Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Quảng Nam

UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (1,5 điểm)
 a) Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai 
ax2 + bx + c = 0 (a 0).
 b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2x - 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x2; x1.x2; x12 + x22. 
Bài 2. (2,0 điểm)
 a) Giải hệ phương trình .
 b) Giải phương trình x4 + x2 – 20 = 0.
Bài 3. (1,5 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị (P).
 a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
 b) Cho đường thẳng (d) có phương trình . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy. 
Bài 4. (1,0 điểm)
 Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó. 
Bài 5. (4,0 điểm)
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB = a. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt đường thẳng CM tại D.
 a) Chứng minh ∆AOB là tam giác đều. 
 b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
 c) Cho = 450. Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a.
-----------------Hết------------------