Đề kiểm tra Học Kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 - Mã đề 211 - Trường THPT Đoàn Thượng (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG MÔN TOÁN – Khối 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (Đề thi có 06 trang, 50 câu) (không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề 211 
 Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . 
Câu 1. [1] Biết limun = 5 ; limvan = ; lim(uvnn+= 3) 2019 , khi đó a bằng 
 2024 2018 2014
 A. . B. . C. . D. 671. 
 3 3 3
 1
Câu 2. [1] Giá trị của lim (k ∈ * ) bằng 
 nk
 A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 5. 
Câu 3. [2] Cho hình chóp S. ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD= 2 a , 
 AB= BC = a, SA⊥ ( ABCD) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 A. CD⊥ ( SBC) . B. BC⊥ ( SAB) . C. CD⊥ ( SAC) . D. AB⊥ ( SAD) . 
 1
Câu 4. [2] Tính đạo hàm của hàm số y = . 
 sin 2x
 cos 2x 2cos 2x 2cos x 2cos 2x
 A. y′ = − . B. y′ = . C. y′ = − . D. y′ = − . 
 sin2 2x sin2 2x sin2 2x sin2 2x
   
Câu 5. [2] Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D (tham khảo hình vẽ) có cạnh bằng a . Tính AB.' DC . 
 A' D'
 B'
 C'
 A
 D
 B C
 a 2
 A. . B. a 2 . C. 0 . D. a2 . 
 2
 π
Câu 6. [2] Vi phân của hàm số fx( ) = cos x tại điểm x = ứng với ∆=x 0,01 là 
 6
 A. −0,05 . B. −0,005. C. 0,005. D. 0,01. 
Câu 7. [1] Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị (C) và điểm Mxy( 00; )∈( C) . Khi đó, tiếp tuyến của (C) 
 tại điểm M có hệ số góc là 
 A. fx′( 0 ) . B. fx′( ) . C. fxx′( − 0 ) . D. fxx′( + 0 ) . 
Câu 8. [2] Cho tứ diện ABCD , gọi IJ, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Khẳng 
 định nào sau đây là sai? 
 1/6 - Mã đề 211 JI 1
 A. IJ⊥ CD . B. = . 
 DC 3
 C. IJ// CD . D. IC và JD đồng quy tại một điểm 
Câu 9. [1] Mệnh đề nào sau đây sai? 
 n + 3 n +1 11
 A. lim= 0 . B. lim= 1. C. lim = . D. lim( 2n + 1) = +∞ . 
 n2 +1 n −1 2n + 12
Câu 10. [3] Cho hàm số fx( ) = x32 − 3 x. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx( ) song song 
 với đường thẳng yx=95 + . 
 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . 
 13+ n a a
 = +
Câu 11. [2] Biết lim n+1 ( a , b là hai số tự nhiên và tối giản). Giá trị của ab bằng 
 3 b b
 1
 A. 3. B. . C. 0 . D. 4 . 
 3
Câu 12. [3] Cho hình chóp S. ABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA= SB = SC . 
 Gọi I là trung điểm của AB . Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng 
 A. 120° . B. 60° . C. 90° . D. 30° . 
 −+32n
Câu 13. [2] Tính giới hạn lim . 
 n + 3
 2
 A. 3. B. 0 . C. −3 . D. . 
 3
Câu 14. [3] Cho hình lăng trụ đều ABC. A′′′ B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của 
 AB và α là góc tạo bởi MC′ và mặt phẳng ( ABC) . Khi đó tanα bằng 
 27 3 3 23
 A. . B. . C. . D. . 
 7 2 7 3
 x−+ mx2 2
Câu 15. [2] Biết lim = 2 . Tìm m . 
 x→−∞ x + 2
 A. m =1. B. m = −2 . C. m = 3 . D. m = 4 . 
Câu 16. [3] Đạo hàm của hàm số y=++sin6 x cos 6 x 3sin 22 xx cos là 
 A. 0 . B. 1. C. sin33xx+ cos . D. sin33xx− cos . 
Câu 17. [1] Hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình dưới đây, gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao 
 nhiêu? 
 A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . 
Câu 18. [1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy. 
 2/6 - Mã đề 211 B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật. 
 C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương. 
 D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều. 
  x2 −1
  khix ≠ 1
Câu 19. [2] Cho hàm số fx( ) =  x −1 . Tìm m để hàm liên tục trên . 
 
