Đề kiểm tra giữa học kỳ II năm học 2018- 2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Có đáp án)

 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 22 tháng 03 năm 2019 
 Mã đề thi 
 Họ, tên thí sinh:.................................................. Số báo danh : ............................. 132 
Câu 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a . Người ta dựng tam giác đều ABC111 có cạnh bằng đường 
cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều ABC222 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC111 và cứ tiếp 
tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều 
 ABC, A111 B C , A 2 B 2 C 2 ... bằng 24 3 thì a bằng: 
 A. 43 B. 3 C. 6 D. 33 
Câu 2: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ? 
 n n
 1− n 3 2
 A. lim B. lim C. lim D. lim n 
 21n + 2 4 
 3
 (12− n)
Câu 3: Biết lim= 4 với a là tham số. Khi đó aa− 2 bằng 
 an3 + 2
 A. −4 B. −6 C. −2 D. 0 
Câu 4: Cho hình tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn 
 MN . Mệnh đề nào sau đây sai? 
  1    1   
 MN=( AD + CB) B. AN=( AC + AD) 
 A. 2 2
       
 C. MA+= MB 0 D. IA+++ IB IC ID =0 
Câu 5: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 
 1 xx2 −+−12 1
 A. limxx2 −+− 1 x =− B. lim = 
 x→−∞ ( ) x→+∞ 
 2 23x + 2
 32x + 32x 
 C. lim = +∞ D. lim 3 
 x→−1− x +1 x 2 x
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
 A. Góc giữa hai đường thẳng BD′′ và AA′ bằng 60°. B. Góc giữa hai đường thẳng AC và BD′′ bằng 90° . 
 C. Góc giữa hai đường thẳng AB và DC′ bằng 45°. D. Góc giữa hai đường thẳng DC′ và AC′′ bằng 60°. 
 2017nn− 2019 −2
Câu 7: Tính giới hạn lim 
 3.2018nn− 2019 −1
 1 1
 A. B. C. 2019 D. 0 
 2019 2019
 (nn 1)(2 3)
Câu 8: Tính giới hạn J lim 
 n 3 2
 A. J 3 B. J 1 C. J 0 D. J 2 
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [−20;20] để lim(mx+ 2) m − 3 x2 = −∞ 
 x→−∞ ( )
 A. 21 B. 22 C. 20 D. 41 
Câu 10: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 2 
 26x + 1 x 31x −
 A. y = B. y = C. y = D. y = 
 x2 − 2 x − 2 x + 2 x − 22
Câu 11: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ? 
 A. 1;− 1; 1; −− 1;1; 1 B. 1;0;0;0;0;0. C. 1; 2; 4; 8; 16 D. 1; 3; 9; 27;80 . 
 Trang 1/4 - Mã đề thi 132 - 2 3 32 7
Câu 12: Cho a ,b là các số dương. Biết lim 9x−+ ax 27 x + bx += 5 .Tìm giá trị lớn nhất của ab 
 x→−∞ ( ) 27
 49 59 43 75
 A. B. C. D. 
 18 34 58 68
 xx2 47
Câu 13: Tính giới hạn I lim 
 x 1 x 1 
 A. I 4 B. I 5 C. I 4 D. I 2 
Câu 14: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB= a . SA vuông góc với mặt 
phẳng ( ABC) và SA= a . Gọi α là góc giữa SB và (SAC) . Tính α . 
 A. α = 300 . B. α = 600 . C. α = 450 . D. α = 900 . 
Câu 15: Chọn mệnh đề sai 
 3 n 1
 A. lim= 0 B. lim(− 2) = +∞ C. limnn2 + 2 +− 3 n = 1 D. lim= 0 
 n +1 ( ) 2n
Câu 16: Xét các mệnh đề sau: 
 1
 (I). lim nk = +∞ .với k là số nguyên dương tuỳ ý (II). lim= 0 với k là số nguyên dương tuỳ ý 
 x→−∞ xk
 (III). lim xk = +∞ với k là số nguyên dương tuỳ ý. 
 x→−∞
 Trong 3 mệnh đề trên thì 
 A. Cả (I), (II), (III) đều đúng B. Chỉ (I) đúng C. Chỉ (I), (II) đúng D. Chỉ (III) đúng 
 1− 4xx2 −+ 52
Câu 17: Cho biết lim = . Giá trị của a bằng 
 x→−∞ ax+ 23
 2 4
 A. 3 B. − C. −3 D. 
 3 3
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B > 2 với B=lim x32 −+ 2 xm 2 − 5 m + 5 
 x→1 ( )
 1 1
 A. m∈{0;3} B. m 2 C. <<m 2 D. −<23m < 
 2 2
Câu 19: Tính giới hạn I lim 3 nn2 2 4 
 A. I B. I C. I 1 D. I 0 
 xx23++−23 2 x + 51 x + aa
Câu 20: Cho lim= ( là phân số tối giản, ab, nguyên). Tính tổng La=22 + b
 x→1 2 
 xb−1 b
 A. 150 B. 143 C. 140 D. 145 
   
