Đề kiểm tra Học Kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 210 - Sở GD&ĐT Bến Tre (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
 BẾN TRE MÔN: TOÁN HỌC - LỚP: 12
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 MÃ ĐỀ 210
Câu 1. Cho các số phức zizi12 13; 53. Tìm điểm M xy; biểu diễn số phức z3 , biết rằng trong 
 mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng xy 210 và môđun của số phức 
 wzz 3232 z 1 đạt giá trị nhỏ nhất. 
 31 31 31 31
 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 
 55 55 55 55
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho AB 1; 1; 2 , 2;1;1 và mặt phẳng Pxyz :10 . Mặt phẳng 
 Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q có phương trình là: 
 A. xyz 20. B. 32xyz 30. C. 32xyz 30. D. xy 0.
Câu 3. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: xyz222 24690 xyz . 
 Mặt cầu S có tâm I và bán kính R là: 
 A. I 1; 2; 3 và R 5. B. I 1; 2; 3 và R 5 .
 C. I 1; 2; 3 và R 5. D. I 1; 2; 3 và R 5 .
 2
Câu 4. Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình zz 490. Giả sử M , N là các điểm biểu diễn 
 hình học của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là 
 A. 5 . B. 4 . C. 25. D. 5 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx :2460222 y z x y z . Đường tròn giao tuyến 
 của S với mặt phẳng Oxy có bán kính là 
 A. r 6 . B. r 14 . C. r 3. D. r 5 .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 . Hình chiếu của M trên trục Oy là: 
 A. Q 0; 2;0 . B. S 0; 0;3 . C. R 1; 0; 0 . D. P 1; 0; 3 .
Câu 7. Tìm số phức z biết: 1150. iz i 
 A. zi 32 . B. zi 32. C. zi 32. D. zi 32 .
 2
Câu 8. Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A ,BC , lần lượt biểu diễn ba số phức zi1 1 , zi2 1
 và zai3 . Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng: 
 A. 3 . B. 2. C. 3 . D. 4 .
Câu 9. Tính môđun của số phức zii 2 2019 . 
 A. z 5 . B. z 2. C. z 22. D. z 10 . 
 2
Câu 10. Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình z 90. Tính zz12 . 
 A. zz12 3 . B. zz12 4 i. C. zz12 9 i. D. zz12 0.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ABC 2;0;0 , 0;3;1 , 1;4;2 . Độ dài 
 đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC . 
 Trang 1/6 – Mã đề 210 3
 A. 3. B. . C. 2 . D. 6. 
 2
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho các véc tơ a 1; 2; 3 , b 2; 4;1 , c 1; 3; 4 . Véc tơ 
 vabc 235 có toạ độ là: 
 A. v 3; 7; 23 . B. v 23;7;3 . C. v 7;3;23 . D. v 7;23;3 . 
 23x4 
Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx . 
 x2
 3 23x3 23x3 23x3
 A. 2x3 C . B. C . C. C . D. C . 
 x 3 x 32x 3 x
 x 1 t
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4; 0;0 và đường thẳng :23 yt. Gọi Habc ;; 
 zt 2
 là chân hình chiếu từ M lên . Tính abc . 
 A. 5. B. 7 . C. 3 . D. 1. 
Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận u 2;3; 4 làm véc tơ chỉ phương? 
 (với t ) 
 x 12t x 2 t x 2 t x 12t
 A. yt 23. B. yt 33. C. yt 35. D. yt 33. 
 zt 24 zt 4 zt 43 zt 24
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho các điểm IA 1;0; 1 , 2; 2; 3 . Mặt cầu S tâm I và đi qua điểm 
 A có phương trình là 
 A. xyz 113222 . B. xyz 119222 . 
 C. xyz 119222 . D. xyz 113222 . 
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Pxyz :2 1 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt 
 phẳng P ? 
 A.Q 1; 3; 4 . B. P 1; 2; 0 . C. N 0;1; 2 . D. M 2; 1;1 . 
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f xe x sin x là 
 A. F xe x cos xC . B. F xe x sin xC . 
 C. Fx ex cos x C. D. Fx ex sin x C. 
Câu 19. Cho số phức zabiab , theo điều kiện 23 iz 7 iz 2220 i. Tính Sab . 
 A. S 3. B. S 4 . C. S 6 . D. S 2 . 
Câu 20. Chọn khẳng định đúng? 
 32x 32x
 A. 32x dx C . B. 32x dx C . 
 ln 9 ln 3
 Trang 2/6 – Mã đề 210 321x 9x
 C. 32x dx C . D. 32x dx C . 
 21x ln 3
Câu 21. Tìm hàm số Fx biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f xx và F 11 
 11 2
 A. Fx . B. Fx xx. 
 2 x 2 3
 25 21
 C. Fx xx . D. Fx xx . 
 33 33
Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức zi 132 i 
 A. zi 1 . B. zi 5 . C. zi 5 . D. zi 1 . 
Câu 23. Cho số phức zizi12 23, 45. Tính zz 12 z. 
 A. zi 22. B. zi 22 . C. zi 22. D. zi 22 . 
 x yz
Câu 24. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 1là 
 123
     