 mx−=2 khi 1
 A. m = 4 . B. m = −4 . C. m =1. D. m = 2 . 
Câu 20. [1] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
 đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . 
 a 3 a 3
 A. a 3 . B. a . C. . D. . 
 4 2
Câu 21. [4] Xét phương trình sau trên tập số thực x2019 += xa (1) . Chọn khẳng định đúng trong các 
 khẳng định dưới đây. 
 A. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi a > 0 . B. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi a < 0 .
 C. Phương trình (1) vô nghiệm khi a ≥ 0 . D. Phương trình (1) có nghiệm ∀∈a . 
 32
Câu 22. [1] Tính giới hạn lim 2xx−+ 1 
 x→−∞ ( )
 A. +∞. B. −∞. C. 2 . D. 0 . 
Câu 23. [4] Cho tứ diện ABCD có ( ACD) ⊥ ( BCD), AC= AD = BC = BD = a và CD= 2 x . Gọi I , 
 J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Với giá trị nào của x thì ( ABC) ⊥ ( ABD) ? 
 a 3 a
 A. xa= . B. x = . C. xa= 3 . D. x = . 
 3 3
Câu 24. [1] Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng. 
 fx( ) − f(1) fx( )
 A. f ′(1) = lim . B. f ′(1) = lim . 
 x→1 x −1 x→1 x −1
 fx( ) f (1)
 C. f ′(1) = lim . D. f ′(1) = lim . 
 x→1 x x→1 x −1
Câu 25. [4] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB= 3 a , BC= 4 a , mặt phẳng 
 (SBC) vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Biết SB= 23 a và SBC =30 °. Tính d( B;( SAC)) . 
 37a 67a
 A. . B. 67a . C. . D. a 7 . 
 14 7
Câu 26. [2] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: St( ) =+ t323 t −+ 9 t 27 , trong đó t tính 
 bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc 
 triệt tiêu là 
 A. 0 m/s2 . B. 6 m/s2 . C. 24 m/s2 . D. 12 m/s2 . 
 x − 2
Câu 27. [1] Cho hàm số fx( ) = . Tính fx′( ) ? 
 x −1
 3/6 - Mã đề 211 − −
 ′ 1 ′ 2 ′ 2 ′ 1
 A. fx( ) = 2 . B. fx( ) = 2 . C. fx( ) = 2 . D. fx( ) = 2 . 
 ( x −1) ( x −1) ( x −1) ( x −1)
Câu 28. [1] Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng 
 vuông góc với ∆ ? 
 A. 1. B. 3. C. Vô số. D. 2 . 
Câu 29. [2] Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Hãy chỉ ra mệnh đề sai? 
       
 A. SA+= SC2 SO . B. SB+= SD2 SO . 
         
 C. SA+=+ SC SB SD . D. SA+++ SC SB SD =0 . 
Câu 30. [2] Cho hàm số fx( ) = x3 + 2 x, giá trị của f ′′(1) bằng 
 A. 8 . B. 6 . C. 3. D. 2 . 
Câu 31. [3] Cho hàm số f( x) =−+ x323 mx − 12 x + 3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m 
 để fx′( ) ≤ 0 với ∀∈x là 
 A. 1. B. 5. C. 4. D. 3. 
 1 x2
Câu 32. [3] Cho hai hàm số fx( ) = và gx( ) = . Góc giữa hai tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm 
 x 2 2
 số đã cho tại giao điểm của chúng là 
 A. 60°. B. 30° . C. 90° . D. 45°. 
Câu 33. [1] Vi phân của hàm số y=cos 2 xx + cot là 
 1 1
 A. dy=−+ 2cos 2 xx d . B. dyx= 2sin 2 + d x. 
 sin2 x sin2 x
 1 1
 C. dy=−− 2cos 2 xx d . D. dy=−− 2sin 2 xx d . 
 sin2 x sin2 x
Câu 34. [2] Cho hàm số yx= sin 2 . Hãy chọn hệ thức đúng. 
 2
 A. 40yy−=′′ . B. yy2 +=( ′) 4 . C. 40yy+=′′ . D. yy= ′tan 2 x. 
    
Câu 35. [1] Cho hình hộp ABCD. EFGH (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ AB++ AD AE ta 
 được 
 E H
 F G
 D
 A
 C
 B 
     
