Đề kiểm tra Học Kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 001 - Trường THPT Lý Thánh Tông (Có đáp án)

 Së GD & §T Hµ Néi §Ò kiÓm tra häc kú 2 n¨m häc 2018 - 2019 
 Tr­êng THPT Lý Th¸nh T«ng M«n: To¸n 10 
 ------- ------ Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò) 
 (Đề thi gồm 03 trang) 
 Mã đề 001 
Họ và tên: .............................................................. SBD: Phòng: 
PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Câu 1.(1,75 điểm) Giải các bất phương trình sau 
 x − 4
 1) x 2 + 3x + 4 < x 2 + x − 4 2) ≥ 0 
 2x − 3
Câu 2.(1,25 điểm) 
 3 π
 1) Cho cosα = vа 0 < α < .Tìm sinα ? 
 5 2
 2)Chứng minh đẳng thức 2sin 6 x − 3sin 4 x +1 = 3cos4 x − 2cos6 x 
Câu 3.(2,5 điểm).Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6) 
 1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tuyến n = (− 4;7). 
 2)Viết phương trình đường tròn tâm B và có bán kính bằng 6. 
 3) Cho đường tròn (Cx) :22+ y − 2 x + 2 y −= 70 và đường thẳng dx:+ y += 10. Viết 
 phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây 
 cung có độ dài bằng 2 . 
 Câu 4.(0,5 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 −2 mx + m += 20 có 
 3 3
 hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 ≥ 16 . 
PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm). 
 23x −
Câu 1. Tìm điều kiện của bất phương trình >+x 1. 
 23x +
 3 3 2 2
 A. x ≠− . B. x ≠ . C. x ≠− . D. x ≠ . 
 2 2 3 3
Câu 2. Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f (x) = −4x +12 . 
 A. x=-3. B. x=3. C. x=4. D. x=-4. 
Câu 3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số f (x) = (m2 − 4)x2 + 8x + m − 2019 là một tam thức 
 bậc hai? 
 A. m ≠ −2 . B. m ≠ 2 . C. m ∈∅ . D. m ≠ ±2 . 
 5π
 Câu 4. Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung tròn đó là? 
 4
 A. 172° . B. 15° . C. 225°. D. 5° . 
 Câu 5. Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa). 
 Kiểm tra học kỳ 2 môn toán 10 - mã đề 001 - trang 1/3 
 A. cot(−=−aa) cot . B. cos(−=aa) cos . C. tan(−=aa) tan . D. sin(−=−aa) sin . 
 Câu 6. Khẳng định nào dưới đây sai? 
 A. cos 2aa= 2cos − 1. B. cos2α = 1− 2sin 2 α . 
 C. sin(ab+=) sin a cos b + sin b cos a. D. sin 2a= 2sin aa cos . 
 Câu 7.Đường thẳng 2x − 3y + 2019 = 0 có một vecto pháp tuyến là? 
 A. n = (2;3). B. n = (− 3;2). C. n = (2;−3). D. n = (3;2). 
 Câu 8. Cho đường tròn (Cx) :22+ y − 2 x + 4 y += 10. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. (C) có tâm I (1;− 2 ) . B. (C) Có tâm I(-1;2) 
 C. (C) có tâm I (1;− 2 ) và bán kính R=2 D. (C) có bán kính R = 2 . 
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình xx−>2018 2018 − là 
 A. {2018} . B. (2018;+∞). C. ∅ . D. (−∞;2018). 
 Câu 10. Trên đường tròn bán kính R = 6 , cung 60° có độ dài bằng bao nhiêu? 
 π
 A. l = . B. l = 4π . C. l = 2π . D. l = π . 
 2
  π 
 Câu 11. Cho góc α thỏa mãn0; . Khẳng định nào sau đây sai? 
  2 
 A. tanα 0 . C. sinα > 0. D. cosα > 0 . 
 1
 Câu 12. Nếu sinxx+= cos thì sin 2x bằng ? 
 2
 3 2 3 3
 A. − . B. . C. . D. . 
 4 2 8 4
Câu 13.Khoảng cách từ điểm A(2;3) đến đường thẳng ∆ : −3x − 4y +10 = 0 là? 
