Đề kiểm tra chất lượng Học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Có đáp án)

 SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ MÔN THI: TOÁN 12 
 (Đề thi gồm có 05 trang) Năm học 2018 – 2019 
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 Ngày 17 tháng 4 năm 2019 
 Mã đề thi 
 101 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
 4 x 1
Câu 1: Tích phân dx a b ln 2, với ab, là các số nguyên. Tính tổng Ta 22 b 
 3 x 2
 A. 10 B. 8 C. 4 D. 13 
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x 2 yz 7 0. Điểm nào sau đây không 
thuộc mặt phẳng P 
 A. C 1; 1; 2 B. D 0; 2; 3 C. B 0; 0; 7 D. A 1; 1; 2 
 2
Câu 3: Số nghiệm của phương trình 212xx 75 là 
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm CD 1; 3;5, 7;9; 5 . Trung điểm M của đoạn thẳng 
CD có tọa độ là: 
 A. M 4; 6; 5 B. M 1; 1; 0 C. M 3; 3; 0 D. M 2; 2; 0 
Câu 5: Cho log2 5 a . Khi đó log4 500 tính theo a là: 
 1
 A. 32a B. 32a C. 62a D. 25 a 4 
 2
 3
Câu 6: Cho hàm số fx xác định và liên tục trên đoạn 0; 3 . Nếu f x dx 2 thì tích phân 
 0
 3
 x 2 f x dx có giá trị bằng: 
 0
 5 1
 A. 7. B. . C. 5. D. 
 2 2
 2
Câu 7: Số nghiệm của phương trình log33 xx 6 log 2 1 là 
 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
 21 
 2 1 
Câu 8: Rút gọn biểu thức aa ,0 , ta được: 
 a 
 A. 4a B. 2a C. 3a D. a 
Câu 9: Tìm m để hàm số y mx32 3 x 12 x 2 đạt cực đại tại x 2 
 A. m 2 B. m 3 C. m 0 D. m 1 
 x 4
Câu 10: Cho hàm số y xx3 41. Nhận xét nào sau đây là sai: 
 4
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D. Hàm số có tập xác định là 
 xm 
Câu 11: Tìm m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng 
 x 1
 A. m >−1 B. m ≥−1 C. m ≥1 D. m >1 
 x 2 32
Câu 12: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
 x 2 1
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 13: Cho số phức zi 2018 2019 . Số phức liên hợp của số phức z có điểm biểu diễn hình học là: 
 A. 2018;2019 B. 2018;2019 C. 2019;2018 D. 2018; 2019 
 5
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số fx 12 x là: 
 1 6 6 6 4
 A. 12xC B. 12 xC C. 51 2xC D. 51 2xC 
 12
Câu 15: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 
 1 1 1
 A. V Bh2 B. V Bh C. V Bh D. V Bh 
 3 3 2
Câu 16: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình bên. y
 5
 Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 1; 2 bằng: 4
 A. 1 B. Không xác định được 3
 C. 5 D. 2 2
 1
 -1 O 1 x
 -2 2
 -1
Câu 17: Diện tích S của mặt cầu có bán kính R là: 
 4 4
 A. SR 2 B. SR 4 2 C. SR 2 D. SR 3 
 3 3
Câu 18: Tìm cos 6x cos 4 x dx là: 
 11
 A. sin 6x sin 4 xC B. 6 sin 6x 4 sin 4 xC 
 64
 11
 C. sin 6x sin 4 xC D. 6 sin 6x sin 4 xC 
 64
 xx
Câu 19: Tích các nghiệm của phương trình: 2 3 2 3 14 là: 
 A. 2 B. 4 C. 4 D. 2 
 0
Câu 20: Cho hình nón đỉnh O có góc ở đỉnh bằng 120 , đường sinh la 2. Diện tích xung quanh của 
hình nón bằng: 
 a 2 3
 A. B. a 2 3 C. 43 a 2 D. 23 a 2 
 2
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với ABC 1; 2; 3 , 2;1; 3 , 3; 2;1 . Tính diện tích 
S của tam giác ABC. 
