Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Lớp 11 năm học 2018-2019 môn Toán - Trường THCS & THPT NewTon (Có đáp án)
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Lớp 11 năm học 2018-2019 môn Toán - Trường THCS & THPT NewTon (Có đáp án), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11 TRƯỜNG THCS THPT NEWTON NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 ĐIỂM) Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A111 B C . Đặt AA1 a, AB b , AC c , BC d trong các đẳng thức sau, đăng thức nào đúng? A. abc d. B. abc . C. bcd 0. D. abcd 0 . xx2016 2 khi x 1 Câu 2. Xác định giá trị thực k để hàm số fx 2018xx 1 2018 liên tục tại x 1. kx khi 1 2017. 2018 A. k 1. B. k . 2 20016 C. k 2019 . D. k 22019. 2017 n 1 Câu 3. Kết quả của giới hạn lim bằng 2 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 Câu 4. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là A. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. B. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. xx2 ax 1 khi 2 Câu 5. Tìm a để hàm số fx có giới hạn khi x 2 2 2xxa 3 khi x 2 1 1 A. 1. B. . C. 1. D. . 2 2 2 2 fff 1 . 3 . 5 ... fn 2 1 Câu 6. Đặt fn n n11, xét dãy số un sao cho un . Tìm fff 2. 4. 6... fn 2 lim nun . 1 1 A. lim nun . B. lim nun . 3 2 C. lim nun 2. D. lim nun 3. Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D '. Tính góc giữa hai đường thẳng BD'' và AA'. A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . xx2 32 khi x 1 Câu 8. Để hàm số y liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a là 4xa khi x 1 A. 4. B. 1. C. 1. D. 4. Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mxmxxm 1232 30 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 1 1 A. m 0 . B. 0 m . C. m 0 . D. 0 m . 3 3 Trang 1/13 - WordToan 2n Câu 10. Kết quả của giới hạn lim bằng: n2 1 1 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. . 3 11 1 Câu 11. Kết quả của giới hạn lim ... bằng: 1.3 3.5 2nn 1 2 1 1 A. 0 . B. . C. 1. D. . 2 Câu 12. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình thang. x 2 Câu 13. Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? x 1 A. Hàm số gián đoạn tại x 1. B. Hàm số liên tục trên . C. Hàm số liên tục trên \1 . D. Hàm số liên tục tại x 1. Câu 14. Kết quả của giới hạn lim nn2 1 bằng A. . B. n2 . C. . D. 0 . 13 nn2 Câu 15. Kết quả của giới hạn lim bằng 21n 1 1 A. 1. B. 2 . C. . D. . 4 2 Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tích vô hướng ABCD. bằng? a2 a2 A. . B. . C. a2 . D. 0 . 2 2 Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD. . Biểu thức nào sau đây đúng: A. A DABAC . B. ABABAAAD . C. ACABAAAD . D. ADABADAC . Câu 18. Với giá trị nào của tham số m thì limmx2 3 x 2 m 0 . x 1 A. m 3 . B. m 1. C. m 0. D. m 3. f (x) 20 3 6(x)5f 5 Câu 19. Cho f (x) là đa thức thỏa mãn lim 10 . Tình lim . x 2 x 2 x 2 xx2 6 4 12 6 4 A. T . B. T . C. T . D. T . 15 25 25 25 Câu 20. Phương trình xxx72 250 có nghiệm thuộc khoảng nào dưới đây?. A. 0;1 . B. 1; 2 . C. 1; 0 . D. 2;3 . Câu 21. Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC . Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và A BC . Khẳng định nào sau đây đúng?. A. // BC . B. // AB . C. // AC . D. // AA . xx2 -+56 Câu 22. Kết quả của giới hạn lim . x 2 x-2 A. 1. B. -2 . C. 0 . D. -1. xn -1 Câu 23. Kết quả của giới hạn lim , ()mn, Î * . x 1 xm -1 n-1 n n +1 n! A. . B. . C. . D. . m-1 m m +1 m! Câu 24. Cho hình hộp ABCDABCD. . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng MAC cắt hình hộp ABCDABCD. theo thiết diện là hình gì? Trang 2/13 – Diễn đàn giáo viên Toán A. Hình thang. B. Hình tam giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 25. Kết quả của giới hạn limxx2 3 1 bằng: x 1 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. PHẦN II: TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) Câu 26. (3 điểm) Tính các giới hạn sau: 2n 2017 xx2 310 xx 153 a) lim . b) lim . c) lim . 