 8 8 2
 A. − . B. . C. 0. D. . 
 5 5 5
Câu 14. Cho 2 điểm A(5;− 1) , B(−3; 7 ) . Phương trình đường tròn đường kính AB là 
 A. xy22++−−=2 xy 6 22 0 . B. xy22+−−−=2 xy 6 22 0. 
 C. xy22+−−+=2 xy 6 22 0 . D. Đáp án khác. 
 Câu 15. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
 x −∞ 3 +∞ 
 fx( ) + 0 - 
 A. f (x) = 3x − 9 . B. f (x) = 2x + 6 . C. f (x) = −x + 3 . D. f (x) = 2x − 6 . 
 Câu 16. Số giá trị nguyên x trong [− 2019;2019] thỏa mãn bất phương trình 2xx+< 13 là 
 Kiểm tra học kỳ 2 môn toán 10 - mã đề 001 - trang 2/3 
 A. 4039. B. 4038. C. 2019. D. 2018. 
 2
  cosα + cotα 
Câu 17. Kết quả đơn giản của biểu thức   +1 bằng 
  sinα +1 
 1 1
 A. . B. 1+ tanα . C. 2 . D. . 
 cos2 α sin2 α
 Câu 18. Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm 
 A và B trên mặt đất có khoảng cách AB =12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai 
 giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h =1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1 , B1 cùng thẳng 
 hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DAC11=49 ° và DB11 C =35 ° . 
Chiều cao CD của tháp là?(làm tròn đến hàng phần trăm) 
 A. 22,77 m . B. 21,47 m . C. 20,47 m . D. 21,77 m . 
 x = 1− 3t
Câu 19. Cho 3 đường thẳng (d1 ) :2x+3y+1=0, (d2 ) :x+4y-3=0, (d3 ) : d 3 :  ;t ∈ R . Viết 
 y = 1+ 2t
 phương trình đường thẳng (d ) đi qua giao điểm của (d1 ) , (d2 ) và song song với (d3 ) . 
 A. 2x + 3y −1 = 0 B. 15x −10y + 53 = 0 . 
 53
 C. 2x + 3y +1 = 0 . D. − 3x + 2y − = 0 . 
 5
 xt=−+54
 Câu 20. Đường tròn có tâm I (1;1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ :  có phương trình: 
 yt=33 −
 A. xy22+ −2 xy − 2 += 60. B. xy22+−−22 xy = 0. 
 C. xy22+ −2 xy − 2 −= 20. D. xy22+ +2 xy + 2 −= 20 
 ---------------------------------Hết-------------------------------- 
 Kiểm tra học kỳ 2 môn toán 10 - mã đề 001 - trang 3/3 
 ĐỀ 001 
 TỰ LUẬN 
Câu Đáp án Điểm 
 1) x2 3x 4 x2 x 4 x 4 0,5 
 Tập nghiệm S ; 4 0,5 
 x 4 
 2) 0 
 2x 3
Câu 1 3 0,5 
 x 4 
(1,75 2
 x-4 - - 0 + 
điểm) 2x-3 - 0 + + 
 x 4
 + - 0 + 
 2x 3
 3 0,25 
 Tập nghiệm S ; 4; 
 2 
Câu 2 3 
 1) Cho cos và 0 .Tìm sin ? 
(1,25 5 2
điểm) 4 0,5 
 sin 
 2 16 5
 sin 
 25 4
 sin 
 5
 4 0,25 
 0 sin 
 2 5
 2)Chứng minh đẳng thức 2sin 6 x 3sin 4 x 1 3cos4 x 2cos6 x 
 2sin 6 x 3sin 4 x 1 3cos4 x 2cos6 x 2 sin 6 x cos6 x 1 3sin 4 x 3cos4 x 0,5 
 2 sin 2 x cos2 x sin 4 x sin 2 x.cos2 x cos4 x  1 3sin 4 x 3cos4 x 
 2
 2sin 4 x 2sin 2 x.cos2 x 2cos s 4 x 1 3sin 4 x 3cos4 x 1 sin 2 x cos2 x 
Câu 3 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6) 
 (2,5 1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tuyến 1,0 
điểm) n 4;7 
 d : 4 x 2 7 y 3 0 4x 7y 13 0 
 2)Viết phương trình đường tròn tâm B và có bán kính bằng 6 1,0 
 C : x 3 2 y 6 2 36 
 3) Cho đường tròn C : x22 y 2 x 2 y 7 0 và đường thẳng d: x y 1 0 . 
 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn 
 C theo dây cung có độ dài bằng 2 . 
 // d : x y c 0; c 1 ; đường tròn (C) có tâm I=(1;-1), bán kính r=3 0,25 IH d I; IA2 HA2 32 12 2 2 ∆ B H A 0,25 
 1 1 c c 4 
 d I; 2 2 c 4 
 12 12 c 4 I 
 : x y 4 0 
 : x y 4 0
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 mx m 2 0 có hai 
 (0,5 3 3
 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 16. 
