Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Trường THPT Yên Mô B (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B Môn : TOÁN - LỚP 10 
 Năm học 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Họ và tên thí sinh: . . 
Số báo danh: . MÃ ĐỀ 101 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) 
 2x 4
Câu 1. Tập xác định của hàm số y là: 
 x 1
A. DR . B. DR \ 1 . C. DR \ 2. D. DR \ 1;2. 
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình x 1 3 là: 
A. x 8 . B. x 1. C. x 1. D. x 1. 
Câu 3. Cho hai tập hợp AB  2;5 , 0;6 . Tìm AB . 
A. AB 0;5 . B. AB 0;5 . C. AB 0;5 . D. AB  2;6 . 
Câu 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x R , x2 1 0" là 
A. P:" x R , x2 1 0". B. P:" x R , x2 1 0". 
C. P:" x R , x2 1 0". D. P:" x R , x2 1 0". 
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: 
A. y x4 3 x . B. y x4 2 x . C. y x3 2 x . D. y x4 2 x 2 3 . 
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2 m 1 x m 3 đồng biến trên R . 
 1 1
A. m . B. m . C. m 3 . D. m 3 . 
 2 2
Câu 7. Biết Parabol P : y ax2 4 x c có đỉnh I 1; 5 . Tính S a c . 
A. S 1. B. S 5. C. S 5. D. S 1. 
Câu 8. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau 
đây đúng? 
A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. 
C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. 
 12
Câu 9. Cho biết sin với 00 90 0 . Tính cos ? 
 13
 5 5
A. cos . B. cos . 
 13 13
 1 25
C. cos . D. cos . 
 13 169
 1 2x 1
Câu 10. Số nghiệm của phương trình x là 
 x 1 x 1
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình x 2 3 x 5 là: 
 3 7  3 7  7 3  7 3 
A. S ;.  B. S ;.  C. S ;.  D. S ;.  
 2 4  2 4  4 2  4 2 
Câu 12. Tập nghiệm S của phương trình 2x 3 x 3 là 
A. S  . B. S 2 . C. S 6. D. S 6;2 . 
 x 2 y 3 z 0
Câu 13. Gọi x;; y z là nghiệm của hệ 2x y 2 z 1. Tính B 10 x 2018 y 2019 z . 
 3x y z 5
A. B 9 B. B 11 C. B 11 D. B 9 
 Trang 1 Câu 14. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm AB 0; 3 , 4;5 . Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là: 
A. M (2;4) . B. M (3; 1) . C. M (4;2) . D. M (2;1). 
Câu 15. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC biết ABC(1;2), (3;4), (5; 3). Tọa độ trọng tâm G của 
 ABC là: 
A. G(9;3) . B. G(3;1) . C. G( 2;1) . D. G 3;0 . 
Câu 16. Cho hai vectơ u 5; 1 và v 3;2 . Số đo góc giữa 2 vectơ u và v là: 
A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 1350 . 
Câu 17. Cho ABC biết ABC 1;2 , 3; 1 , 6;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. ABC vuông tại A . B. ABC vuông tại B . 
C. vuông tại . D. đều. 
 ABC C ABC   
Câu 18. Cho đều có cạnh bằng 4 . Tính BA. BC ? 
   ABC       
A. BA. BC 8. B. BA. BC 16 . C. BA. BC 8. D. BA. BC  16  . 
Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 3; AD 4. Tính độ dài của u AB AD . 
A. u 5. B. u 7 . C. u 12. D. u 25 . 
    
Câu 20. Cho ABC biết ABC 1;2, 3;2, 2;3 . Tìm tọa độ điểm M Oy sao cho MA MB MC 
nhỏ nhất. 
A. M 0;2 . B. M 0;1 . C. M 0; 1 . D. M 0; 2 . 
Câu 21. Cho 2 vectơ a, b thỏa mãn: a 6, b 5, a b 7 . Tính a. b ? 
A. a. b 6 . B. a. b 6 . C. a. b 12 . D. a. b 12 . 
Câu 22. Cho ABC biết AC 2 AB ; AD là đường phân giác trong góc A, D BC . Biết rằng 
   
AD m.. AB k AC . Giá trị của biểu thức S 3 m 2019 k bằng 
A. 1350. B. 1347 . C. 677 . D. 675. 
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x4 4 x 2 m 3 0 có 4 nghiệm phân biệt. 
A. 3. B. 4 . C. 5 . D. vô số. 
 2
Câu 24. Biết phương trình x 1 x 3 3 x 4 x 5 2 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x 2 . Giá trị của 
biểu thức T x1 x 2 5 x 1 x 2 là 
A. T 17 . B. T 23. C. T 51. D. T 59 . 
Câu 25. Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc  10;10 sao cho phương trình 
x2 mx 4 4 x 3 4 x có nghiệm. 
A. 11. B. 15. C. 14 D. 10. 
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x2 2 x 3 có đồ thị P . 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. 
 b) Tìm m để đường thẳng d: y 6 x m cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x 2 sao cho 
 2 2
x1 x 2 3 x 1 x 2 2 0 . 
Câu 2 (2,0 điểm). Cho ABC biết ABC 1;2, 5;5, 4;6 . 
   
