Đề kiểm tra học kì I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 01 - Sở GD&ĐT Bà Rịa Vũng Tàu (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018-2019 
 TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU MÔN: TOÁN LỚP 11 (THPT, GDTX) 
 ----------------------- ------------------------ 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề 
Họ và tên học sinh:............................................ Lớp ...................... Số báo danh:...................... 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 02 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút) Mã đề 01 
Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số 
đôi một khác nhau? 
 A. 360. B. 180. C. 120. D. 15. 
Câu 2. Nghiệm của phương trình tan2x 3 0 là: 
 A. x k;. k B. x k;. k 
 6 6
 C. x k;. k D. x k;. k 
 62 62
Câu 3. Từ một hộp chứa 12 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 
quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 
 11 3 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 34 34 68 408
Câu 4. Trong mặt phẳngOxy, cho u 1; 2 và A 2; 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm 
A thành điểm B có tọa độ là 
 A. 3;6 . B. 1; 2 . C. 3; 6 . D. 1;2 . 
Câu 5. Trong mặt phẳng cho đường thẳng d có phương trình 3xy 2 1 0. Ảnh của đường 
thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 2có phương trình là 
 A. 2xy 3 2 0. B. 2xy 3 2 0. 
 C. 3xy 2 2 0. D. 3xy 2 2 0. 
Câu 6. Nghiệm của phương trình sin2 xx - 3sin 2 0 là: 
 A. x k2 ;. k B. x k2 ;. k 
 2
 C. x k2 ;. k D. x k2 ; k . 
 2
 22
Câu 7. Trong mặt phẳng O,,, i j cho đường tròn (C ): x 1 y 3 4 . Đường tròn C’ là 
ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ i có phương trình là: 
 A. (C '): x 2 22 y 3 4. B. (C '): x2 y 3 2 4. 
 C. (C '): x 1 22 y 2 4. D. (C '): x 2 22 y 2 4. 
Câu 8. Chọn khẳng định SAI. 
 A. Qua ba điểm phân biệt xác định được một và chỉ một mặt phẳng. 
 B. Qua 2 đường thẳng phân biệt cắt nhau xác định được một và chỉ một mặt phẳng. 
 C. Qua 2 đường thẳng phân biệt và song song xác định được một và chỉ một phẳng phẳng. 
 D. Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng xác định được một và chỉ một 
 mặt phẳng. 
Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của 2 mặt 
phẳng SAD và SBC là: 
 A. Đường thẳng qua S và song song với AB. B. Đường thẳng SO. 
 C. Đường thẳng qua S và song song với AD. D. Không có giao tuyến. 
 Câu 10. Dãy số nào có công thức số hạng tổng quát dưới đây là dãy số tăng? 
 n
 1 n
 A. un . B. un 3 . 
 2 C. unn 2020 3 . D. unn 2018 2 . 
Câu 11. Trong mặt phẳng cho đường tròn (C ): x 1 22 y 2 25. Phép vị tự tỉ số 
 1
k biến đường tròn thành đường tròn có bán kính R’ bằng: 
 2
 5 25
 A. 5. B. . C. 10. D. . 
 2 2
 1
Câu 12. Cho dãy số u vớiu . Khẳng định nào sau đây SAI ? 
 n n nn2 
 1 1 1 1 1
 A. 5 số hạng đầu của dãy là: ;;;; . B. dãy số giảm và bị chặn. 
 2 6 12 20 30
 1 *
 C. dãy số tăng. D. un  n N . 
 2
Câu 13. Cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d . Công thức số hạng tổng quát của 
 là: 
 A. un u1 nd . B. un u1 n 1 d . 
 C. un u1 n 1 d . D. un u1 nd . 
Câu 14. Cấp số cộng có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Công thức số hạng tổng quát 
của dãy số là: Oxy,
 A. unn 21. B. unn 21. C. unn 23. D. unn 31. 
 6
 2 2
Câu 15. Xác định số hạng không chứa x trong khai triển xx 0. 