 A. AH . B. AG . C. AF . D. AC . 
Câu 36. [2] Cho hàm số fx( ) = x2 + 3 . Tính giá trị của biểu thức Sf=(14) + f′( 1) . 
 A. S = 2 . B. S = 4 . C. S = 6 . D. S = 8. 
Câu 37. [1] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng +∞ . 
 A. lim− 4xx2 ++ 7 1 . B. lim 1−−xx34. 
 x→−∞ ( ) x→−∞ ( )
 C. lim 2xx35++ 7 . D. lim−+ 4xx32 2 + 3 . 
 x→−∞ ( ) x→−∞ ( )
 4/6 - Mã đề 211 Câu 38. [2] Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx=++2 31 x tại điểm có hoành độ bằng 1. 
 A. yx=55 + . B. yx= 5 . C. yx=55 − . D. yx= . 
Câu 39. [1] Cho lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy là ∆ABC′′′ vuông tại B′ (tham khảo hình vẽ). Hỏi 
 đường thẳng BC′′ vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây? 
 B′ C′
 A′
 B C
 A 
 A. (BB′′ A ) . B. ( AA′′ C ) . C. ( ABC) . D. ( ACC′) . 
 1 π
Câu 40. [2] Đạo hàm của hàm số y=sin 2 xx + cos tại x0 = bằng 
 2 2 
 A. −1. B. 2 . C. 0 . D. −2 . 
Câu 41. [1] Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α ) và đường thẳng ∆ khác d . Chọn khẳng 
 định sai trong các khẳng định sau 
 A. Đường thẳng ∆ // d thì ∆⊥(α ) . B. Đường thẳng ∆ // d thì ∆ // (α ) . 
 C. Đường thẳng ∆ // (α ) thì ∆⊥d . D. Đường thẳng ∆⊥(α ) thì ∆ // d . 
 23x −
Câu 42. [1] Cho hàm số fx( ) = . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 x2 −1
 A. Hàm số liên tục tại x =1. B. Hàm số không liên tục tại các điểm x = ±1. 
 C. Hàm số liên tục tại mọi x ∈ . D. Hàm số liên tục tại x = −1. 
 53
Câu 43. [2] Biết rằng phương trình xx+ +3 x −= 10có duy nhất một nghiệm x0 , mệnh đề nào dưới 
 đây đúng. 
 A. x0 ∈(0;1) . B. x0 ∈−( 1; 0 ) . C. x0 ∈(1; 2 ) . D. x0 ∈−( 2; − 1) . 
Câu 44. [2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Gọi 
 O là giao điểm của hai đường chéo của đáy. Tìm mặt phẳng vuông góc với SO ? 
 A. (SAC) . B. (SBC) . C. ( ABCD) . D. (SAB) . 
Câu 45. [1] Cho hàm số fx( ) thỏa mãn limfx( ) = − 2019 và limfx( ) = 2019. Khẳng định nào 
 x→2019+ x→2019−
 sau đây đúng? 
 A. limfx( ) = 0 . B. limfx( ) = 2019 . 
 x→2018 x→2019
 C. limfx( ) = − 2019 . D. Không tồn tại lim fx( ) . 
 x→2019 x→2019
 21x +
Câu 46. [1] Tính giới hạn lim 
 x→2 x −1
 A. −1. B. 2 . C. 0 . D. 5. 
Câu 47. [2] Hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với 
 mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB , tam giác SAD . Mệnh đề nào sau 
 đây là sai? 
 A. HK⊥ SC . B. SA⊥ AC . C. BC⊥ AH . D. AK⊥ BD . 
 5/6 - Mã đề 211 Câu 48. [4] Trên đồ thị (C) của hàm số yx=3 − 3 x có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại 
 M cắt (C) tai điểm thứ hai N thỏa mãn MN = 333 . 
 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 
Câu 49. [3] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh bằng a , hai tam giác SAB và 
 SAD vuông cân tại A . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB . Gọi (α ) là mặt phẳng đi qua G và 
 song song với SB và AD . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α ) và hình chóp S. ABCD có diện 
 tích bằng 
 23a2 42a2 42a2 43a2
 A. . B. . C. . D. . 
 9 3 9 9
 x2 ++ ax b −1
Câu 50. [3] Cho lim =(ab,. ∈ ) Tổng Sa=22 + b bằng 
 x→1 x2 −12
 A. S =13. B. S = 9. C. S = 4. D. S =1. 
 --------------- HẾT--------------- 
 6/6 - Mã đề 211 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018 – 2019, MÔN TOÁN 11 
 211 322 433 544 
1 C 1 D 1 B 1 D 
2 B 2 D 2 D 2 D 
3 A 3 D 3 B 3 B 
4 D 4 C 4 A 4 D 
5 D 5 C 5 C 5 B 
6 B 6 D 6 D 6 B 
7 A 7 A 7 B 7 C 
8 A 8 A 8 B 8 B 
9 C 9 B 9 C 9 A 
10 C 10 C 10 B 10 A 
11 D 11 B 11 C 11 A 
12 B 12 B 12 B 12 A 
13 C 13 D 13 A 13 D 
14 D 14 B 14 D 14 C 
15 A 15 C 15 C 15 D 
16 A 16 A 16 C 16 C 
17 B 17 B 17 D 17 D 
18 C 18 B 18 D 18 A 
19 A 19 A 19 D 19 D 
20 D 20 A 20 B 20 B 
21 D 21 A 21 A 21 B 
22 B 22 C 22 B 22 A 
23 B 23 D 23 B 23 C 
24 A 24 A 24 A 24 D 
25 C 25 C 25 A 25 C 
26 D 26 D 26 A 26 D 
27 A 27 B 27 C 27 A 
28 C 28 B 28 D 28 A 
29 D 29 C 29 C 29 C 
30 B 30 D 30 D 30 D 
31 B 31 A 31 A 31 B 
32 C 32 D 32 D 32 D 
33 D 33 B 33 B 33 B 
34 C 34 B 34 B 34 B 
35 B 35 A 35 A 35 B 
36 B 36 C 36 C 36 A 
37 D 37 C 37 C 37 B 
38 B 38 B 38 B 38 A 
39 A 39 B 39 B 39 D 
40 D 40 A 40 D 40 C 
41 B 41 D 41 D 41 C 
42 B 42 D 42 D 42 C 
43 A 43 D 43 C 43 B 
44 C 44 B 44 C 44 B 
45 D 45 B 45 D 45 B 
46 D 46 A 46 A 46 A 
47 D 47 D 47 A 47 C 
48 B 48 C 48 B 48 D 
49 C 49 C 49 A 49 C 
50 A 50 D 50 D 50 D