Đề kiểm tra Chương 1 môn Hình Học Lớp 9

 Ngày 25 tháng 10 năm 2018
Tiêt 16: KIỂM TRA CHƯƠNG I
 A. MỤC ĐÍCH
 Kiến thức: Kiểm tra việc tiếp thu các kiến thức cơ bản của chương: Quan hệ giữa đường 
 cao và cạnh trong tam giác vuông; tỉ số LG, Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác 
 vuông.
 Kỷ năng: Kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức của chương để giải các bài tập.
 Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong làm bài kiểm tra.
 Năng lực: Tính toán, lập luận chính xác, chặt chẽ, linh hoạt.
 B. HÌNH THỨC: Tự luận.
 C. MA TRẬN ĐỀ:
 Vận dụng 
 Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 Tổng
 2
 Biết dùng các Phát hiện ra 
 1. Một số hệ thức về công thức về cạnh tam giác 
 cạnh và đường cao và đường cao để vuông để vận 
 trong tam giác vuông tính trực tiếp các dụng hệ thức 
 (4tiết) đoạn thẳng trong vào c/m tính 
 tam giác vuông. toán.
 Số câu 1 câu 1 câu 2 câu
 Số điểm 2đ 1đ 3đ
 % 20 10 30
 Dùng đ/n, t/c 
 tỉ số lượng 
 2. Tỉ số lượng giác 
 giác để so 
 của góc nhọn.
 sánh tính giá 
 (4 tiết)
 trị các tỉ số 
 lượng giác.
 Số câu 1 câu 2 câu
 Số điểm 3đ 3đ
 % 30 30
 3. + Một số hệ thức Giải bài toán Vận dụng 
 về cạnh và góc trong thực tế; tính kiến thức 
 tam giác vuông. toán nhờ giải tổng hợp 
 + Ứng dụng thực tế tam giác để tính toán 
 của tỉ số lượng giác. vuông. , chứng 
 (7 tiết) minh.
 Số câu 2 câu 1câu 3 câu
 Số điểm 3đ 1đ 4đ
 % 30 10 40
 Số câu 1 câu 2 câu 3 câu 1 câu 7 câu
 Số điểm 2đ 3đ 4đ 1đ 10đ
 % 20 30 40 10 100
IV. ĐỀ BÀI
Đề 1
Bài 1 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết BH = 4, CH = 9. Tính độ dài 
AH.
Bài 2 : (3 điểm)
 Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
 sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780 , cos450.
Bài 3 : (1,5 điểm)
 Một cột cờ có bóng nắng trên mặt đất dài 4m. Biết góc mà tia sáng mặt trời tạo với 
mặt đất là 600. Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến cm).
Bài 4 : (3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E 
thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC).
 a) Chứng minh rằng : AE . AB = AF . AC.
 b) Khi AB = 5cm; AH = 4cm. Tính số đo góc HAC.
 c) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh: sin A· MB 2sinC.sinB .
Đề 2:
Bài 1 : (2 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết BH = 1, AH = 3. Tính độ dài 
CH.
Bài 2 : (3 điểm)
 Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
 tan240 , cot350 , tan540 , cot700 , tan780 , cot450.
Bài 3 : (1,5 điểm)
 Một cây cau có bóng nắng trên mặt đất dài 14m. Biết góc mà tia sáng mặt trời tạo với 
mặt đất là 550. Tính chiều cao của cây cau (làm tròn đến cm).
Bài 4 : (3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E 
thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC).
 AE AC
 a) Chứng minh rằng : .
 AF AB
 b) Khi AB = 10cm; AH = 8cm. Tính số đo góc C.
 c) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh: sin A· MB 2.cosC.cos B. V. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA
Đề 1:
 Điểm Tổng số 
 Bài Câu Nội dung chấm
 chi tiết điểm
 + Hình vẽ đúng 0,5
 1 + AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 1 2
 ⇒ AH = 6 0,5
 cos350 = sin550 ; cos700 = sin200 ; cos450= sin450 1
 Vì 200 < 240 < 450 < 540 < 550 < 780 
 2 3
 sin200 < sin240 < sin450 < sin540 < sin550 < sin780 1
 cos700 < sin240 < cos450 <sin540 < cos350 < sin780 1
 + Hình vẽ đúng 0,5
 3 1,5
 + Tính đúng : chiều cao cây : 4.tan600 = 6,93(m) 1
 + Hình vẽ
 M
 a
 0,5
 Áp dụng hệ thức lượng cho AHB và AHC
 AH2 = AE.AB; AH2 = AF.AC
 4 3,5
 + Suy ra : AE.AB = AF.AC
 1
 AH 4 0,5
 sinB Bµ 530 8’
 AB 5
 b
 · µ · · 0
 Mà HAC B (cùng phụ HAB ), nên HAC 53 8' 0,5
 AH CH
 Ta có 2sinC.sinB 2sinC.cosC 2 . 
 c AC AC
 0,5 2AH.CH 2AH.CH 2AH AH
 sin A· MB
 AC 2 BC.CH 2AM AM
 ·
 Vậy sin AMB 2sinC.sinB 0,5
Đề 2:
 Điểm Tổng số 
 Bài Câu Nội dung chấm
 chi tiết điểm
 + Hình vẽ đúng 0,5
 1 + AH2 = BH.CH => 32= 1.CH 1 2
 ⇒ CH = 9 0,5
 cot350 = tan550 ; cot700 = tan200 ; cot450= tan450 1
 Vì 200 < 240 < 450 < 540 < 550 < 780 
 2 3
 tan200 < tan240 < tan450 < tan540 < tan550 < tan780 1
 cot700 < tan240 < cot450 <tan540 < cot350 < tan780 1
 + Hình vẽ đúng 0,5
 3 + Tính đúng : chiều cao cây : 14.tan550 = 19,99(m) 1,5
 1
 + Hình vẽ
 M
 a
 0,5
 4 Áp dụng hệ thức lượng cho AHB và AHC 3,5
 AH2 = AE.AB; AH2 = AF.AC
 AE AC
 + Suy ra : AE.AB = AF.AC 
 AF AB
 1
 AH 8 0,5
 sinB Bµ 530 8’
 b AB 10 Mà Cµ Bµ 900 nên Cµ 36052' 0,5
 AH CH
 Ta có 2cosC.cosB 2cosC.sinC 2 . 
 AC AC
 0,5
 2AH.CH 2AH.CH 2AH AH
 sin A· MB
c AC 2 BC.CH 2AM AM
 Vậy sin A· MB 2cosC.cosB
 0,5