Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013 – 2014 Môn Thi: Toán Lớp 8 Trường Thcs Đống Đa

PHÒNG GD&ĐT VẠN NINH	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014
TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA	MÔN THI: TOÁN LỚP 8
	 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
A.Phần trắc nghiệm (3 điểm – làm trong 25 phút)
Chọn ý trả lời đúng nhất(A, B, C, D) và ghi trên tờ giấy làm bài:
Câu 1: x = -2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
A. x – 2 =0	B. 2x = 0 	 	C. 2x + 4 =0	 	 D. 2x - 4 =0
Câu 2: Phương trình 2x (x-3) – 5 (x – 3) = 0 có tập nghệm
A. 	 	 B. 	C. 	D.
Câu 3: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 

A . x 3 	B. x > 3	C. x < 3 	 D. x 3
Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A. 	 B. 	 C.	D. 
Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là
A. 2x + 5y > 0 B. 0x + 3 <0 	C. ax + b 0 D. x0
Câu 6: Cho M = |x – 5| – 2x + 9 . Nếu x ³ 5 thì:
A. M = - x + 4	 B. M = 3x – 14	 C. M = -3x +14	 D. M = 4
Câu 7 : Phương trình x + 2m = 2x – 1 nhận x = 3 là nghiệm khi giá trị của m bằng :
A. – 2	B. – 1 	C. 1 	D. 0 
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 7 – 5x < - 3x + 5 là
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 9: Một hình lập phương có diện tích toàn phần 150 cm2. Thể tích của nó là:
A. 75 cm3	B. 125 cm3	C. 175 cm3	D. 300 cm3
Câu 10: Trong hình vẽ, biết BD là phân giác góc B , 
AB = 6cm , AD = 3cm , DC = 4 cm. Khi đó độ dài BC 
A. 8 cm	B . 7 cm	C. 6 cm	D. 5cm
Câu 11: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF
 đáy là tam giác cân tại A; biết AB = 6cm; BC = 8 cm và AD = 5cm.
A. 120 cm2	B. 110 cm2	C. 100cm2	D. 80 cm2	
Câu 12: Biết độ dài hai đường chéo của hình thoi là 4cm và 7cm. Diện tích hình
thoi là:
A. 28 cm2	B. 14cm2	C. 7cm2	D. 56 cm2

B. Tự luận (7 điểm – làm trong 65 phút)
Bài 1(1,5 điểm) : Giải các phương trình sau:
a) 4x + 11 = 2 – 5x	b) 
Bài 2 (1,5 điểm) : Giải bất phương trình : 
a. 	b. 
Bài 3: (1,0đ) Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 30km/h ; cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (3,0đ) Cho EBC vuông tại B; đường cao BA; qua A vẽ AD vuông góc với BE 
Chứng minh:
a) ADB BAC	b. AD.CB = AC.AE	c. 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT
A. Trắc nghiệm: (mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Câu 1: C
Câu 2: B
Câu 3: D
Câu 4: B
Câu 5: D
Câu 6: A
Câu 7: C
Câu 8: A
Câu 9: B
Câu 10: A
Câu 11: C
Câu 12: B
B. Tự luận:
Bài 1(1,5 điểm) : 
a) 4x + 11 = 2 – 5x
4x + 5x = 2 – 11
9x = - 9
 x = -1
Tập nghiệm 

0,25 đ

0,25 đ
b); ĐKXĐ: 

x2 + 2x + 1 – 4x + 4 = x2 – 3
-2x = -8 x = 4 (nhận)
Tập nghiệm 

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
Bài 2 (1,5 điểm) : 
a. 

12x – 4 < 3 – 3x – 12
 x< . 
Tập nghiệm 



0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
b.


2014 – x >0
x<2014
Tập nghiệm






0,25 đ

0,25 d

Bài 3: (1,0đ) 
Gọi quãng đường AB là x(h); ĐK: 0<x<7	0,25 đ
Thời gian lúc đi: (h); Thời gian lúc về: (h)	0,25 đ
Ta có phương trình: . 	0,25 đ
Giải phương trình tìm được x = 120 (nhận)	
Vậy quãng đường AB là : 120 km.	0,25 đ
Bài 4: (3,0đ) 
Vẽ hình đúng : 0,5 đ
a. ADB() và BAC()có
(cùng phụ với )
ADB BAC	
b. Chứng minh AD.CB = AC.AE
Chứng minhEDA BAC
 hay AD.CB = AC.AE
c. 
Ta có: AD.BE = AE.AB AD2BE2= AE2AB2 
 AD2 (AE2 + AB2)= AE2AB2 


0,25đ
0,5 đ
0,25đ

0,5 đ

0,5 đ



0,25đ

0,25đ

Chú ý: mọi cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa