Đề kiểm tra Học Kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 - Mã đề 357 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 
 LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN (Không chuyên) 
 Khối: 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 Mã đề: 357 Đề kiểm tra có: 04 trang 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 
I. Phần trắc nghiệm (6,0 điểm) 
Câu 1: Trong không gian cho 3 đường thẳng đôi một phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây 
đúng? 
 A. Nếu a, b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a //b . 
 B. Nếu góc giữa a với c bằng góc giữa b với c thì //b. 
 C. Nếu // và ca thì cb . 
 D. Nếu a, b cùng nằm trong mặt phẳng và c // thì góc giữa a với c và góc giữa b với c 
bằng nhau. 
Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 
 n n n n
 A. un 1,013 B. un 1,012 C. un 0,909 D. un 1,901 
 xx2 43
 ; khix 1
Câu 3: Cho hàm số y f x x 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào 
 5xx 3; khi 1
đúng? 
 A. limfx 3 B. limfx 3 C. limfx 2 D. limfx 2 
 x 1 x 1 x 1 x 1
 n
 2 *
Câu 4: Cho dãy số un thỏa unn 5 ,  . Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng? 
 2
 A. limun 5 B. limun 6 
 C. Dãy số không có giới hạn D. limun 4 
 x
Câu 5: Cho hàm số y f x . Tập nghiệm của bất phương trình fx 0là 
 x 1
 A. ;1 B. 0; 1 C. 1; D. 1; 
Câu 6: Cho phương trình 882x5 441 x 4 116 x 3 58 x 2 2 x 1 0. Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. Phương trình có nghiệm trong khoảng 
 B. Phương trình có nghiệm trong khoảng 1;0 
 C. Phương trình có 5 nghiệm phân biệt 
 D. Phương trình có đúng 4 nghiệm 
 1
Câu 7: Cho hàm số y f x . Tính f 5 2. 
 x 1
 A. 120 B. 120 C. 24 D. 24 
 x2 5 x khi x 1
Câu 8: Cho hàm số y . Kết luận nào sau đây không đúng? 
 3
 x 4 x 1 khi x 1
 Trang 1/4 - Mã đề thi 357 
 A. Hàm số liên tục tại x 1 B. Hàm số liên tục tại x 3 
 C. Hàm số liên tục tại x 1 D. Hàm số liên tục tại x 3 
Câu 9: Cho các hàm số y f x và y g x xác định trên khoảng ab; thỏa mãn 
 limf x , lim g x . Ta xét các mệnh đề sau: 
x a x a
 fx 
 (I) lim f x g x 0; (II) lim 1; (III) lim f x g x . 
 xa xa gx xa 
 Hãy tìm phát biểu sau đây đúng. 
 A. Có đúng 2 mệnh đề đúng B. Chỉ có 1 mệnh đề đúng 
 C. Không có mệnh đề nào đúng D. Cả 3 mệnh đề đều đúng 
 x2 1
Câu 10: Cho hàm số y . Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây? 
 xx2 54
 A. 1; B. ;3 C. 3;2 D. a 5;3 
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.. A B C Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. d A, BCC B AB 
 B. Các mặt bên của hình lăng trụ ABC. A B C là là các hình chữ nhật 
 C. d ABC , A B C BB 
 D. d B,, ACC A d B ACC A 
 x 1
Câu 12: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại giao điểm 
 x 1
của (C) với trục tung. 
 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 
Câu 13: Hàm số y 1 sin x 1 cos x có đạo hàm là 
 A. y cos x sin x 1 B. y cos x sin x 1 
 C. y cos x sin x cos2 x D. y cos x sin x cos2 x 
 x
Câu 14: Kết quả của giới hạn limx3 1 là: 
 2
 x 1 x 1
 A. B. 0 C. 3 D. 
 3nn 4.2 1 3
Câu 15: Tính lim . 
 3.2nn 4
 A. B. 0 C. 1 D. 
Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. BC SH B. AC SH C. AH SC D. BC SC 
Câu 17: Trong không gian cho 2 đường thẳng a, d và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây 
sai? 
 A. Nếu d  thì d vuông góc với 2 đường thẳng bất kì nằm trong . 
 B. Nếu d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong thì d vuông góc với mọi 
đường thẳng nằm trong . 
 C. Nếu và // thì da . 
 D. Nếu d vuông góc với 2 đường thẳng nằm trong thì . 
 Trang 2/4 - Mã đề thi 357 
 1 2 3 4 ... 2nn 1 2
Câu 18: Tính lim . 
 21n 
 1
 A. 1 B. C. D. 
 2
Câu 19: Qua điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. Vô số 
 xx 2 8 2
Câu 20: lim bằng 
 x 2 x 2
 3
 A. B. C. 0 D. 
 4
 21x 
Câu 21: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi M là một điểm di động trên (C) có hoành độ 
 x 1
xM 1. Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M lần lượt cắt 2 đường thẳng dx1 : 1 0, dy2 : 2 0 
tại A và B. Gọi S là diện tích tam giác OAB. Tìm giá trị nhỏ nhất của S. 
 A. minS 1 2 B. minS 1 C. minS 2 D. minS 2 2 2 
Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.. A B C D Hệ thức nào sau đây đúng? 
