Đề kiểm tra Học Kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Khối 12 - Mã đề 213 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu (Có đáp án)

 SỞ GD-ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 
 ĐẾ CHÍNH THỨC Môn kiểm tra: TOÁN 12 
 (Gồm có 06 trang) Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên học sinh: ..; Số báo danh: Mã đề thi 213 
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 1 trên đoạn  1;4 là 
 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 1. 
Câu 2. Nghiệm của phương trình log3 2x 3 2 là 
 11 9
 A. x . B. x 6 . C. x 5. D. x . 
 2 2
Câu 3. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 
 a3 2 a3 3 a3 3 a3 2
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 3 4 2 4
 2x 1 x
Câu 4. Gọi x1 , x2 , (với x1 x 2 ) là hai nghiệm của phương trình 2 5.2 2 0. Tính giá trị của 
 1
 biểu thức P 3x2 . 
 3x1
 5 2 10
 A. P . B. P 6 . C. P . D. P . 
 4 3 9
Câu 5. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào? 
 y
 O x
 A. y x3 3 x – 4 . B. y x3 3 x 2 2. C. y x3 4 . D. y x4 3 x 2 2 . 
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị? 
 A. y 2 x4 – 3 x 2 2 . B. y x2 – 3 x 2 . C. y 2 x4 – 3 x 2 2 . D. y x3 3 x 2 2. 
Câu 7. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 y
 O x
 A. y x4 4 x 2 2 . B. y x3– 3 x 2 1. C. y x4 4 x 2 2 . D. y x4 4 x 2 2 . 
Câu 8. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại 
 A. 4;3 . B. 3;5. C. 5;3. D. 3: 4. 
Câu 9. Biết logx 3log2 log 25 log 3. Khi đó, giá trị của là 
 3 3 9 3 x
 25 40 20 200
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 3 3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU x 1
Câu 10. Cho hàm số y . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? 
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  1; . 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . 
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . 
Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy r a 2 , chiều cao h a . Thể tích của khối trụ bằng 
 a3 2 2 a3
 A. . B. . C. 2 a3 . D. 2 a3 . 
 3 3
Câu 12. Một khối cầu có đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng 
 A. 4 . B. 12 . C. 4 3 . D. 12 3 . 
Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. 
 x 2 4 
 y 0 0 
 y 3 
 2 
 Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . 
Câu 14. Hình nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Thể tích V của khối nón được 
 tính theo công thức nào sau đây? 
 1 1 1
 A. V r2 l . B. V rh . C. V r2 h . D. V r2 l . 
 3 3 3
Câu 15. Cho biểu thức f x 3 x4 x12 x5 . Khi đó, giá trị của f 2,7 bằng 
 A. 0,027 . B. 27 . C. 2,7 . D. 0,27 . 
Câu 16. Một khối nón có bán kính đáy là r a và thể tích bằng a3 . Chiều cao h của khối nón là 
 A. h 2 a . B. h a . C. h 4 a . D. h 3 a . 
Câu 17. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 1 
 x 2 
 2
 y 0 0 
 3 
 1
 y 1 
 1 
 1
 A. max y . B. maxy 1. C. maxy 1. D. maxy 3. 
 2 
Câu 18. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D , biết AB a , AD 2 a và AA 3 a . 
 A. V 6 a . B. V 6 a3 . C. V 6 a2 . D. V 2 a3 . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU 3
Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 x 2 tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là 
 A. y 9 x 22 . B. y 9 x 22 . C. y 9 x 14 . D. y 9 x 14 . 
Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. 
 x 1 0 1 
 y 0 0 0 
 1 1 
 y 
 2 
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ;0 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 0; . 
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3– 3 x 2 4 m 0 có nghiệm duy nhất 
 lớn hơn 2 . Biết rằng đồ thị của hàm số y x3 3 x 2 – 4 có hình vẽ như bên dưới. 
 y
 1 2
 O x
 4
 A. m 4 hoặc m 20. B. m 4 . 
 C. m 4 D. m 0. 
 x m2
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên 2;4 
 x 1
 bằng 2 
 A. m 0. B. m 2 . C. m 2 . D. m 4 . 
Câu 23. Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 
 1
 y x3– mx 2 2 m 3 x m 2 nghịch biến trên . Số phần tử của là 
 3
 A. 5 . B. 4 . C. 7 . D. 8 . 
 x 1
Câu 24. Với giá trị nào của x thì biểu thức f x log 1 có nghĩa? 