32018n x 2 x 2 x 3 x 3 Câu 27. (1,5 điểm) Cho tứ diện đều SABC cạnh a . Gọi IJ, lần lượt là trọng tâm tam giác SBA, SBC , K là điểm trên cạnh BC sao cho BCCK 3 . a) Chứng minh IJK// SAC . b) Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi IJK . Câu 28. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình xx32 322 m xm 30 có ba nghiệm x123,,xx thỏa mãn x123 1. xx ------------- HẾT ------------- Trang 3/13 - WordToan PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 ĐIỂM) BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A D A B C A B C B D C C B D C A D B A D B A D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A111 B C . Đặt AA1 a, AB b , AC c , BC d trong các đẳng thức sau, đăng thức nào đúng? A. abc d. B. abc . C. bcd 0. D. abcd 0 . Lời giải Chọn C Đẳng thức C đúng vì bcd 00 ABACBC CB BC 0 CC 0 . xx2016 2 khi x 1 Câu 2. Xác định giá trị thực k để hàm số fx 2018xx 1 2018 liên tục tại x 1. kx khi 1 2017. 2018 A. k 1. B. k . 2 20016 C. k 2019 . D. k 2 2019 . 2017 Lời giải Chọn D xx2016 221 xx 2016 x Xét limfx lim lim . . xx 112018xx 1 2018 x 1 x 1 2018 xx 1 2018 Ta có x 1 xxx 1 2018 1 2018 lim lim xx 112018xx 1 2018 2018xx 1 2018 2018 xx 1 2018 xxx 1 2018 1 2018 2 2019 lim . x 1 2017 x 1 2017 Lại có x2016 xxx211 2016 lim lim xx 11xx 11 xxx 1 2015 2014 ... x 1 x 1 lim 2017 . x 1 x 1 Trang 4/13 – Diễn đàn giáo viên Toán Vậy limfx 2 2019 . x 1 Hàm số f x liên tục tại x 1 khi và chỉ khi limf xf 1 2 2019 k. x 1 n 1 Câu 3. Kết quả của giới hạn lim bằng 2 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 Lời giải Chọn A Có limqn 0 nếu q 1. n 1 1 Vì 1 nên lim 0 . 2 2 Câu 4. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là A. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. B. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Lời giải Chọn D Phương án A, B, C đúng theo các tính chất của hai mặt phẳng song Phương án D sai vì hai mặt phẳng không phân biệt nên chúng có thể trùng nhau xx2 ax 1 khi 2 Câu 5. Tìm a để hàm số fx có giới hạn khi x 2 2 2xxa 3 khi x 2 1 1 A. 1. B. . C. 1. D. . 2 2 Lời giải Chọn A Ta có limf xx lim 2 ax 1 5 2 a xx 22 limf x lim 2 xxa2 3 6 3 a xx 22 Hàm số có giới hạn khi x 2 khi và chỉ khi limfx lim fx 5 2 a 6 3 a a 1 xx 22 Vậy a 1 2 2 fff 1 . 3 . 5 ... fn 2 1 Câu 6. Đặt fn n n11 , xét dãy số un sao cho un . Tìm f 2.ff 4. 6... fn 2 lim nun . 1 1 A. lim nun . B. lim nun . 3 2 C. lim nun 2. D. lim nun 3. Lời giải Chọn B Ta có: Trang 5/13 - WordToan 2 fn n111211242 n n nn n2 nnnnnnnnn1244 22 12 1 14 22 121 nnnn22141121111 2 n n 2 n 2 Từ đó ta có: fk21 21 k 2 1.41 k2 fk2211.41 k2 k2 2 21026 21n 1 2 Suy ra un . . ... 10 26 50 21nn 22 1 21 1 221 limnu lim n . lim . n 22 21n 1 1 1 2 2 2 nn Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D '. Tính góc giữa hai đường thẳng B ''D và A'.A A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Lời giải Chọn C B C A D B' C' A' D' Vì ABCD.' A B ' C ' D ' là hình lập phương nên ta có AA'';''.'''.'0 BB BABB BCBB và B''DBABC '' ''. Khi đó B'DAA '.' BA '' BC ' '.' BB BABB ''.' BCBB ' '.' 0 BD ' ' AA ' . Vậy BD'',' AA 90.0 xx2 32 khi x 1 Câu 8. Để hàm số y liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a là 4xa khi x 1 A. 4. B. 1. C. 1. D. 4. Lời giải Chọn A Hàm số liên tục tại điểm xfxfxf 1lim lim 1 (*). xx 11 f 1131202 Với limfx lim x2 3 x 2 0 . xx 11 limfx lim 4 xa a 4 xx 11 *404 aa. Trang 6/13 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 12 x32 mxxm 30 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 1 1 A. m 0 . B. 0 m . C. m 0 . D. 0 m . 3 3 Lời giải Chọn B Đặt f x m12 x32 mxxm 3. fm 03 Ta có . fm 16 2 1 Phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0;1 ff 0 . 