Đề kiểm tra Học Kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Trường THPT Chuyên Bắc Giang

 SỞ GD& ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn:TOÁN 12 
 Dành cho lớp: 12 Toán, 12 Tin, 12 Lý, 12 Hóa, 12 Sinh, 
 (Đề thi gồm 04 trang) 12 Văn, 12 Anh, 12 Pháp, 12 Trung 
 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề thi 
 001 
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm, 35 câu) 
 2
Câu 1: Tập xác định của hàm số y log2 x 5 x 6 là: 
 A. D 6; . B. D 1;6 . 
 C. D ; 1  6; . D. D 6; . 
 Ia log
Câu 2: Cho a là số thực dương khác 1. Tính a . 
 1
 A. I . B. I 2. C. I 0. D. I 2. 
 2
 2
Câu 3: Cho xy, là các số thực dương thỏa mãn lnx ln y ln x y . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của 
biểu thức P x y. 
 A. Pmin 17 3. B. Pmin 2 3 2 . C. Pmin 3 2 2 . D. Pmin = 6. 
 z
Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zi 3 13 và là số thuần ảo? 
 z 2
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 4. 
Câu 5: Cho hàm số y x32 mx 4 m 9 x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 
để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? 
 A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. 
Câu 6: Một người gửi 58.000.000 đ vào ngân hàng với lãi suất r %/ tháng theo thể thức lãi kép (tức là sau 
mỗi tháng mà người đó không đến rút tiền thì tiền lãi được gộp vào tiền gốc để tính lãi cho tháng tiếp 
theo). Biết rằng sau 8 tháng người đó lấy về tất cả số tiền cả gốc và lãi được 61.329.000 đ. Lãi suất hàng 
tháng (gần đúng nhất) là: 
 A. 0,8 %. B. 0,5% . C. 0,7 %. D. 0,6 %. 
Câu 7: Hàm số y x42 x 8 có bao nhiêu điểm cực trị ? 
 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 
 ab2 3
Câu 8: Cho logbc 2, log 3. Khi đó giá trị của log bằng: 
 aa a 
 c
 1 2
 A. . B. 6. C. . D. 5. 
 3 3
Câu 9: Cho hai điểm AB 1;3; 4 , 1;2;2 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là 
 A. 4x 2 y 12 z 17 0. B. 4x 2 y 12 z 17 0. 
 C. 4x 2 y 12 z 17 0. D. 4x 2 y 12 z 17 0. 
Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 Trang 1/4 - Mã đề thi 001 
 x 1 0 1 
 y, - 0 + 0 - 0 + 
 3 
 y 
 0 0 
 Mệnh đề nào dưới đây sai ? 
 A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. 
 C. Hàm số có hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có ba điểm cực trị. 
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 1 5 i 0 . Tính A z. z . 
 A. A 13 . B. A 13. C. A 1 13 . D. A 26 . 
Câu 12: Cho hàm số y ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ? 
 A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. abc 0, 0, 0. D. a 0, b 0, c 0. 
Câu 13: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? 
 A. zi 3. B. zi 3. C. zi 2 3 . D. z 2. 
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình log xx 2 log 5 là: 
 3 3 3 3
 A. 2 x . B. x 5 . C. x . D. x . 
 2 2 2 2
Câu 15: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của 
đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. 
 52 52
 A. r 5 . B. r 5 . C. r . D. r . 
 2 2
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x3 11 x 6 và yx 6 2 là 
 1 1
 A. 52 . B. 14. C. . D. . 
 4 2
 cos 2x
Câu 17: Tìm nguyên hàm dx 
 sin22xx .cos
 A. F x cos x sin x C . B. F x cos x sin x C . 
 C. F x cot x tan x C . D. F x cot x tan x C . 
 1 1
Câu 18: Cho hàm số fx có fx' với mọi x và f 11 . Khi đó giá trị của f 5 bằng: 
 21x 2
 A. ln 2. B. ln3. C. ln 2 1. D. ln3 1. 
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA a , SB a 3 ; biết rằng 
 SAB  ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC . Tính theo a thể tích của 
 khối chóp S. BMDN . 