 A. n1 6;3; 2 . B. n2 6; 2;3 . C. n2 3; 6; 2 . D. n2 2;3;6 . 
Câu 25. Mệnh đề nào dưới đây sai? 
 A. kfxxkfxx dd với k 0 . B. f xxd fx . 
 C. f xgxx ddd fxxgxx . D. f xgx.d x fx d.d xgx x. 
Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M 3; 1 biểu diễn số phức 
 A. zi 13 . B. zi 3 . C. zi 13. D. zi 3 . 
  
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA 3 k i . Tọa độ của điểm A là: 
 A. A 3;0; 1 . B. A 1;0;3 . C. A 1;3;0 . D. A 3; 1;0 . 
Câu 28. Trong không gian Oxyz phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng 
 Oyz ? 
 A. x 0 . B. yz 0 . C. zyz . D. yz 0 . 
Câu 29. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 53 x và trục hoành. 
 13 7 1 17
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 6 6 6 6
 xyz 313
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : và mặt phẳng 
 211
 ():Px 2 yz 5 0 .Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng ()P . 
 A. M 1; 0; 4 . B. M 0;0;5 . C. M 5; 2; 2 . D. M 3; 1; 3 . 
Câu 31. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thảo mãn zizi 22 là đường thẳng . 
 A. 4210xy . B. 4210xy . C. 4210xy . D. 4610xy . 
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng Pxyz :2 2 1 0. 
 Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P là 
 Trang 3/6 – Mã đề 210 A. xyz 2119222. B. xyz 2112222. 
 C. xyz 2114222. D. xyz 21136222. 
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :2xyz 10 và 
  :2xymz 4 2 0. Tìm m để hai mặt phẳng và  song song với nhau. 
 A. m 1. B. Không tồn tại m . C. m 2 . D. m 2 . 
 1 x2 21
Câu 34. Biết dln2xn , (với mn , ). Tính Smn . 
 0 xm 1
 A. S 1. B. S 4 . C. S 1. D. S 5. 
 3 3 3
Câu 35. Cho fx d2 x và g xxd1 . Tính Ifxgxx 4 2019 d 
 1 1 1
 A. 2025 . B. 2019 . C. 2021. D. 2027 . 
 1
Câu 36. Tính tích phân Ie x 2 dx. 
 0
 A. Ie 1. B. Ie 2. C. Ie 3 . D. Ie 1. 
Câu 37. Phần ảo của số phức zi 23 là : 
 A. 2. B. 3. C. 3 . D. 3i . 
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A, B như hình vẽ bên. 
 Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 
 1 1
 A. 12i . B. 2i . C. 2 i . D. 2 i . 
 2 2
 xt 1
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy:24, tt . Hỏi d đi qua điểm nào dưới 
 zt 35
 đây? 
 A. 3; 6;8 . B. 1; 4; 5 . C. 1; 2; 3 . D. 0;6;8 . 
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Pxyz :2 2 9 0 và 
 Qxyz :4 2 4 6 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 
 A. 0 . B. 2. C. 1. D. 3. 
 9 2
Câu 41. Cho tích phân fx d6 x . Tính tích phân Ixfxx 23.1d . 
 2 1
 A. I 3 . B. I 2 . C. I 8 . D. I 4 . 
 Trang 4/6 – Mã đề 210 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A 2;3;4 và 
 mặt phẳng Pxyz :2 3 17 0. 
 A. M 0;0; 3 . B. M 0;0;3 . C. M 0;0; 4 . D. M 0;0;4 . 