 2 3 x
 A. x \ –3;1 . B. x 3;1 . C. x \ 3;1 . D. x  3;1. 
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y x là 
 x
 A. y x x 1 ln . B. y . C. y x .ln . D. y x. x 1 . 
 ln 
Câu 26. Cho hình nón có đường sinh l 5 cm và bán kính đáy r 4 cm . Diện diện tích xung quan của 
 hình nón bằng 
 A. 20 cm2 . B. 40 cm2 . C. 40 cm2 . D. 20 cm2 . 
 x
Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình log2 5 – 2 2 x bằng 
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU Câu 28. Biết loga b 3 với a , b là các số thực dương và a khác 1. Tính giá trị của biểu thức 
 3 2 6
 P loga b loga2 b . 
 A. P 63. B. P 45 . C. P 21. D. P 99. 
Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB a , BC a 3 . Mặt 
 bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính 
 theo a thể tích của khối chóp S. ABC . 
 a3 6 a3 6 2a3 6 a3 6
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 6 12 3 4
 2x 1
Câu 30. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là 
 x 1
 A. y 2 . B. x 1. C. y 2 . D. x 1. 
Câu 31. Bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào? 
 x 1 
 y – – 
 1 
 y 
 1 
 x 3 x 2 x 3 x 3
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 32. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% /tháng. Biết rằng nếu 
 không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để 
 tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 12 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu 
 và lãi) là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất 
 không thay đổi. 
 A. 108.085.000 đồng. B. 108.000.000 đồng. C. 108.084.980 đồng. D. 108.084.981 đồng. 
 3 2
Câu 33. Biết hàm số y x 3 x 6 x đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 . Khi đó, giá trị của biểu thức 
 2 2
 x1 x 2 bằng 
 A. 8 . B. 10. C. 8 . D. 10 . 
Câu 34. Cho khối chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi M là trung điểm SB , 
 N là điểm trên đoạn SC sao cho NS 2 NC . Thể tích của khối chóp A. BCNM bằng 
 a3 11 a3 11 a3 11 a3 11
 A. . B. . C. . D. . 
 18 24 36 16
 x 1 3 x 1
Câu 35. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 
 x2 3 x 2
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
Câu 36. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên 
 bằng 2a . 
 2a 14 2a 7
 A. R . B. R . 
 7 2
 2a 7 2a 2
 C. R . D. R . 
 3 2 7
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU Câu 37. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với mặt đáy và 
 SA AB a , AC 2 a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 
 a3 a3 a3
 A. V . B. V a3 . C. V . D. V . 
 4 2 3
Câu 38. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x 4 với đường thẳng y 4 là 
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . 
 2
Câu 39. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x 4 x 5 9 bằng 
 A. 27 . B. 28 . C. 26 . D. 25 . 
Câu 40. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 2 a và B 30  . Quay tam giác vuông này quanh 
 trục AB , ta được một hình nón đỉnh B . Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình nón đó và S2 là 
 S
 diện tích mặt cầu có đường kính AB . Tính tỉ số 1 . 
 S2
 S S 2 S 3 S 1
 A. 1 1. B. 1 . C. 1 . D. 1 . 
 S2 S2 3 S2 2 S2 2
 3
Câu 41. Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx , đồng biến trên 
 28x2
 khoảng 0; bằng 
 A. 15 . B. 6 . C. 3 . D. 10 . 
Câu 42. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 
 g x f x2 2 x 4 có bao nhiêu điểm cực tiểu? 
 y
 2 x
 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 
Câu 43. Cho x , y là các số thực thỏa mãn x y x 1 2 y 2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn 
 nhất và giá trị nhỏ nhất của P x2 y 2 2 x 1 y 1 8 4 x y . Khi đó, giá trị của 
 M m bằng 
 A. 42 . B. 44 . C. 41. D. 43. 
Câu 44. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x được cho như hình vẽ. 
 y
 3
 1
 1 2
 O 3 4 5 x
 2
 Hàm số g x 2 f 2 x x2 nghịch biến trên khoảng nào? 