 A. AC AB AC AA B. AC AB AD AA 
 C. AC BD AC AA D. AC AB CB AA 
 a 3
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB CD a , IJ (với I, J lần lượt là trung điểm của BC và 
 2
AD). Tính 1 số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD. 
 A. 900 B. 450 C. 600 D. 300 
Câu 24: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc  2019;2019 sao cho phương trình 
 2m2 5 m 2 x 1 2018 x 2019 2 x 2 3 0 
có nghiệm? 
 A. 4038 B. 4039 C. 4037 D. 1 
 mx32 mx 
Câu 25: Cho hàm số y f x m 3 x 2.Có bao nhiêu số nguyên m thỏa 
 32
 f x 0,  x ? 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. Vô số 
Câu 26: Biết lim n2 kn 4 n 2 1. Khi đó, giá trị của k là 
 A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 
Câu 27: Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng 2a. Trên đường thẳng qua O vuông góc với 
mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S sao cho góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Tính độ dài 
đoạn thẳng SO.
 a 2 a 3
 A. SO B. SO a 2 C. SO D. SO a 3 
 2 2
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết 
 AD 2, a SA a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 357 
 23a 32a 37a 25a
 A. B. C. D. 
 3 2 7 5
Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2,a cạnh bên bằng a 5. Gọi là góc 
giữa hai mặt phẳng SAC và (SCD). Tính sin . 
 10 6 3 2
 A. sin B. sin C. sin D. sin 
 4 4 2 2
 xx 2 3; 2
Câu 30: Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị thực của a để hàm số liên tục 
 ax 1; x 2
tại x0 2. 
 A. a 1 B. a 3 C. a 2 D. a 4 
II. Phần tự luận (4,0 điểm) 
 x3 1
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: lim . 
 x 1 xx2 43
Câu 2. (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 2
 a) y x3 x. 
 x
 21x 
 b) y . 
 x 5
Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD . 
 a) Chứng minh rằng SAB  SBC . 
 b) Chứng minh rằng BD SC. 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 357 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 MÔN : TOÁN 11 (Không chuyên) 
 NĂM HỌC 2018 – 2019 
I. Trắc nghiệm 
 a) Mã đề 132: 
 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 
 1 D 11 C 21 A 
 2 B 12 C 22 B 
 3 B 13 A 23 C 
 4 A 14 C 24 D 
 5 A 15 B 25 D 
 6 A 16 D 26 D 
 7 B 17 C 27 B 
 8 A 18 D 28 A 
 9 B 19 C 29 B 
 10 D 20 D 30 C 
 b) Mã đề 209: 
 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 
 1 A 11 A 21 B 
 2 B 12 A 22 C 
 3 D 13 B 23 B 
 4 C 14 D 24 C 
 5 A 15 C 25 B 
 6 C 16 C 26 B 
 7 D 17 A 27 A 
 8 B 18 D 28 D 
 9 D 19 C 29 D 
 10 B 20 B 30 A 
 c) Mã đề 357: 
 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 
 1 C 11 A 21 D 
 2 C 12 D 22 B 
 3 D 13 D 23 C 
 4 A 14 B 24 A 
 5 B 15 B 25 C 
 6 D 16 A 26 D 7 B 17 D 27 B 
 8 C 18 C 28 D 
 9 B 19 C 29 A 
 10 A 20 A 30 C 
 d) Mã đề 485: 
 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 
 1 D 11 B 21 B 
 2 C 12 B 22 D 
 3 A 13 A 23 B 
 4 A 14 D 24 C 
 5 C 15 D 25 A 
 6 C 16 B 26 B 
 7 C 17 B 27 D 
 8 D 18 C 28 C 
 9 A 19 A 29 D 
 10 D 20 B 30 A 
II. Phần tự luận 
 Câu Nội dung Thang 
 điểm 
 1 x3 1 1,0 
 Tính giới hạn sau: lim . 
 x 1 xx2 43
 2
 x3 1 x 11 x x 
 Ta có: lim lim 0,5 
 xx 11x2 4 x 3 x 1 x 3 
 xx2 13
 lim . 
 x 1 x 32 0,5 
 2 2 
 a) Tính đạo hàm các hàm số y x3 x. 
 x 0,5 
 3 1 
 Ta có: y x 2 x 0,25 
 x
 21 
 3x2 0,25 
 x2 2 x
 21x 
 b) Tính đạo hàm các hàm số y . 
 x 5 0,5 
 2x 1 . x 5 x 5 . 2 x 1 
 Ta có: y 
 x 5 2 0,25 
 2 xx 5 2 1 11 
 . 0,25 
 xx 55 22 
3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và 
 SA ABCD . 
 a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng SAB SBC .
 b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng BD SC. 
 (Thiếu hình vẽ không chấm bài) 
 Không 
 S tính 
 điểm 
 hình 
 vẽ 
 A D
 B
 C
 BC AB 
 a) Ta có BC SAB 1. 
 BC SA 0,5 
 Lại có BC SBC 2 nên từ (1), (2) suy ra 0,5 
 b) Ta có: 
 BD AC 
 BD SAC 1. 
 BD SA 0,5 
 Lại có SC SAC 2 nên từ (1), (2) suy ra 0,5