Đề kiểm tra học kì II khối 7 năm học : 2013 - 2014 môn : toán

PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II KHỐI 7
TRƯỜNG THCS TT MỸ LUÔNG Năm học : 2013 - 2014
Họ và tên : ..………………………… Môn : TOÁN
Lớp : ...… Thời gian : 90 phút
 Đề chính thức (không kể thời gian phát đề )
 
Chữ kí giám thị
Chữ kí giám khảo
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Nhận xét
GT1:……………….
GK1:………………



GT2:……………….
GK2:………………




Bài 1: (2,0 điểm). Số lượng học sinh nữ trong một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:

17
18
20
17
15
 16
24
18
15
17
24
17
22
16
18
20
22
18
15
18

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2 : (1,0 điểm). Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được:
a) (5x3y ).(-2xy2)
b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 

Bài 3 : (0,5 điểm). Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2

Bài 4 : (1,5 điểm). Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;
Tính P(0) và P(1) .
x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ?
 
Bài 5: (2,0 điểm). Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I .
a) Chứng minh : IA = IB .
b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI.

Bài 6: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, vẽ AH BC (H BC)
a) So sánh góc B và góc C, BH và CH.
b) Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AH < MC. 

Bài 7: (1,0 điểm). Tính chu vi của tam giác cân ABC với AB = 6 cm ; BC = 2 cm .
---- Hết ----





ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HK2
MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC: 2013 – 2014
a-s-b

Hướng dẫn chấm
Đáp án
Biểu điểm

Bài 1: (2,0 điểm)
Câu a 0,5 điểm
Câu b 1,0 điểm
Câu c 0,5 điểm


a) Dấu hiệu là: Số lượng học sinh nữ trong một trường THCS
b) Bảng tần số: 
x
15
16
17
18
20
22
24

n
3
2
4
5
2
2
2
N=20
Số trung bình cộng :
 
c) M0 = 18
0,5 điểm



1,0 điểm



0,5 điểm
Bài 2 :(1,0 điểm)
Câu a 0,5 điểm
Câu b 0,5 điểm
a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3 
có bậc là 7
b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 = 3 x3y2 
có bậc là 5
 0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 3 :(0,5 điểm)

A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy)
 = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy
 = (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 


0,25 điểm

0,25 điểm
Bài 4: (1,5 điểm)
Câu a 0,5 điểm
Câu b 0,5 điểm
Câu c 0,5 điểm

a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
 = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x + 1 
b) P(0) = 1
 P(1) = 2 – 4 +2 -1 + 1 =0
c) P(1) = 0 => x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
 P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10 
 x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x).

0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
Bài 5: (2,5 điểm)
Hình vẽ 0,5điểm
Câu a 0,5 điểm
Câu b 0,5 điểm
Câu c 0,5 điểm

a) Xét hai tam giác OIA và OIB có:
OA=OB (gt) ; (gt) ; OI là cạnh chung
Nên OIA = OIB (c.g.c) 
=> IA = IB 
b) Xét hai tam giác OCA và OCB có:
OA=OB (gt) ; (gt) ; OC là cạnh chung
Nên OCA = OCB (c.g.c) 
CA = CB 
Tam giác ABC cân tại A.
c) OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go trong AOI
Ta có: OA2 = OI2 + IA2 
Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 = 42.
Do đó: OI = 4 cm . 

0,5 điểm











0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm

Bài 6: (2,0 điểm)
Hình vẽ 0,5 đ
Câu a 1,0 điểm
Câu b 0,5 điểm


a) Xét tam giác ABC có:
AB (Quan hệ góc và cạnh đối diện)
AB HB < HC (Quan hệ đường xiên và hình chiếu)
b) Ta có: AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
AM = ½ BC = MC
Mà AH < AM (Quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Nên AH < MC.
0,5 điểm







0,5 điểm
0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm
Bài 7: (1,0 điểm)

Tam giác cân ABC có: AB = 6 cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có: 
 AB – BC < AC < AB + BC
 6 - 2 < AC < 6 + 2 
 4 < AC < 8
Do tam giác cân có hai cạnh bằng nhau nên AB = AC = 6 cm
Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm



0,5 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm

* Ghi chú : Học sinh làm cách khác đúng vẫn được trọn số điểm mỗi câu.