Câu 43. Cho tích phân Ix 2.cos xx d và đặt ux 2 , dvxx cos d . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề 
 0
 đúng? 
 A. Ix 2.sin x x .sin xx d . B. Ix 2.sin x 2 x .sin xx d . 
 0 0 
 0 0
 C. Ix 2.sin x 2 x .sin xx d . D. Ix 2.sin x x .sin xx d . 
 0 0 
 0 0
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 . Tọa độ trung điểm của đoạn 
 thẳng AB là: 
 A. 2; 4; 2 . B. 2; 2; 4 . C. 1;1; 2 . D. 2; 4; 2 . 
Câu 45. Cho số phức zi 12. Tính z . 
 A. z 5 . B. z 5 . C. z 3 . D. z 2. 
Câu 46. Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường x 0 , x 1, y 0 và yx 21. Thể tích 
 V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức: 
 1 1 1 1
 A. Vxx 21d. B. Vxx 21d. C. Vxx 21d. D. Vxx 21d. 
 0 0 0 0
Câu 47. Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc vt t2 10 tm / s với t là thời 
 gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận 
 tốc 200 ms / thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là: 
 4000 2500
 A. m . B. 500 m . C. m . D. 2000 m . 
 3 3
 2
Câu 48. Cho hàm số f x thỏa mãn fx  fxfx .'' 15 x4 12, xx và ff 001 . 
 Giá trị của f 2 1 bằng 
 5
 A. 8 . B. . C. 10 . D. 4. 
 2
 xt 42 x 1
Câu 49. Cho hai đường thẳng chéo nhau dyt1 : t dytt1 :'' . Phương trình mặt cầu 
 z 3 zt '
 có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng dd12 , là: 
 2 2
 392 2 332 2
 A. xyz 2 . B. xyz 2 . 
 24 22
 2 2
 332 2 392 2
 C. xyz 2 . D. xyz 2 . 
 22 24
 Trang 5/6 – Mã đề 210 x2
Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường yx 2 2 , y , 
 8
 yx 6 . Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải của trục tung. 
 1075 135 185 335
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 192 64 24 96
 ----- HẾT ----- 
 Trang 6/6 – Mã đề 210 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
 BẾN TRE MÔN: TOÁN HỌC - LỚP: 12
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 MÃ ĐỀ 210
Câu 1. Cho các số phức zizi12 13; 53. Tìm điểm M xy; biểu diễn số phức z3 , biết rằng trong 
 mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng xy 210 và môđun của số phức 
 wzz 3232 z 1 đạt giá trị nhỏ nhất. 
 31 31 31 31
 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 
 55 55 55 55
 Lời giải 
 Chọn A 
 Do M nằm trên đường thẳng xy 210 nên M 21;yy . 
 Điểm M xy; biểu diễn số phức z3 zxyiy3 21 yi. 
 Ta có: wzz 323215321363132 z 1 y yi i i y y i. 
 2
 2 2 1465
 wy 63135. y y . 
 5255
 1 3
 Dấu "" xảy ra y x . 
 5 5
 31
 Vậy M ; . 
 55
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho AB 1; 1; 2 , 2;1;1 và mặt phẳng Pxyz :10 . Mặt phẳng 
 Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q có phương trình là: 
 A.zxy 20. B.z3xy 2 3 0. C. 3xyz 2 3 0. D. xy 0.
 Lời giải 
 Chọn B 
   