 a) Tính AB. AC . Chứng minh rằng ABC cân. 
 b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 
 c) Tìm tọa độ điểm M Ox sao cho ABM vuông tại A . 
Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình và phương trình sau: 
 x y 3
 x 1 x 3 x 7 x 10 x2 6 x 1
 a) 2 2 . b) . 
 x y 2 x 2 y 11
 ................Hết............... 
 Trang 2 
 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B Môn : TOÁN - LỚP 10 
 Năm học 2018 – 2019 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 câu, mỗi câu 0,2 điểm) 
MÃ 101 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
Đáp 
 B B A A D B D C B D A C A D B B B A A C B D A C A 
án 
MÃ 102 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
Đáp 
 D B B B A A A B B A C A D D D D A D A C C A A D A 
án 
MÃ 103 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
Đáp 
 A A B B B D D D B D A C A D B B A A C B B C A D B 
án 
MÃ 104 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
Đáp 
 D B B A A A A B B D C A D D D D A A B B C A C D B 
án 
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
 Câu Đáp án Điểm 
 Tập xác định: DR . 
 b
 Ta có: 1. với x 1 y 4 
 2a 0.25 
 Toạ độ đỉnh: I 1; 4 . 
 Trục đối xứng là đường thẳng x 1. 
 + BBT: x 1 
 y 0.25 
 1a 
 (1,0 điểm) 4 
 Hàm số đồng biến trên 1; , nghịch biến trên ; 1 . 0.25 
 Đồ thị: 
 y
 2
 1
 x
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0.25 
 -1
 -2
 -3
 -4
 + Xét PT: x2 2 x 3 6 x m x 2 4 x 3 m 0 1 0.25 
 + d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt PT(1) có 2 nghiệm phân biệt x, x 
 1 2 0.25 
 ' 0 4 ( 3m ) 0 m 7. 
 1b x x 4
 1 2
 (1,0 điểm) + Ta có . 
 x x 3 m
 1 2 0.25 
 2
 2 2
 x1 x 23 x 1 x 2 2 0 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 2 0 
 42 2( 3 m ) 3.4 2 0 m 6 (t/m). 0.25 
 Trang 3   
 Ta có: AB 4;3 , AC 3;4 . 0.25 
   
 2a AB. AC 4.3 3.4 24 . 0.25 
(1,0 điểm) 
 +Ta có: AB 42 3 2 5; AC 5 . 0.25 
 ABC cân tại A . 0.25 
   
 Gọi D xDD; y AD xDD 1; y 2 ; BC 1;1 
   0.25 
 2b Tứ giác ABCD là hình bình hành AD BC 
(0,5 điểm) 
 x 1 1 x 0
 DD 
 . Vậy D 0;3 . 0.25 
 y 2 1 y 3 
 DD 
   
 Gọi M x;0 Ox . Ta có: AB 4;3 ; AM x 1; 2 
   0.25 
 2c ABM vuông tại A AB. AM 0 
(0,5 điểm) 
 5 5 
 4 x 1 3.2 0 x . Vậy M ;0 . 0.25 
 2 2 
 x y 3 1 
 . 
 x2 y 2 2 x 2 y 11 2 
 3a + 1 y 3 x . Thế vào 2 ta có: 
(0,5 điểm) 0.25 
 2 x 1
 x2 3 x 2 x 2 3 x 11 2x2 6 x 4 0 . 
 x 2
 + Với x 1 y 2; x 2 y 1. Vậy hệ có nghiệm: 1;2 , 2;1 . 0.25 
 x 3 0
 +Điều kiện x 3 . 
 x 10 0
 x 1 x 3 x 7 x 10 x2 6 x 1 
 x1 x 3 3 x 7 x 10 4 x2 x 30 
 x 6 x 6 
 x 1  x 7  x 5 x 6 0.25 
 x 3 3 x 10 4
 x 1 x 7 
 x 6 x 5 0 
 3b x 3 3 x 10 4 
(0,5 điểm) 
 x 6
 x 1 x 7 
 x 5 0 * 
 x 3 3 x 10 4
 x 1 x 1 x 7 2 x 7 
 Ta có: VT * 
 x 3 33 x 10 3 3
 1 1 1 2 0.25 
 x 1 . x 7 . 0,  x 3. 
 x 3 33 x 10 3 3 
 Phương trình * vô nghiệm. 
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 6 . 
 ................Hết.............. 
 Trang 4