 x
 A. -160. B. 60. C.160. D. 240. 
Câu 16. Trong mặt phẳng cho đường thẳng d: 3 x 4 y 1 0.Thực hiện liên tiếp phép vị tự 
tâm O tỉ số k 3 và phép tịnh tiến theo vectơ u 1;2 thì đường thẳng d biến thành đường 
thẳng d’ có phương trình là: 
 A. 3xy 4 2 0. B. 3xy 4 2 0. 
 C. 3xy 4 5 0. D. 3xy 4 5 0. 
 u1 2018
Câu 17. Cho dãy số xác định bởi: . Số hạng tổng quát u của dãy số 
 u u n  n N * n
 nn 1 
là số hạng C nào dưới đây? 
 nn 1 nn 1 
 A. u . B. u 2018 . 
 n 2 n 2
 nn 1 nn 12 
 C. u 2018 . D. u 2018 . 
 n 2 n 2
 22x 
Câu 18. Phương trình: 4cos 3 cos2x 1 2cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc 0; ? 
 24 2
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số 
 2
y sin x 3 cos x 2 sin x 2 3 cos x m 3 xác định với mọi x ? 
 A. Vo âsoá. B. C. D. 
Câu 20. Sắp xếp 6 chữ cái H,S,V,H,S,N thành một hàng .Tính xác suất sao cho 2 chữ cái giống 
nhau đứng cạnh nhau? 
 2 5 8 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 9 15 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN: TOÁN LỚP 11 
 TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU Năm học: 2018-2019 
 ----------------------- ------------------------ 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 (Chỉ phát đề phần tự luận này sau khi đã thu bài làm phần trắc nghiệm) 
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm – thời gian làm bài 55 phút) 
Câu 1. (2,0 điểm): 
1) Giải các phương trình sau: 
 a) 2sinx 2 0; 
 b) 3sinxx cos 2 0. 
2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx 2 sin 1 3. 
Câu 2. (1.5 điểm): 
1) Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được 
thành lập từ tập hợp A. 
2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. 
Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ. 
Câu 3. (2,0 điểm): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi O là 
giao điểm của AC và BD. M và N lần lượt là trung điểm của CD và SA. G là trọng 
tâm tam giác SAB. 
1) Tìm giao tuyến của hai mặt hẳng SAC và SBD . 
2) Chứng minh MN song song với mặt phẳng SBC . 
3) Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SMG , P là giao điểm của đường 
thẳng OG và .Chứng minh PND,, thẳng hàng . 
Câu 4.(0,5 điểm): Cho hình đa giác đều (H) có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của 
hình (H). Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình vuông? 
 ------------ Hết ------------ 
Họ và tên thí sinh: ......................................................... Số báo danh:.......................... SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KKIỲ ỂI M- MÔ N NĂMTOÁN H LỌỚCP 2017 11 – 2018 
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2018-2019 
 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 
 (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) 
 A. Hướng dẫn chung 
1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong hướng dẫn mà vẫn đúng thì cho đủ điểm 
từng phần như hướng dẫn quy định. 
2. Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm 
bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Ban chấm thi. 
 B. Đáp án và hướng dẫn chấm 
I. Đáp án phần trắc nghiệm 
 Đáp án 
 Câu 
 Đề 01 Đề 02 Đề 03 Đề 04 
 1 B D C D 
 2 D C B C 
 3 C B B C 
 4 C B C B 
 5 D A A B 
 6 C C C A 
 7 A C A C 
 8 A D B D 
 9 C D A D 
 10 D B C A 
 11 B A D C 
 12 C D B C 
 13 C D B B 
 14 B A C A 
 15 D C B A 
 16 A B C B 
 17 C D C C 
 18 C B C B 
 19 C C C B 
 20 C B D B 
 1 
 II. Hướng dẫn chấm phần tự luận 
 Câu Hướng dẫn Điểm 
 1 1a) (0.5đ) Giải phương trình: 2sinx 2 0 
 2.0 điểm 
 xk 2 
 2 4
 pt sin x , k 0.25x2 
 2 5 
 xk 2 
 4
 1b) (0.75đ) Giải phương trình 3sinxx cos 2 0 
 3 1 
 pt sin x cos x 1 sin x 1 
 2 2 6 0.25x2 
 x k2 x k 2 , k 0.25 
 6 2 3
 2 (0.75 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx 2 sin 1 3. 