điểm) 
 2 m 1 0,25 
 Phương trình có hai nghiệm , 4m 4m 8 0 (1) 
 m 2
 x3 x3 16 x x x x 2 3x x 16 0 2m 2m 2 3. m 2 16 0 0,25 
 1 2 1 2  1 2 1 2    (2) 
 m 2 4m2 5m 4 0 m 2
 (1),(2) m 2 
 TRẮC NGHIỆM 001 
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
ĐA A B D C C A C B C C 
CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
ĐA A A B B C D D A C C 
 ĐỀ 002 
 TỰ LUẬN 
Câu Đáp án Điểm 
 5 0,5 
 1) x2 3x 1 x 2 x 4 x 
 4
 5 0,5 
 Tập nghiệm S ; 
 4 
 x 3 
 2) 0 
 2x 1
Câu 1 0,5 
(1,75 1
 x 3 
điểm) 2
 -x+3 + + 0 - 
 2x-1 - 0 + + 
 x 3
 - + 0 - 
 2x 1
 1 0,25 
 Tập nghiệm S ; 3; 
 2 
Câu 2 4  
 1) Cho sin và 0 .Tìm cos ? 
(1,25 5 2
điểm) 3 0,5 
 cos 
 2 9 5
 cos 
 25 3
 cos 
 5
  3 0,25 
 0 cos 
 2 5
 2)Chứng minh đẳng thức 2sin 6 x 3cos4 x 1 3sin 4 x 2cos6 x 
 2sin 6 x 3cos4 x 1 3sin 4 x 2cos6 x 2 sin 6 x cos6 x 1 3sin 4 x 3cos4 x 0,5 
 2 sin 2 x cos2 x sin 4 x sin 2 x.cos2 x cos4 x  1 3sin 4 x 3cos4 x 
 2
 2sin 4 x 2sin 2 x.cos2 x 2coss 4 x 1 3sin 4 x 3cos4 x 1 sin 2 x cos2 x 
Câu 3 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(3;6), B(-2;5) 
 (2,5 1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tuyến 1,0 
điểm) n 3; 5 
 d : 3 x 3 5 y 6 0 3x 5y 21 0 
 2)Viết phương trình đường tròn tâm B và có bán kính bằng 5 1,0 
 C : x 2 2 y 5 2 25 3) Cho đường tròn (C) : x2 y 2 2x 2y 7 0 và đường thẳng d : x y 2 0 . 
 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt đường tròn 
 theo dây cung có độ dài bằng 2 7 . 
 // d : x y c 0; c 2 ; đường tròn (C) có tâm I=(-1;1), bán kính r=3 0,25 
 2 2 2 2 B H A 0,25 
 IH d I; IA HA 3 7 2 ∆ 
 m x2 2 mx m 2 0
 1 1 c c 2 
 d I; 2 c 2x1 x 2 
 12 12 c 2(loai) I 
 2 m 1
 : x y 2 0 4m 4m 8 0 
 m 2
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai 
 (0,5 33
 nghiệm phân biệt , thỏa mãn xx12 16 . 
điểm) 0,25 
 Phương trình có hai nghiệm , (1) 
 x3 x3 16 x x x x 2 3x x 16 0 2m 2m 2 3. m 2 16 0 0,25 
 1 2 1 2  1 2 1 2    (2) 
 m 2 4m2 5m 4 0 m 2
 (1),(2) m 1 
 TRẮC NGHIỆM 002 
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
ĐA C B C D A D B C C D 
CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
ĐA D D B B C C C D A C 
 d
 C IH d I; IA2 HA2 Đ32Ề 00312 2 2
 TỰ LUẬN 
 1 1 c c 4
 Câu d I; 2 2 c Đáp 4 án Điểm 
 12 12 c 4
Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6) 
 : x y 4 0
 (2,5 1) Viết phương trình đường tròn tâm B và có bán kính bằng 6 1,0 
 : x y 4 0
điểm). 
 m x2 2 mx m 2 0
 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp 1,0 
 x1 x2
 tuyến . 
 2 m 1
 4m 4m 8 0 
 m 2
 3 3)3 Cho đường tròn 2 và 2đường thẳng 
 x1 x2 16 x1 x2  x1 x2 3x1x2  16 0 2m 2m 3. m 2  16 0
 m 2 4m2 5m . 4Vi ết0 phương m 2 trình đường thẳng song song với đường thẳng 
 và cắt đường tròn theo dây cungm có2 độ dài bằng . 
