75đ)
2
(1.5đ)
Hệ thức Vi-et
1
(1đ)
1
(1đ)
Góc với đường tròn
1
(1,5đ)
2
(2,5đ)
3
(4đ)
Hình trụ - hình nón – hình cầu
1
(1,5)
1
(1,5đ)
Tổng
3
(3,25đ)
5
(3,25đ)
3
(3,5)
11
(10)
 (Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi, chữ số ở trong dấu ngoặc dưới mỗi ô là số điểm cho các câu ở mỗi ô đó)
Phòng GD và ĐT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Đại Lộc
 Năm học 2013 -2014
Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 Bài 1 : (1,5đ) Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm .
Bài 2 :(2đ) Cho hàm số y = có đồ thị là (P).
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = x + 4.
Bài 3 : (2,5đ)Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a/ Giải phương trình khi m = 1 .
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 . Với các giá trị nào của m thì ?
c/ Với giá trị nào của m thì biểu thức có giá trị lớn nhất ? 
Bài 4 :(4đ) Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.
	a/ Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
	b/ Gọi F là giao điểm của AH và DE . 
 Chứng minh FA.FH = FD.FE .
	c/ Chứng minh .
 HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1
1,5điểm
Áp dụng định lý Pytago tính được đường sinh l = 5cm
Viết đúng công thức và thay số tính được Stp= 24(cm2)
0,5
1,0
Bài 2
2 điểm
 Cho hàm số y = có đồ thị là (P).
a
(1.0đ)
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
- Xác định đúng ít nhất tọa độ 5 điểm
- Vẽ chính xác đồ thị (P)
(Lưu ý : Hình vẽ này vẽ gộp cho trường hợp câu b nếu tìm tọa độ giao điểm bằng phương pháp đồ thị- Câu a không có đường thẳng (d) : y = x + 4)
0,5
0,5
b (1.0đ)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = x + 4
Bằng cách giải hệ phương trình hoặc đồ thị học sinh xác định đúng tọa độ 2 giao điểm (-2;2) và (4;8)
(nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải có đường thẳng (d) y = x + 4 như hình vẽ trên) 
1.0
Bài 3
(3điểm)
Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số
a
(0.75đ)
Giải phương trình khi m = 1
Thế đúng cho ra x2 – 2x = 0 
Giải được x1 = 0
 và x2 = 2
0.25
0.25
0.25
b
(1.5đ)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 . Với các giá trị nào của m thì 
Tính được và lập luận với mọi giá trị của m để đi đến kết luận pt(1) luôn có nghiệm
Lập được 
 =
Theo đề 
Giải ra được m1 = -1 và m2 = 2 
0.75
0.75
c
(0.75đ)
Với giá trị nào của m biểu thức có giá trị lớn nhất
=
 và >0 
nên có giá trị lớn nhất khi có giá trị nhỏ nhất m = 1
0.25
Bài 4 
3,5điểm
- Ghi GT + KL + Hình vẽ đúng.
0.50
a
(1.0đ)
Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn 
Chứng minh được 
Chứng minh được 
Từ đó kết luận A, D, H, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AH 
0.25
0.25
0.50
b
(1.0đ)
Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE
Xét 2 AFD và EFH có 
 (đđ)
 (cùng chắn cung DH của (ADHE))
(g.g)
0.25
0.25
0.25
0.25
c
(1.0đ)
Chứng minh 
Chứng minh được 
Chứng minh được 
 (kề bù)
Vậy tứ giác DECB nội tiếp
 ( cùng chắn cung EC của đt (DECB)) 
0.50
0.25
0.25