 0.25 
 Ta có 1 sinx  1, x 0 sin x  1 2, x 0 2 sin x 1 2 2,  x 
 32sinx 13223,  x 3 y 223,  x 0.25 
 Vậy Max y 2 2 3 khisin x 1 x k 2 ; k 0.25 
 2
 2 1) (0.75 đ) Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Có bao nhiêu số tự 
 1.5 điểm nhiên có 4 chữ số được thành lập từ tập hợp A. 
 0.25 
 Gọi số cần tìm có dạng abcd 
 Vì a 0 nên a có 9 cách chọn. 
 3 chữ số còn lại, mỗi chữ số có 10 cách chọn . 0.25 
 Vậy 9.10.10.10=9000 số 0.25 
 2) (0.75 đ) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). 
 Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ. 0.25 
 6
 n  C21 54264; 
 Gọi A “Biến cố lấy được 6 bi trong đó có ít nhất 3 bi đỏ” 
 3 3 4 2 5 1 6 0.25 
 Ta có n(A) CCCCCCC6 . 15 6 . 15 6 . 15 6 10766 
 nA 769
 PA 0.25 
 n  3876
 3 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi O là 
 2.0 điểm giao điểm của AC và BD. M và N lần lượt là trung điểm của CD và 
 SA. G là trọng tâm tam giác SAB. 
 1) Tìm giao tuyến của hai mặt hẳng SAC và SBD . 
 2) Chứng minh MN song song với mặt phẳng SBC . 
 3) Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SMG , P là 
 giao điểm của đường thẳng OG và . Chứng minh PND,, thẳng hàng 
 2 
 Câu Hướng dẫn Điểm 
 Hình vẽ 0.25 chỉ cần đến câu a 
 P
 S
 0.25 
 N Q
 G
 A B
 O
 D
 M C 
 1 (0.75 đ) Tìm giao tuyến của hai mặt hẳng và 
 0.25 
 S  SAC SBD 1 
 O  AC, AC SAC 
 O  BD, BD SBD 0.25 
 O SAC  SBD 2 
 Từ (1) và (2) SO SAC  SBD 0.25 
 2. (0.5 đ) Chứng minh song song với mặt phẳng 
 0.25 
 Gọi Q là trung điểm của SB.Suy ra MCQN là hình bình hành 
 MN QC MN SBC 0.25 
 3. (0.5 đ) Chứng minh thẳng hàng . 
 Qua S dựng 
 0.25 
 AD BC SAD  SMG 
 Ta có BDN  SAD DN 
 P  OG, OG BDN 
 P BDN  SADSAC DN SBD .
 P ,  SAD 0.25 
 MN SBC .
 Vậy P,N,D thẳng hàng 
 4 Cho hình đa giác đều (H) có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của 
0.5 điểm hình (H). Tính xác suất để 4 đỉnh được chọPNDn,, tạo thành hình 
 vuông? 
 3 
 Câu Hướng dẫn Điểm 
 Giả sử AAAA1, 2 , 3 ,..., 36 là 36 đỉnh của hình (H). Vì (H) là đa giác đều 
 nên 36 đỉnh nằm trên một đường tròn tâm O. 
 3600 0.25 
 Góc AOA 100 với i= 1,2...,36. Và 
 ii 1 36
 0
 AOA1 10 A 10 OA 19 A 19 OA 28 90 , do đó AAAA1 10 19 28 là một hình vuông . 
 0
 Xoay hình vuông này 10 ta được hình vuông AAAA2 11 20 29 cứ như vậy 
 91
 ta được 9 hình vuông . Vậy xác suất cần tìm là 
 4 0.25 
 C36 6545
 (Học sinh làm đúng đáp số mà lập luận không tốt chỉ cho 0.25) 
 .HẾT .. 
 4