 A. 0;2 . B. 3;1 . C. 2;3 . D. 1;0 . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU Câu 45. Cho hàm số f x 3x 4 x 1 .2 7 x – 6 x 3 , khi phương trình f 7 4 6 x 9 x2 3 m 1 0 
 a
 có số nghiệm nhiều nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số m có dạng (trong đó a , b và 
 b
 a
 là phân số tối giản). Tính T a b . 
 b
 A. T 7 . B. T 11. C. T 8. D. T 13 . 
Câu 46. Cho hàm số y x3 3 x 2 1 có đồ thị C và điểm A 1; m . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị 
 nguyên của tham số m để qua A có thể kể được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị C . Số phần tử 
 của S là 
 A. 9 . B. 7 . C. 3 . D. 5 
 x x2 1
Câu 47. Cho hai số thực a 1, b 1. Biết phương trình a b 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tìm 
 2
 x1 x 2 
 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4 x1 x 2 . 
 x1 x 2 
 A. P 4 . B. P 33 2 . C. P 33 4 . D. P 3 4 . 
Câu 48. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y 3 x4 8 x 3 6 x 2 – 24 x m 
 có 7 điểm cực trị là 
 A. 63. B. 55 . C. 30 . D. 42 . 
Câu 49. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AB a , AD 3 a và BC x với 0 x 3 a . 
 Gọi V1 , V2 , lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD (kể cả 
 V 7
 các điểm trong) quanh đường thẳng BC và AD . Tìm x để 1 . 
 V2 5
 A. x a . B. x 2 a . C. x 3 a . D. x 4 a . 
Câu 50. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a . Gọi M là trung điểm cạnh SA , 
 6a
 SAB SCB 90  , biết khoảng cách từ A đến MBC bằng . Thể tích của khối chóp 
 21
 S. ABC bằng 
 10a3 3 8a3 39 4a3 13
 A. . B. . C. . D. 2a3 3 . 
 9 3 3
 ----------- HẾT --------- 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 A B B B B A C D B D D C D C C D D B D B C A A A C 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 D C D B B A D C A A A D A B A C B D D C B C D A A 
 HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 1 trên đoạn  1;4 là 
 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 1. 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Xét hàm số y x3 3 x 1 liên tục trên đoạn  1;4 có: 
 y 3 x2 3 y 0 x 1  1;4
 y 1 1; y 1 3; y 4 53
 Vậy miny 1. 
  1;4
Câu 2. Nghiệm của phương trình log3 2x 3 2 là 
 11 9
 A. x . B. x 6 . C. x 5. D. x . 
 2 2
 Lời giải 
 Chọn B. 
 3
 Điều kiện: 2x 3 0 x . 
 2
 log3 2x 3 2 2 x 3 9 x 6 
 Vậy x 6 . 
Câu 3. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 
 a3 2 a3 3 a3 3 a3 2
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 3 4 2 4
 Lời giải 
 Chọn B. 
 A B
 a C
 A B 
 a
 C 
 a2 3
 Ta có S 
 ABC 4
 a23 a 3 3
 Vậy V a. . 
 4 4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU 2x 1 x
Câu 4. Gọi x1 , x2 , (với x1 x 2 ) là hai nghiệm của phương trình 2 5.2 2 0. Tính giá trị của 
 1
 biểu thức P 3x2 . 
 3x1
 5 2 10
 A. P . B. P 6 . C. P . D. P . 
 4 3 9
 Lời giải 
 Chọn B. 
 2x 2
 2 x 1
 2x 1 x x x 
 2 5.2 2 0 2. 2 5.2 2 0 1 
 2x x 1
 2
 Vậy x1 1; x 2 1 
 1
 Do đó P 31 6 . 
 3 1
Câu 5. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào? 
 y
 O x
 A. y x3 3 x – 4 . B. y x3 3 x 2 2. C. y x3 4 . D. y x4 3 x 2 2 . 
 Lời giải 
 Chọn B. 
 Đồ thị hàm số là đồ thị hàm số bậc 3 , hệ số a 0 Loại đáp án C, D. 