1 0 3 mm 6 2 0 0 m 3 2n Câu 10. Kết quả của giới hạn lim bằng: n2 1 1 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. . 3 Lời giải Chọn C 2 20n Ta có : lim limn 0 2 1 n 111 n2 11 1 Câu 11. Kết quả của giới hạn lim ... bằng: 1.3 3.5 2nn 1 2 1 1 A. 0 . B. . C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn B * 1111 Với mọi k thì , do đó 2121kk 22121 k k 11 1 11111 1 111 lim ... lim 1 lim 1 1.3 3.5 2nn 1 2 1 23352121 nn 2212 n . Câu 12. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình thang. Lời giải Chọn D Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song nên hình chiếu của nó không thể là hình thang. x 2 Câu 13. Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? x 1 A. Hàm số gián đoạn tại x 1. B. Hàm số liên tục trên . C. Hàm số liên tục trên \1 . D. Hàm số liên tục tại x 1. Lời giải Chọn C Ta có Tập xác định của hàm số D ;1 1; do đó hàm số liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 14. Kết quả của giới hạn lim nn2 1 bằng Trang 7/13 - WordToan A. . B. n2 . C. . D. 0 . Lời giải Chọn C 22 11 Ta có lim nn 1 lim n 1 2 . nn 2 11 Mặt khác: limn ; lim 1 2 1. nn 22 11 Suy ra lim nn 1 lim n 1 2 . nn 13 nn2 Câu 15. Kết quả của giới hạn lim bằng 21n 1 1 A. 1. B. 2 . C. . D. . 4 2 Lời giải Chọn B Ta có: 2 1 1 2 nn 2 13 n. 13 n 13 nn n 2 lim lim lim n 21nn 21 21 n 1 1 n 2 13 13 n 2 lim lim n . 1 1 n 2 2 n n 11 11 Mặt khác: lim 0 lim 1 3 4 ; lim 0 lim 2 2 . 22 nn nn 1 13 13 nn2 2 4 Suy ra: lim limn 2 . 1 21n 2 2 n Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tích vô hướng ABCD. bằng? a2 a2 A. . B. . C. a2 . D. 0 . 2 2 Lời giải Chọn D A B D M C Gọi M là trung điểm của CD. Trang 8/13 – Diễn đàn giáo viên Toán CD BM Vì ABCD là tứ diện đều nên CD ABM CD AB CD.0. AB CD AM Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD. . Biểu thức nào sau đây đúng: A. A DABAC . B. ABABAAAD . C. ACABAAAD . D. ADABADAC . Lời giải Chọn C A' B' D' C' A B D C Theo qui tắc hình hộp thấy ACABAAAD đúng. Câu 18. Với giá trị nào của tham số m thì limmx2 3 x 2 m 0 . x 1 A. m 3 . B. m 1. C. m 0. D. m 3. Lời giải Chọn A Ta có: limmx2 3 x 2 m 0 x 1 mm.1 2 3.1 2 0 m 3 f (x) 20 3 6(x)5f 5 Câu 19. Cho f (x) là đa thức thỏa mãn lim 10 . Tình lim . x 2 x 2 x 2 xx2 6 4 12 6 4 A. T . B. T . C. T . D. T . 15 25 25 25 Lời giải Chọn D f (x) 20 Vì lim 10 nên f (x) 20 khi x 2 x 2 x 2 Ta có: 3 6(x)5f 5 6f (x) 5 125 lim lim xx 222 2 xx 6 xx 2 3 3 6 f (x) 5 5.3 6 f (x) 5 25 f (x) 20 6 lim . x 2 2 x 2 xf 3 3 6 (x) 5 5.3 6 f (x) 5 25 6 10. 5. 3 6. 5 202 5.3 6.20 5 25 4 . 25 Câu 20. Phương trình xxx72 250 có nghiệm thuộc khoảng nào dưới đây?. Trang 9/13 - WordToan A. 0;1 . B. 1; 2 . C. 1; 0 . D. 2;3 . Lời giải Chọn B Xét hàm số f xx 7225 xx liên tục trên D . Ta có: f 130 ; f 2 129 0 . Ta thấy ff 1. 2 0 do đó fx 0 có nghiệm thuộc khoảng 1; 2 . Câu 21. Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC . Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và A BC . Khẳng định nào sau đây đúng?. A. // BC . B. // AB . C. // AC . D. // AA . Lời giải Chọn A A B C M N A' B' C' I Theo bài ra ta có: BCMNBC// // . Trong ACC A gọi IANAC . Khi đó hai mặt phẳng AMN và A BC có điểm chung I và lần lượt đi qua hai đường thẳng song song MN ; B C . Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và A BC là đường thẳng qua I và song song với B C // BC . xx2 -+56 Câu 22. Kết quả của giới hạn lim . x 2 x-2 A. 1. B. -2 . C. 0 . D. -1. Lời giải Chọn D (xx--23)( ) Có lim=-=-=- lim()x 3 2 3 1. xx 22x-2 xn -1 Câu 23. Kết quả của giới hạn lim , ()mn, Î * . x 1 xm -1 n-1 n n +1 n! A. . B. . C. . D. . m-1 m m +1 m! Lời giải Chọn B Ta có Trang 10/13 – Diễn đàn giáo viên Toán
File đính kèm:
de_kiem_tra_giua_ky_2_lop_11_nam_hoc_2018_2019_mon_toan_truo.pdf