 Trang 2/4 - Mã đề thi 001 
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. 2a3 3. D. . 
 6 3 4
Câu 20: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện 
tích xung quanh của hình nón bằng 
 a2 a2 2 3 a2
 A. . B. . C. . D. a2. 
 2 2 2
 2 3
Câu 21: Cho fx là hàm số chẵn, liên tục trên R. Biết rằng f x dx 8 và f 23 x dx . Tính 
 1 1
 6
tích phân I f x dx. 
 1
 A. 14. B. 11. C. 5. D. 2. 
Câu 22: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y sin x ; Ox ; x 0; x . Quay H xung 
quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là 
 2 
 A. . B. . C. . D. 2. 
 2 2
Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x 3 x x2 1 2 x ,  x . Hỏi hàm số 
g x f x x2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ? 
 A. 3; . B. ;1 . C. 1;2 . D. 1;0 . 
Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần 
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;5 . Giá trị của Mm bằng 
 A. 6. B. 3. C. 5. D. 1. 
Câu 25: Cho số phức zi 12. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng 
tọa độ? 
 A. Q 1;2 . B. N 2;1 . C. M 1; 2 . D. P 2;1 . 
Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 
AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 
 a3 a3 a3
 A. Va 3 . B. V . C. V . D. V . 
 3 6 2
Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :x 2 y z 3 0 và đường thẳng 
 x 3 y 1 z 4
d : . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 
 4 1 2
 A. d song song với P . B. vuông góc với 
 C. nằm trên D. cắt 
Câu 28: Đường thẳng đi qua điểm M 3;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x 5 y 4 0 có 
phương trình là 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 001 
 xt 32 xt 32 xt 32 xt 32
 A. yt 25 B. yt 25 C. yt 25 D. yt 25 
 z 1 z 1 zt z 1
Câu 29: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của 
khối chóp có thể tích lớn nhất. 
 A. = 144. B. = 576. C. V 576 2 . D. V 144 6 . 
Câu 30: Cho số phức zi 2 5 . Tìm số phức w iz z. 
 A. wi 3 3 . B. wi 7 3 . C. wi 7 7 . D. wi 3 7 . 
Câu 31: Cho hai điểm AB 1; 1;5 , 0;0;1 . Mặt phẳng P chứa AB, và song song với trục Oy có 
phương trình là 
 A. 4xz 1 0. B. 4x y z 1 0. C. 2xz 5 0. D. xz 4 1 0. 
Câu 32: Trong hệ tọa độ cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 0 cắt các trục Ox,, Oy Oz 
lần lượt tại các điểm ABC,, (khác O ). Phương trình mặt phẳng ABC là 
 x y z x y z x y z x y z
 A. 1 B. 1 C. 0 D. 1 
 2 4 6 2 4 6 2 4 6 2 4 6
 2
Câu 33: Số nghiệm của phương trình 212xx 7 5 là: 
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 
 2a3 2a3 2a3
 A. V . B. V . C. Va 2.3 D. V . 
 6 4 3
 x2 2
Câu 35: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 
 x 3
 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. 
II. TỰ LUẬN (3 điểm, 3 câu) 
Câu 1 (1 điểm). Giải các phương trình sau: 
 x
a) 3x 8.32 15 0. 
b) 2log9xx log 3 10 log 2 9.log 3 2. 
Câu 2 ( 1 điểm) 
 x 1
a) Tìm các nguyên hàm sau: A dx ; B x.3 x2 1d x . 
 x2 
 e ln x
b) Tính tích phân Ix d. 
 1 x
Câu 3 ( 1 điểm) 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 5 0 và hai điểm 
AB 3;0;1 , 0; 1;3 . 
 Oxyz,
a) Lập phương trình mặt phẳng Q đi qua A và song song với mặt phẳng P . 
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua và song song với mặt phẳng P sao cho khoảng cách từ 
B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất. 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 001