Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 132 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018 - 2019 
 Trường THPT Lương Ngọc Quyến Môn: TOÁN Lớp: 10 
 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................Lớp:..................... Mã đề 132 
Phòng thi:...........................................................................SBD:..................... 
 Chú ý: Học sinh GHI MÃ ĐỀ vào bài thi, kẻ ô sau vào bài thi và điền đáp án đúng. 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 Đáp án 
 Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 Đáp án 
 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) 
 Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
 A. Nếu a ≥ b thì a 2 ≥ b2 B. Nếu a 2 ≥ b2 thì a ≥ b 
 C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. D. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9. 
 Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3), B(-1;-3) song song với đường thẳng nào dưới đây ? 
 A. y = -2x+2 B. y= - x+1 C. y= x-1 D. y= 2x+2 
Câu 3: Số các tập hợp con có hai phần tử của tập hợp A = {a;b;c;d;e; f } là 
 A.15 B.16 C. 22 D. 25 
 Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 
 2 − x
 A. yx=++3 21 x B. y = C. yx=3 − 2 x D. yx= − 2
 x −1 
 Câu 5: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 5; 7} và B = (1; 7). Khi đó tập hợp A \ B là 
 A. {2; 4; 5} B. {1; 7} C. (2; 5) D. [1; 7] 
 x + 2
Câu6: Cho hàm số: y = + 3− x . Tập xác định của hàm số này là 
 (x − 3)
 A.[−1;2] B. [−1;3) C.[− 2;3) D. (− 2;3] 
 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ab=(1;3), = ( − 2; 2) . Tọa độ của véctơ u = 3a − 2b là 
 A.u = (7;5) B. u =−−( 7; 5) C. u =(7; − 5) D. u =( − 7;5) 
Câu 8: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀n∈ N,2n2 − n −1≥ 0". 
 A. ∃∈nNn,22 − n −≥ 1 0 B. ∃∈nNn,22 − n −< 1 0 
 C. ∃∈nNn,22 − n −> 1 0 D. ∃∈nNn,22 − n −≤ 1 0 
 1 
 Câu 9: Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 2x2 + 4x + 3 là 
 A. ( 1 ; -1) B. (1; 1) C. ( -1; 1) D. ( -1; -1) 
 Câu 10 : Cho tam giác ABC có AC = 5; BC = 7 và AB = 8. Số đo của góc A là 
 A. 45° B. 30° C. 150° D. 60° 
 Câu 11: Số nghiệm của phương trình x² – 3|x| + 2 = 0 là 
 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 
 =2 ++
 Câu 12: Xác định a, b, c biết parabol y ax bx c đi qua ba điểm A(0;1); B(1;-1); C(-1;1). 
 = = = − =−== = = = ==−=
 A. ac1; b 1 B. a1; bc 1 C. abc1 D. ab1; c 1 
 Câu 13: Cho hai tập hợp A= [− 4;7] và B= (− ∞;−2)∪ (3;+∞). Khi đó tập hợp A∩ B là 
 A. [− 4;−2] B. [− 3;7] C. [− 4;−2]∩ (3;7] D. [−−4; 2) ∪( 3; 7] 
 Câu 14: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, b= CA, c = AB, a = BC . Đẳng thức nào sau đây là 
sai ? 
 1
 A. a2=+− b 22 c2 bc cos A B. S= absin C 
 2
 22 2
 2 bc+ a 2 2 21 222
 C. ma = − D. GA+ GB + GC =( a ++ b c ) 
 24 4
  
 Câu 15: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véc tơ khác 0 cùng phương với OE có điểm 
đầu và điểm cuối là đỉnh lục giác bằng : 
 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 
Câu16: Tập nghiệm của phương trình 2x 4 − 3x 2 − 5 = 0 là 
  5   5   2  5
 A. S = ±  B. S =   C. S = ±  D. S = −1; 
  2   2   5  2
 Câu 17: Điều khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. sinαα=−− sin(1800 ) B. cosαα=−− cos(1800 ) 
 C. tanαα= tan(1800 − ) D. cotαα= cot(1800 − ) 
 2xy−+ 21 z =
 