 Ta có: AB 1; 2; 1 và nP 1;1;1 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . 
  
 Gọi nQ 0 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Q . 
 Do mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P nên: 
   
 nABQ     
 nABn // , 3; 2; 1 . 
   QP 
 nnQP
  
 Chọn nQ 3; 2; 1 . 
  
 Phương trình mặt phẳng Q đi qua A 1; 1; 2 , có một véctơ pháp tuyến nQ 3; 2; 1 là: 
 Qx :3121120 y z Q :3xyz 2 30. 
Câu 3. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: xyz222 24690 xyz . 
 Mặt cầu S có tâm I và bán kính R là: 
 A. I 1; 2; 3 và R 5. B. I 1; 2; 3 và R 5 .
 Trang 13/1 – Mã đề 210 C. I 1; 2; 3 và R 5. D. I 1; 2; 3 và R 5 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Viết lại phương trình mặt cầu Sx:1 222 y 2 z 35 . 
 Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 và R 5 . 
 2
Câu 4. Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình zz 490. Giả sử M , N là các điểm biểu diễn 
 hình học của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là 
 A. 5 . B. 4 . C. 25. D. 5 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 zi 25
 Ta có zz2 490 1 nên M 2; 5 và N 2; 5 . 
 zi2 25
 Suy ra MN 25. 
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx :2460222 y z x y z . Đường tròn giao tuyến 
 của S với mặt phẳng Oxy có bán kính là 
 A. r 6 . B. r 14 . C. r 3. D. r 5 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 và bán kính R 14 . 
 Hình chiếu của I lên mặt phẳng Oxy là H 1; 2; 0 . 
 Do đó, khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng Oxy là dI ;3 Oxy IH . 
 Đường tròn giao tuyến có bán kính là rRd 22 5 . 
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 . Hình chiếu của M trên trục Oy là: 
 A. Q 0; 2;0 . B. S 0; 0;3 . C. R 1; 0; 0 . D. P 1; 0; 3 . 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Áp dụng lý thuyết: Điểm M xyz000;; có hình chiếu vuông góc lên các trục Ox , Oy , Oz lần 
 lượt là MxOx 0 ;0;0 , M Oy 0;yM00 ;0 , Oz 0;0; z . Do đó hình chiếu vuông góc của M 1; 2; 3 
 trên trục Oy là 0; 2;0 . 
Câu 7. Tìm số phức z biết: 1150. iz i 
 A. zi 32 . B. zi 32. C. zi 32. D. zi 32 . 
 Lời giải 
 Chọn B. 
 15 i 15 ii 1 155 iii 2
 Ta có: 1150 iz i z 32.i 
 1 i 1222 i
 2
Câu 8. Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A ,BC , lần lượt biểu diễn ba số phức zi1 1 , zi2 1 
 và zai3 . Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng: 
 Trang 13/2 – Mã đề 210 A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Ta có ziA1 11;1 
 ziiB 122 0;2 
 2   
 zaiCa ;1 . Nên AB 1; 1 , BC a;3 . 
 3   
 Để tam giác ABC vuông tại B thì AB.0 BC 1.a 1. 3 0 a 3 . 
Câu 9. Tính môđun của số phức zii 2 2019 . 
 A. z 5 . B. z 2. C. z 22. D. z 10 . 
 Lời giải 
 Chọn B. 
 Ta có zii 222019 
 Nên z 2. 
 2
Câu 10. Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình z 90. Tính zz12 . 
 A. zz12 3 . B. zz12 4 i. C. zz12 9 i. D. zz12 0. 
 Lời giải 
 Chọn D. 
 Theo định lý Vi-ét ta có zz12 0 
 Nên zz12 00 zz 12 . 
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ABC 2;0;0 , 0;3;1 , 1;4;2 . Độ dài 
 đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC . 
 3
 A. 3. B. . C. 2 . D. 6. 
 2
 Lời giải 
 Chọn C. 
      
 Ta có : AB 2;3;1 ; AC 3;4;2 , BC 1;1;1 AB, AC 2;1;1 và BC 3 . 
 1   6
 SABAC , . 
 ABC 2 2
 Gọi AH là đường cao của tam giác ABC 
 2S
 Khi đó: AH ABC 2 . 
 CB
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho các véc tơ a 1; 2; 3 , b 2; 4;1 , c 1; 3; 4 . Véc tơ 
 vabc 235 có toạ độ là: 
 A. v 3; 7; 23 . B. v 23;7;3 . C. v 7;3;23 . D. v 7;23;3 . 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Có 22;4;6a , 36;12;3b , 55;15;20c , nên vabc 235 3;7;23 . 
 23x4 
Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx . 
 x2
 Trang 13/3 – Mã đề 210 3 23x3 23x3 23x3
 A. 2x3 C . B. C . C. C . D. C . 
 x 3 x 32x 3 x
 Lời giải 
 Chọn D. 
 4 3
 23x 22 22 23x
 Có f xxx 2 23., f xxd23.d x x x C. 
 x 3 x
 x 1 t
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4; 0;0 và đường thẳng :23 yt. Gọi Habc ;; 
 zt 2
 là chân hình chiếu từ M lên . Tính abc . 
 A. 5. B. 7 . C. 3 . D. 1. 
 Lời giải 
 Chọn D. 
  
 Ta gọi Ht 1;23;2 tt MHttt 5;23;2 
   11
 Do H là chân hình chiếu từ M lên nên ta có MH.0 u 5 t 6940 t t t 
 d 14
 35 22
 Vậy H ;; abc 1. 
 14 14 14
Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận u 2;3; 4 làm véc tơ chỉ phương? 
 (với t ) 
 x 12t x 2 t x 2 t x 12t
 A. yt 23. B. yt 33. C. yt 35. D. yt 33. 
 zt 24 zt 4 zt 43 zt 24
 Lời giải 
 Chọn D. 
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho các điểm IA 1;0; 1 , 2; 2; 3 . Mặt cầu S tâm I và đi qua điểm 
 A có phương trình là 
 A. xyz 113222 . B. xyz 119222 . 
 C. xyz 119222 . D. xyz 113222 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Bán kính mặt cầu: RIA 3. 
 Phương trình mặt cầu: xyz 119222 . 
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Pxyz :2 1 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt 
 phẳng P ? 
 A.Q 1; 3; 4 . B. P 1; 2; 0 . C. N 0;1; 2 . D. M 2; 1;1 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Trang 13/4 – Mã đề 210