Câu 21: Cho hình lập phương ABCD. EFGH có cạnh bằng a . Tính AC. EF 
 a2 2
 A. 2a2 B. a 2 C. D. a2 
 2
Câu 22: Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d . Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với 
đường thẳng d ? 
 A. Ba B. Hai C. Một D. Vô số 
Câu 23: Cho hình chóp tam giác S. ABC có SA= SB và AC= CB . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. BC⊥ ( SAC) B. SB⊥ AB C. SA⊥ ( ABC) D. AB⊥ SC 
 23x 
Câu 24: Tính giới hạn L lim 
 x 42x
 1 1 3
 A. L 1 B. L C. L D. L 
 2 2 4
Câu 25: Cho hai đường thẳng ab, phân biệt và mặt phẳng (P) . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. Nếu aP//( ) và ba⊥ thì bP⊥ ( ) B. Nếu aP⊥ ( ) và ba⊥ thì bP//( ) 
 Trang 2/4 - Mã đề thi 132 - C. Nếu aP//( ) và bP⊥ ( ) thì ab⊥ D. Nếu aP//( ) và bP//( ) thì b //a 
 111 1
Câu 26: Tính tổng S =+++++2 ... + ... 
 248 2n
 8
 A. 4 B. 3 C. 5 D. 
 3
Câu 27: Tính giới hạn I lim nn2 4 8 n 
 A. I B. I 0 C. I 2 D. I 1 
Câu 28: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng 
 ( ABC) . Mệnh đề nào sai ? 
 A. BC⊥ SA B. BC⊥ ( SAB) C. BC⊥ SB D. BC⊥ ( SAC) 
 xx2 −3 ++ 62 x
Câu 29: Giá trị lim bằng 
 x→−∞ 23x −
 1 9 3
 A. B. C. D. 1 
 2 17 2
 2nn2 35
Câu 30: Tính giới hạn I lim 
 2nn 2
 3
 A. I 1 B. I C. I 0 D. I 2 
 2
Câu 31: Cho dãy số (un ) với unn =32 + . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số 
 A. 7 B. 15 C. 17 D. 5 
 23nn 1
Câu 32: Tính giới hạn I lim . 
 1 3 5 ... 2n 1 
 A. I 2 B. I 1 C. I 2 D. I 3 
Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi α là góc 
giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy 
 A. α = SDA B. α = SDO C. α = SAD D. α = ASD 
Câu 34: Cho các hàm số y=sin x( I) , y = cos x( II) , y= tan x( III ) . Hàm số nào liên tục trên 
 A. (I),( II ) B. (I ) C. (I),,( II) ( III ) D. (III ) 
Câu 35: Nếu limfx ( ) 5 thì lim 3 4 f(x) bằng bao nhiêu. 
 x 2 x 2 
 A. −18 B. −1 C. 1 D. −17 
     
Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC. A′′′ B C . Đặt AA′ = a , AB= b , AC= c . Phân tích véc tơ BC ' qua các véc tơ 
 abc,, 
     
