Đề kiểm tra học kỳ 1 môn: Toán lớp 9 có đáp án

phòng gd - đt vĩnh tường đề kiểm tra học kỳ I
 Môn: Toán lớp 9
 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
I.trắc nghiệm:
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép khai căn là :
A. a – 5 B. 5 – a C. D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 2: Kết quả của phép tính là : 
A. 1+ B. - 1 C. 1 - D. 
Câu 3: Cho hàm số y = ( - 1)x + 5 khi x = + 1 thì y nhận giá trị là :
A. 5 B. 7 C. 9 D. 9 + 2
Câu 4: Hàm số y = (a2 – 3a + 2)x + 2007 nghịch biến khi :
A. 1 a 2 B. a 2 D. 1 < a < 2 
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có . Đường cao AH = 15 cm . Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 25 cm 
Câu 6: Giá trị của biểu thức Sin360 – Cos 540 bằng :
A. 0 B. 2Sin360 C. 2Cos540 D . 1
II .tự luận 
Câu 1 : Cho biểu thức A = 
	a, Rút gọn biểu thức A.
	b, Với giá trị nào của x thì A = 0.
	c, Tìm giá trị lớn nhất của A.
Câu 2 : Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm . Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn tâm O ( A, B (O) ) sao cho AMB = 600.
	a, Tam giác AMB là tam giác gì ? vì sao ?
	b,Qua điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt MA, MB lần lượt ở P, Q . Tính chu vi tam giác MPQ.
Câu 3 :	a, Giải phương trình : x + 
	b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : D = x + 
...................................................Hết....................................................
đáp án chấm đề kiểm tra học kỳ i
Môn :Toán lớp 9
Phần I: trắc nghiệm (3 điểm mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
A
B
D
A
A
 Phần II : tự luận 
Câu
Phần
Nội dung cần trình bày
Điểm
1
a
ĐKXĐ : x và x 1
A= (1 - )
0,5
1
b
Để A = 0 (1 - ) = 0 suy ra = 0x= 0 (Thoả mãn ĐKXĐ)
 Hoặc 1- = 0 x = 1 (Loại )
0,75
c
Ta có A = - x = Vậy GTLN của A là đạt được khi 
 (Thoả mãn ĐKXĐ)
0,75
2
a
Vẽ hình ,GT-KL 
 A
M
B
O
P
Q
C
AMB có MA = MB ( T/C tiếp tuyến ) nên AMB là tam giác cân có AMB = 600 (gt) suy ra AMB là tam giác đều.
0,5
1
b
Nối A với O tam giác MAO vuông tại A (T/C tiếp tuyến ) có AMO = AMB = 300 (T/C tiếp tuyến ) suy ra MO = 2. OA = 6 cm. áp dụng định lý Pi –Ta –Go vào tam giác vuông MAO ta tính được MA= 3
Gọi chu vi MPQ là P ta có P = MP + MQ + PQ = MP + MQ +PC + CQ nhưng PC = PA; QC = QB (T/C tiếp tuyến ) suy ra :
P = (MP + PA) + (MQ + QB) = MA + MB = 2MA =2. 3=6
Vậy chu vi tam gác MPQ bằng 6 cm.
0,5
0,5
3
a
ĐKXĐ : x 2
Biến đổi phương trình ta có : (1)
Ta thấy và với mọi x thuộc ĐKXĐ .Vậy phương trình (1) có nghiệm khi x = 2 ( Thoả mãn ). Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
0,25
0,5
b
ĐKXĐ : x 2
Đặt y = ; ( y 0) . Ta có y2 = 2 – x x = 2 – y2 .Thay vào D ta có :
D = 2 - y2 + y =. Vậy GTLN của D = khi = 0 y=
0,25
0,5