Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề A105 - Trường THPT Chuyên Lê Khiết

 SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN TOÁN HỌC – 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề A – Gồm các lớp: 11Lý, 11Hóa, 11Sinh, 11Tin 
 (Đề có 03 trang) 
 Họ và tên : ............................................................... Số báo danh : ..................................... MÃ ĐỀ THI 
 A105 
I. TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) 
Câu 1. Một chất điểm chuyển động với phương trình Sftt () 232 3 t 4, ttrong đó t 0 , t được tính 
bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm ts 2( ) bằng 
 A. 12(m/s). B. 6(m/s). C. 2(m/s). D. 16(m/s). 
Câu 2. Đạo hàm của yx cos 2 tại x 0 bằng 
 A. 0. B. 2. C. 1. D. -2. 
   
Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Khi đó ABAC.' ' bằng ? 
 a2 2
 A. a2 3 . B. a2 . C. . D. a2 2 . 
 2
 2
Câu 4. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx 22 tại điểm có hoành độ x0 2 là: 
 A. 4. B. 8. C. 6. D. -4. 
Câu 5. Đạo hàm của hàm số yx sin2 2 bằng 
 1
 A. 2sin2x .cos2x B. sin 4x . C. 2sin4x . D. sin 2x .cos 2x . 
 2
 1
Câu 6. Vi phân của hàm số y 
 x3
 3 3 3 3
 A. dy dx . B. dy dx . C. dy dx . D. dy dx . 
 x4 x3 x3 x4
 22 xx 22 2
Câu 7. Gía trị của lim bằng 
 x x
 A. . B. 23 . C. . D. 3 . 
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, gọi I là trung điểm 
của SC. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. IO vuông góc với mp(ABCD). 
 B. BD vuông góc với SC. 
 C. mp(SBD) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC. 
 D. mp(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. 
 tanx sin x
Câu 9. Giá trị của lim bằng 
 x 0 2x3
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 2 2
Câu 10. Đạo hàm cấp hai của hàm số yx 3231 x là 
 1 
 A. 66x . B. 66x . C. 36x2 x . D. 63x . 
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
 A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với b. 
 B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 
 C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng 
với b. 
 D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng. 
Câu 12. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(2x 1) ? 
 A. y2 x3 2.x B. yx (2 1)2 . C. yx 225.2 x D. yx 225.2 x 
Câu 13. Giới hạn của hàm số nào sau đây bằng 0 ? 
 n n n n
 1 4 5 4
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 14. Đạo hàm của hàm số f ()xxx 2 5 bằng 
 25x 25x 25x 1
 A. . B. . C. . D. . 
 x2 5x 25x2 x 25x2 x 25x2 x
Câu 15. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) 
và (AC’B) có số đo là 600. Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằng 
 A. a 3 . B. a . C. 2a . D. a 2 . 
Câu 16. Cho hàm số yxx 2 3 . Gía trị của yy3.'' bằng 
 A. 1. B. -2. C. -1. D. 2. 
Câu 17. Cho hàm số yxx (1 ) liên tục tại điểm ? 
 1
 A. x 0 . B. x 3. C. x 1. D. x . 
 2
 x2 2
Câu 18. Giá trị của lim bằng ? 
 x 1 x 2
 A. 1. B. 0. C. -1. D. 3. 
 46nn 12 
Câu 19. Giá trị của lim bằng 
 58nn 
 4 5
 A. 36. B. 0. C. . D. . 
 5 6
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. 
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ? 
 3a a 6 a 6 a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 6 6
 22xx 2
 (1)x 
Câu 21. Cho hàm số yfx () x 1 . 
 (1)x 
 m 4
Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại điểm x 1? 
 2 
 A. 4. B. -2. C. -4. D. 2. 
Câu 22. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn bằng ? 
 (1 n)2 .n (3 2n )3 (2nn 1) 4 (1 2n ) 4
 A. u . B. u . C. u . D. u . 
 n 21n n (1 n ) 2 n (1 n ) 3 n (2 nn )22 .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân 
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD = 25a , SC tạo với mặt đáy (ABCD) một 
góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng ? 
 215a a 15 215a a 15
 A. . B. . C. . D. . 
 79 19 19 79
 23x 
Câu 24. Cho hàm số y có đồ thị (C) và hai đường thẳng d1: x 2 , d2:2y . Tiếp tuyến bất kì của 
 x 2
(C) cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B. Khi AB có độ dài nhỏ nhất thì tổng các hoành độ tiếp điểm bằng 
 A. -3. B. -2. C. 1. D. 4. 
II. TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) 
Bài 1: (1 điểm) 
a) Tìm đạo hàm của hàm số yx sin2 2 . 
 2 x2
 khi x 2
b) Xét sự tồn tại đạo hàm của hàm số yfx () 1 tại điểm x0 2 . 
 x2 2 khi x 2
 x
Bài 2: (1,5 điểm) 
 mx32 mx
a) Cho hàm số yfx () (3 mx ) 2. Xác định m để fx '( )  0, x . 
 32
b) Cho hàm số yx 3252 x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biêt tiếp tuyến 
vuông góc với đường thăng (d): xy 8 2019 0 . 
Bài 3: (0,5 điểm) 
 1cos.cos2.cos3 x xx
Tìm giới hạn L lim . 
 x 0 x2
Bài 4: (1 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng a, đường cao SO=2a, H là trung điểm của BC. 
a) Chứng minh rằng: (SAH ) ( SBC ) 
b) Gọi M là trung điểm của OH. Mặt phẳng (𝛼) qua M vuông góc với AH cắt hình chóp theo một thiết diện. 
Tính diện tích thiết diện vừa xác định. 
 ---------- HẾT ---------- 
 3