 A. BC' =−+ a b c B. BCabc' =++ C. BC' =+− a b c D. BCabc' =−− 
Câu 37: Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng (α ) . Trong mặt phẳng (α ) có đường thẳng d di động qua điểm A 
cố định . Gọi HM, lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng (α ) và đường thẳng d . Độ dài đoạn OM lớn 
nhất khi 
 A. Đường thẳng d trùng với HA B. Đường thẳng d tạo với HA một góc 45o 
 C. Đường thẳng d tạo với HA một góc 60o D. Đường thẳng d vuông góc với HA 
  12+−x 1
  khi x > 0
Câu 38: Cho hàm số fx()=  x . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 13+≤x khi x 0
  
 A. Hàm số liên tục trên B. Hàm số gián đoạn tại x = 3 
 C. Hàm số gián đoạn tại x = 0 D. Hàm số gián đoạn tại x =1 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 132 - Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. AB= AD = a,2 CD = a , SD 
vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
Câu 40: Biết bốn số 6;xy ;− 2; theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức xy+ 2 bằng. 
 A. −10 . B. 12. C. 14. D. −2 . 
Câu 41: Chọn mệnh đề đúng 
 21nn2 +− 13− n 1
 A. lim = −∞ B. lim( 3nn23− + 1) = +∞ C. lim = D. lim 2n = 0 
 32− n 2n + 52
Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại C . Gọi H là hình chiếu của S 
trên mặt phẳng ( ABC) . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . B. H trùng với trung điểm AB 
 C. H trùng với trực tâm tam giác ABC D. H trùng với trung điểm BC . 
   
Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD . Tính góc giữa véc tơ DA và BD 
 A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200 
 1+≥ cosx khi sin x 0
Câu 44: Cho hàm số fx()= 
 3−< cosx khi sin x 0
 Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0;2019) ? 
 A. Vô số B. 320 C. 321 D. 319 
 2xx2 +− 32
  khi x ≠−2
Câu 45: Cho hàm số fx()=  x + 2
  2
 m+− mx82 khi x =−
 Tính tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x = −2 
 A. 2 B. 4 C. 1 D. 5 
Câu 46: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [1; 5] và ff(12,510) =( ) = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. Phương trình fx( ) = 6 vô nghiệm 
 B. Phương trình fx( ) = 7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (1; 5 ) 
 C. Phương trình fx( ) = 2 có hai nghiệm xx=1, = 5 
 D. Phương trình fx( ) = 7 vô nghiệm 
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng a . Cạnh SA vuông góc với 
mặt phẳng ( ABCD) và SA= a 3 . Gọi (α ) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết 
diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (α ) 
 a2 15 a2 15 a2 15 a2 5
 A. B. C. D. 
 10 5 20 10
 2
 fx() 1 x xfx 2
Câu 48: Cho lim 1 . Tính I lim 
 x 1 x 1 x 1 x 1
 A. I 5 B. I 4 C. I 4 D. I 5 
 2xx2 33
Câu 49: Tính giới hạn L lim 
 x 2 4 x 2
 2 7 9
 A. L B. L C. L D. L 0 
 7 24 31
 x +1
Câu 50: Hàm số fx( ) = liên tục trên khoảng nào sau đây? 
 xx2 ++7 12
 A. (3; 4) B. (−∞;4) C. (−4;3) D. (−4; +∞) 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 132 - ĐÁP ÁN TOÁN 11 - ĐỀ THI GIỮA KỲ 2
 Mã đề Mã đề
Câu Câu
 132 209 357 485 132 209 357 485
 1 C D B B 26 B A B D
 2 C D D A 27 C D A D
 3 B A D D 28 D A D D
 4 A A D C 29 A A D B
 5 A D C C 30 D A C C
 6 A A B A 31 C C C A
 7 B D A C 32 C B A B
 8 C B B D 33 B C B C
 9 A B A D 34 B B A C
 10 B D B A 35 D A C B
 11 D C A A 36 A C D B
 12 A B C A 37 D C A D
 13 D D A C 38 A D D B
 14 A A B A 39 D D B B
 15 B B A D 40 A A C A
 16 C D C B 41 A C A C
 17 C D B A 42 B A C B
 18 B A B D 43 D C D A
 19 B B D C 44 C A A C
 20 D C C C 45 A B B A
 21 D B C C 46 B C A A
 22 C C C B 47 A A C B
 23 D C B D 48 D B C D
 24 C C D D 49 B D D B
 25 C B D D 50 A B D D