 Câu 18: Nghiệm của hệ phương trình xyz++=234 là 
 
 33x+ yz +=− 5
  3 16   3 16   3 16   3 16 
 A.2; ;  B. − 2;− ;  C. 2;− ;  D. − 2; ;  
  7 7   7 7   7 7   7 7 
 Câu 19: Tọa độ giao điểm của parabol yx=2 −+ x2 với đường thẳng yx= +1 là 
 A.(1;3) B. (1;0), (1;2) C. (1;2) D. (0;-1) 
 2 
 Câu 20: Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 
 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = 8. 
 A. m = 0, m = –1 B. m = –1, m = 2 C. m = 2 D. m = 1, m = 2 
 Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình: m2 (x −1) = 4x − 3m + 2 nghiệm đúng với mọi x ? 
 A. m = 1 B. m = -1 C. m=2 D. m=-2 
 Câu 22: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D . Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
 A. AC + BD = AD + CB B. AB + CD = AC + DB 
 C. AB + CD = AD + CB D. BA + CD = AD + CB 
   
 Câu 23: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó giá trị AB+ BH bằng 
 2 3
 A. a 3 B. a C. a D. a 2 
 2 2
 Câu 24: Cho hàm số: y = x2 + 2x + 2 . Tìm câu trả lời đúng. 
 A. Đồng biến trên (− ∞;−1)và nghịch biến trên (−1;+∞) 
 B. Đồng biến trên (−1;+∞) và nghịch biến trên (− ∞;−1) 
 C. Đồng biến trên (− ∞;1)và nghịch biến trên (1;+∞) 
 D. Đồng biến trên (1;+∞) và nghịch biến trên (− ∞;1). 
 Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm M(2; 3), N(0;-4), P( -1; 6) lần lượt là trung điểm các 
cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là 
 A.(-3 ;-1) B. (1; 5) C. (-2; -7) D. (1 ; -10) 
 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 1), B(3; 5), C(m + 2; 5 + 2m). Tìm m để 3 điểm A, B, C 
thẳng hàng. 
 5
 A. m = -2 B. m = C. m = –1 D. m = 4 
 2
 x2 −≤12 khi x
 Câu 27: Cho hàm số y = f(x)=  
 x+>12 khi x
 Trong các điểm A(0;-1), B(-2;3), C(1;2), D(3;8), E(-3;8), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị f(x) ? 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
 xy++= 2x 2y 8
 Câu 28: Số nghiệm của hệ phương trình  22 là 
 x− 3xy +=− y 1
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
 3 
 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ có A(1; 3), B(5; −4), C(−3; −2). Gọi là trực tâm của 
tam giác. Tọa độ của điểm là 
 54 51𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 51 𝐻𝐻 51
 A. H (;− ) B. H (;− ) C. H ( ;) D. H (− ;) 
 43 𝐻𝐻 24 6 24 6 24 6
 3 3x
Câu 30: Tập nghiệm của phương trình 2x + = là 
 x −1 x −1
 3  3
 A. S =   B. S = −  C. S = {− 2} D. Vô nghiệm 
 2  2
 II. TỰ LUẬN (4 điểm): 
 2 − + = −
Câu 1 (1,25 điểm): Giải phương trình sau: x 2x 6 2x 1 
 2xx32++− 3 11 x 8 10 x − 8
 Câu 2 (0,75 điểm): Giải phương trình sau: = 
 3xx2 ++ 41 x + 1
 Câu 3 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8). 
 a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 
 b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
 -------------------------------------Hết---------------------------------------- 
 4 