 A. S 2 B. S 3 C. S 22 D. S 23 
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ u 23 ik. Tọa độ của véc tơ u là: 
 A. u 2; 3; 0 B. u 0; 2; 3 C. u 2; 0; 3 D. u 3; 0; 2 
Câu 23: Cho các mệnh đề như sau: 
 1) Tứ diện luôn nội tiếp trong một mặt cầu. 
 2) Hình đa diện đều loại 3; 4 có các mặt là các tam giác đều. 
 3) Hình lăng trụ đứng luôn nội tiếp trong một mặt cầu. 
 4) Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nón ta luôn được thiết diện là một tam giác cân. 
 Có bao nhiêu khẳng định đúng? 
 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 
 xy 132 z
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Một véc tơ chỉ phương 
 21 1
của đường thẳng d là một trong các véc tơ nào sau đây? 
        
 A. u2 1; 1; 2 B. u1 2; 1; 1 C. u4 4;2;2 D. u3 2;1;1 
 1
Câu 25: Cho tích phân 3 1 xdx , với cách đặt tx 3 1 thì tích phân đã cho bằng với tích phân 
 0
nào ? 
 1 1 1 1
 A. 3 t3 dt B. 33 t2 dt C. t3 dt D. 3 tdt 
 0 0 0 0
Câu 26: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 
yx 1 2 , y 0 , x 0 và x 2 . 
 46 82 5 
 A. B. 2 C. D. 
 15 3 2
Câu 27: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2,a cạnh bên SA a 3 và vuông góc với 
mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.. ABC 
 a 3 a 3 3
 A. a 3 3 B. C. D. a 3 
 3 4
Câu 28: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau 
đây? 
 21x 
 A. y B. yxx 3 21 
 x 1
 C. yx 4221 x D. yx 3 21 x 
 x 1
 4 21x 
Câu 29: Nghiệm bất phương trình 0, 75 là: 
 3 
 2 2 2 
 A. ; B. ; C. 0; D. 0;1 
 3 3 3 
 1 1 2
Câu 30: Nếu f t dt 5 và f u du 2 thì f x dx bằng : 
 0 2 0
 A. 3 B. 3 C. 2 D. 7 
 1
Câu 31: Cho ln x 1 dx a ln b , với ab, là các số nguyên. Giá trị S ab. là: 
 0
 A. 0 . B. −1. C. −4 . D. 3. 
 2 4
Câu 32: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn 2 iz 34 i . 
 1 i
 3 1 2 2
 . B. . . D. . 
 A. 5 5 C. 5 25
Câu 33: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng: 
 1 x 3 1 31x 
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 xx2 21 x 2 x x 2 1
 1
Câu 34: Hàm số y có tập xác định là : 
 1 lnx
 A. 0; B. 0; \ e C. 0;e D. 
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :2 x 2 yz 9 0 và đường thẳng có 
 xyz 123
phương trình: . Tìm giao điểm I của đường thẳng và mặt phẳng P ? 
 2 12 
 A. I 1; 1; 5 B. I 3; 3;1 C. I 2; 2;1 D. I 5;4;1 
Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC 2 a 2. 
 3
Thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C bằng 2a 6. Góc giữa mặt phẳng A' BC và mặt đáy ABC là: 
 A. 600 B. 750 C. 450 D. 300 
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Qx : 2 y 2 z 2019 0 và đường thẳng d có 
 xyz 112
phương trình: . Mặt phẳng P ax by cz 12 0 là mặt phẳng chứa đường 
 11 2 
thẳng d và vuông góc với mặt phẳng Q . Tính tổng abc ? 
 A. 1 B. 11 C. 11 D. 17 
 x
Câu 38: Tìm m để phương trình log2 4 mx 1 có đúng 2 nghiệm phân biệt. 
 A. 02 m . B. 10m . C. 01 m . D. 20m . 
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện OABC với O là gốc tọa độ, 
ABC 2;0;0, 0;4;0, 0;0;6. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. 