 Xét hàm số y x3 3 x 4 có y 3 x2 3 0,  x nên loại đáp án A. 
 Xét hàm số y x3 3 x 2 2 có y 3 x2 6 x 3 x x 2 có hai nghiệm phân biệt nên thỏa mãn. 
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị? 
 A. y 2 x4 – 3 x 2 2 . B. y x2 – 3 x 2 . C. y 2 x4 – 3 x 2 2 . D. y x3 3 x 2 2. 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Hàm số có 3 điểm cực trị Loại đáp án B, D. 
 Xét hàm số y 2 x4 3 x 2 2 y 8 x3 6 x 2 x 4 x 2 3 
 Giải y 0 x 0 . Vậy hàm số y 2 x4 3 x 2 2 có 1 điểm cực trị Loại đáp án C. 
 Xét hàm số y 2 x4 3 x 2 2 có y 8 x3 6 x 2 x 4 x 2 3 có ba nghiệm phân biệt nên thỏa mãn. 
Câu 7. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 y
 O x
 A. y x4 4 x 2 2 . B. y x3– 3 x 2 1. C. y x4 4 x 2 2 . D. y x4 4 x 2 2 . 
 Lời giải 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU Chọn C. 
 Hàm số có dạng y ax4 bx 2 c a 0 . 
 lim y nên a 0 . 
 x 
 Hàm số có 3 điểm cực trị nên a. b 0 b 0. 
Câu 8. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại 
 A. 4;3 . B. 3;5. C. 5;3. D. 3: 4. 
 Lời giải 
 Chọn D. 
 Số cạnh trên một mặt là 3 . 
 Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng của đúng 4 mặt. 
Câu 9. Biết logx 3log2 log 25 log 3. Khi đó, giá trị của là 
 3 3 9 3 x
 25 40 20 200
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 3 3
 Lời giải 
 Chọn B. 
 8 5 40
 Ta có: logx log 23 log 5 log 3 2 =log log . 
 3 3 3 3 39 3 9
 40
 Suy ra: x . 
 9
 x 1
Câu 10. Cho hàm số y . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? 
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  1; . 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . 
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . 
 Lời giải 
 Chọn D. 
 TXĐ D \ 1 
 2
 Ta có y 0,  x 1. 
 x 1 2
 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 1; . 
Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy r a 2 , chiều cao h a . Thể tích của khối trụ bằng 
 a3 2 2 a3
 A. . B. . C. 2 a3 . D. 2 a3 . 
 3 3
 Lời giải 
 Chọn D. 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU 2
 Thể tích khối trụ V r2 h a2 a 2 a 3 . 
Câu 12. Một khối cầu có đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng 
 A. 4 . B. 12 . C. 4 3 . D. 12 3 . 
 Lời giải 
 Chọn C. 
 2 3
 Khối cầu có đường kính bằng 2 3 nên có bánkính là r 3 . 
 2
 4 4 3
 Thể tích của khối cầu bán kính r 3 là V r3 . 3 4 3 . 
 3 3 
Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. 
 x 2 4 
 y 0 0 
 y 3 
 2 
 Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . 
 Lời giải 
 Chọn D. 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 2 . 
Câu 14. Hình nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Thể tích V của khối nón được 
 tính theo công thức nào sau đây? 
 1 1 1
 A. V r2 l . B. V rh . C. V r2 h . D. V r2 l . 
 3 3 3
 Lời giải 
 Chọn C. 
Câu 15. Cho biểu thức f x 3 x4 x12 x5 . Khi đó, giá trị của f 2,7 bằng 
 A. 0,027 . B. 27 . C. 2,7 . D. 0,27 . 
 Lời giải 
 Chọn C. 
 f x 2,7 3 2,7.4 2,7.12 2,75 2,7 . 
Câu 16. Một khối nón có bán kính đáy là r a và thể tích bằng a3 . Chiều cao h của khối nón là 
 A. h 2 a . B. h a . C. h 4 a . D. h 3 a . 
 Lời giải 
 Chọn D. 
 1
 Ta có thể tích khối nón là: V r2 h 
 3
 1
 Suy ra: a2 h a 3 h 3 a . 
 3
Câu 17. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/24 – HKI1819-001-SGD BẠC LIÊU