 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 Trường THPT Lương Ngọc Quyến Môn Toán - Lớp 10, Năm học 2018-2019 
I. Đáp án trắc nghiệm 
Mã đề 132 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 Đáp án C D A C B C A B C D D D D D B 
 Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 Đáp án A B B C C C C A B A A B D B A 
Mã đề 209 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 Đáp án A D A C C C A B B D D C D C B 
 Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 Đáp án C B B C D C D A B A A B A B D 
Mã đề 357 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 Đáp án C C A C D B D C D B C B C B D 
 Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 Đáp án B C D B D B D A A B A C A A A 
Mã đề 485 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 Đáp án B C B C D C D D D A C B B B D 
 Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 Đáp án A C A B D C C A A C A B B A D 
 1 
II. Đáp án tự luận 
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 
 Câu1 Câu 1 (1,25 điểm). Giải phương trình sau: 
(1,25 đ) x 2 − 2x + 6 = 2x −1 
 2x −1≥ 0
 ⇔ 
  2 2 
 x − 2x + 6 = (2x −1) 0,5đ 
  1 
 x ≥
  1 2 
 x ≥  5
 ⇔  2 ⇔ x = −1 ⇔ x = 0,5đ 
  2  3
 3x − 2x − 5 = 0 5 
 x =
  3 
 5
 Vậy nghiệm của phương trình là : x = 0,25đ 
 3
 Câu 2 2xx32++− 3 11 x 8 10 x − 8 
 Câu 2 (0,75 đ). Giải phương trình sau: = (1) 
(0,75 đ) 3xx2 ++ 41 x + 1
 10x − 8 x <−1 
  ≥ 0
 Điều kiện: x +1 ⇔  (*) 
   4
  2 x ≥
 3xx+ 4 +≠ 10  5 0,25đ 
 Ta có PT (1) tương đương với PT: 
 10x − 8 
 2xx32+ 3 + 11 x −= 8 (3 xx2 + 4 + 1)
 x +1 
 10x − 8
 ⇔(2x2 + xx )( + 1) + 10 x −− 8 (3 x + 1)( x + 1) = 0 
 x +1
 10xx−− 8 10 8 2 
 ⇔ −(3x + 1) + 2xx += 0
 xx++11 
 10x − 8 22
 Đặt tt=,0 ≥ . Ta có PT: t−(3 x + 1) t + 2 xx += 0 
 x +1
 tx=
 ⇔  0,25đ 
 tx=21 + 
 x ≥ 0 
 10x − 8  x =1
 =⇔⇔ 
 Với t=x ta có: x 10x − 8 2  ( thỏa đk (*)) 
 x +1  = x x = 2
  x +1 
 Vớit=2x+1tacó: 
  1
 x ≥−  1 
 10x − 8  2 x ≥−
 =2x +⇔ 1 ⇔ 2 (vô nghiệm) 
 x +1 10x − 8 2 32
 =(2x + 1) 4xxx+ 8 − 5 += 90 0,25đ 
  x +1 
 Vậy phương trình (1) có nghiệm x=1, x=2. 
 2 
 Câu 3 Câu 3 (2 điểm). 
(2 đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8). 
 a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 
 b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
 a)Ta có: 
  
 AB =−⇒=( 3; 4)AB 5 0,25đ 
  0,25đ 
 AC=(8;6) ⇒= AC 10 
  0,25đ 
 BC=(11;2) ⇒= BC 5 5 
 Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC= 15+ 55 0,25đ 
   
 Tam giác ABC vuông tại A vì AB.0 AC = . 0,25đ 
 1 
 Diện tích tam giác ABC là: S= AB. AC =25. 
 2 0,25đ 
 b)Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: 
 S 0,25đ 
 r =
 p 
 25 50 15− 5 5 
 = = = 0,25đ 
 15++ 5 5 15 5 5 2
 2
. 
 Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa theo thang điểm. 
 Làm tròn theo quy tắc toán học: 
 a∈⇒ :a,2 a; a,25 ⇒ a,5; a,45 ⇒ a,5; a,65 ⇒ a,5; a,7 ⇒ a,5; 
 a,75⇒+ a 1;...
 3