 222 222
 A. xyz 1 2 3 14 B. xyz 1 2 3 56 
 222 222
 C. xyz 1 2 3 14 D. xyz 1 2 3 56 
 1
Câu 40: Cho số phức z a bi,, a b . Khi đó số zz là: 
 2 
 A. i B. Một số thuần ảo C. 2 D. Một số thực 
 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho phương trình 
 222 2
xyz 2 m 14 y m 26 zm 0 trong đó m là tham số. Có bao nhiêu giá trị 
nguyên của tham số m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu? 
 A. 20 B. 17 C. 16 D. 19 
 0
Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2,a có ADC 60 . Cạnh bên 
SB 23 a và mặt bên SAD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.. ABCD 
 42a 3 22a 3 8a 3 a 3 3
 A. B. C. D. 
 3 3 3 4
Câu 43: Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn 
điều kiện 2 z zi là một đường thẳng có phương trình là:
 A. 4xy 2 30 B. 2xy 30 C. 4xy 2 30 D. 4xy 2 30 
Câu 44: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD là các tam giác đều cạnh 2a và nằm trong hai mặt 
phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD . 
 20 a 3 20 a 3 20 a 3 15 20 a 3 15
 A. B. C. D. 
 3 27 27 9
Câu 45: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện zz2 0. 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 46: Cho hàm số fx liên tục trên , và thỏa mãn 
 1 f22 x f ' xfx 1, x  x .Biết f 03 . Tính giá trị f 2 1. 
 A. f 2 1 6; 7 B. f 2 1 9;10 C. f 2 1 8; 9 D. f 2 1 7; 8 
Câu 47: Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga có nắp dạng hình trụ có thể tích 4. m 3 Xác định 
chiều cao của hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? 
 4
 A. 3 2(m ) B. 43 2(m ) C. 23 2(m ) D. 3 2 m 
 3
Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a; AC a 3. Gọi V1 là thể tích của khối trụ có được 
bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB và V2 là thể tích của khối trụ có được bằng cách 
 V
quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD . Tính tỉ số 1 ? 
 V2
 V V V 1 V 1
 A. 1 3 B. 1 2 C. 1 D. 1 
 V2 V2 V2 2 V2 3
Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn zi 33 2. Khi đó giá trị lớn nhất của zi là: 
 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 
 22
 2
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Sx : y 2 z 39 và mặt phẳng P có 
phương trình: xyz 2 2 2019 0. Gọi M,N là hai điểm lần lượt nằm trên mặt cầu S và mặt 
  
phẳng P sao cho véc tơ MN cùng phương với véc tơ u 1; 0; 1 . Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng 
MN ? 
 2038 2 2019 2 2037 2
 A. B. 2019 2 C. D. . 
 3 3 3
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 12 KÌ 2 - NĂM HỌC 201-2019
Câu hỏi Mã đề 101 Mã đề 102 Mã đề 103 Mã đề 104
 1 A A D A
 2 D C D C
 3 D C A B
 4 C C B B
 5 A B C B
 6 D C D B
 7 B B D C
 8 D C D A
 9 A A C B
 10 A D B B
 11 A B A D
 12 C A C A
 13 D A C C
 14 A A A A
 15 C C A B
 16 C D B A
 17 B B B D
 18 A B D C
 19 B D D A
 20 D A D D
 21 B D C D
 22 C C B B
 23 B B A D
 24 B A B D
 25 A A C A
 26 A D A C
 27 D B B A
 28 D B B D
 29 B B B D
 30 A B B B
 31 C D B D
 32 C B C C
 33 D D A B
 34 B C C C
 35 A D A D
 36 A D A C
 37 B C B C
 38 B B D A
 39 C D C B
 40 D C A C
 41 D A C B
 42 A C C D
 43 C C B C
 44 C A D A
 45 C B A D
 46 D A D B
 47 C B D C 48 B D A A
49 B A B D
50 A D C A