 ; đường tròn (C) có tâm I=(1;-1), bán kính r=3 0,25 
 3 0,25 
 cos và 0 sin ∆ B H A 
 5 2
 4
 sin 
 2 16 5
 sin I 
 25 4
 sin 
 5 
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai 
 (0,5 6 4 43 3 6
 nghiệm phân2sin bixệt 3sin, xth ỏ1a mãn3cos x1 x x2 cos16.x 
điểm). 6 4 4 6 6 6 4 4
 2sin x 3sin x 1 3cos x 2cos x 2 sin x cos x 1 3sin x 3cos x 0,25 
 Phương trình có hai nghiệm , (1) 
 2 sin 2 x cos2 x sin 4 x sin 2 x.cos2 x cos4 x  1 3sin 4 x 3cos4 x
 4 2 2 4 4 4 2 2 2
 2sin x 2sin x.cos x 2cos s x 1 3sin x 3cos x 1 sin x cos x 0,25 
 (2) 
 (1),(2) 
Câu 3. 1) Chứng minh đẳng thức n 4;7 
(1,25 d : 4 x 2 7 y 3 0 4x 7y 13 0 0,5 
điểm) 
 2 2
 C : x 3 y 6 36
 22 
 2) Cho C : x y 2 x 2.Tìm y 7 0 ? d: x y 1 0
 d
 0,5 
 C 2 
 // d : x y c 0; c 1 0,25 
Câu 4. 
 1/Giải các bất phương trình sau 1) 
(1,75 
 x2 3x 4 x2 x 4 x 4
điểm). 0,5 
 x 4 S ; 4 
 x-4 - - 0 + x 4
 0
 2x-3 - 0 + + 2x 3
 + 3 - 0 + 
 2
 0,25 
 Tập nghiệm 
 x 4
 2) 0,5 
 2x 3
 Tập nghiệm 0,5 
 3 
 S ; 4; 
 2 
 TRẮC NGHIỆM 003 
 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 ĐA D A B C D A B C B D 
 CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 ĐA A D C B B D B B D B 
 4
 0 sin 
 2 5 (C) : x2 y 2 2xĐ Ề2 004y 7 0 d : x y 2 0
 TỰ LUẬN 
 Câu Đáp án Điểm 
 2 7
 Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(3;6), B(-2;5) 
1.(2,5 1)Vi ế//t dphương : trìnhx y đư ờcng 0tròn; c tâm 2 B và có bán kính bằng 5 1,0 
điểm). 2 
 IH d I; IA2 HA2 32 7 2
 m x2 2 mx m 2 0
 2)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tuyến 1,0 
 1 1 c c 2
 d I; 2 c 2 
 x1 x 2 
 12 12 c 2(loai)
 3) Cho đường tròn và2 đường thẳng m 1 . Viết 
 : x y 2 0 4m 4m 8 0 
 m 2
 phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt đường tròn theo dây 
 33
 cung có độ dài bằng .xx 12 16
 ; đường tròn (C) có tâm I=(-1;1), bán kính r=3 0,25 
 B H A 0,25 
 ∆ 
 3 3 2 2
 x1 x2 16 x1 x2  x1 x2 3x1x2  16 0 2m 2m 3. m 2  16 0
 m 2 4m2 5m 4 0 m 2 
 I 
 m 1
 4  
 sin và 0 cos 
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương5 trình 2 có hai nghiệm 
 (0,5 
 phân biệt , thỏa mãn 3 . 
 cos 
 2 9 5
điểm). cos 
 25 3 0,25 
 Phương trình có hai nghiệm , cos (1) 
 5
  3 0,25 
 0 cos (2) 
 2 5
 6 4 4 6
 (1),(2)2sin x 3cos x 1 3sin x 2cos x
 Câu 
3.(1,25 1)Ch2sinứng6 x minh 3cos đẳ4ngx th1ứ c3 sin 4 x 2cos6 x 2 sin 6 x cos6 x 1 3sin 4 x 3cos4 x 
điểm) 2 sin 2 x cos2 x sin 4 x sin 2 x.cos2 x cos 4 x  1 3sin 4 x 3cos4 x
 2
 2sin 4 x 2sin 2 x.cos2 x 2coss 4 x 1 3sin 4 x 3cos4 x 1 sin 2 x cos2 x 0,5 
 2) Cho .Tìm n 3?; 5 
 d : 3 x 3 5 y 6 0 3x 5y 21 0
 0,5 
 d
 2 2
 C C : x 2 y 5 25
 0,25