Đề kiểm tra chất lượng Học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357 - Trường THPT Chuyên Thái Nguyên (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn Toán – Lớp 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề thi gồm có 03 trang) 
 Mã đề thi 357 
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6,0 Điểm): Học sinh tô phiếu TLTN 
 Câu 1. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng? 
 A. Hình chữ nhật B. Hình tròn C.Hình tam giác đều D. Hình bình hành 
 Câu 2. Số nghiệm của phương trình 2 cos x 1 với 0 x 2 là : 
 3 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
 6
 3 b 
 Câu 3. Trong khai triển nhị thức 8a , số hạng thứ 4 là: 
 2 
 A. 1280a9 b 3 . B. 64a9 b 3 C. 80a9 b 3 . D. 60a6 b 4 . 
 0 1 2 3 2018 2019
 Câu 4. Tổng CCCC2019 2019 2019 2019 ... CC 2019 2019 bằng 
 A. 22019 . B. 22019 1. C. 42019 1. D. 22019 1. 
 Câu 5. Nghiệm của phương trình 2 cosx 1 0 là: 
 2 
 x k2 x k2 
 3 3
 A. , k . B. , k . 
 2 
 x k x k2 
 3 3
 2 2 
 C. x kk , . D. x kk2 , . 
 3 3 
 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 8 2 y 4 2 4. Tìm 
 phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3. 
 A. x 24 2 y 12 2 12 B. x 24 2 y 12 2 36 
 C. x 24 2 y 12 2 36 D. x 12 2 y 24 2 12 
 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng 
 :x 2 y 1 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 1 . 
 A. :x 2 y 2 0. B. :x 2 y 3 0 . C. :x 2 y 1 0. D. :x 2 y 0 . 
 Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1; 3 . Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O . 
 A. A' 1; 3 . B. A' 1;3 . C. A' 1; 3 . D. A' 1;3 . 
 1
 Câu 9. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinxx cos 1 sin2 x là 
 2
 3 
 A. B. 2 C. D. 
 2 2
 x
 Câu 10. Hàm số y cos tuần hoàn với chu kỳ 
 2
 A. T . B. T . C. T 4 . D. T 7 . 
 4
 Câu 11. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay k2 , k . 
 A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. 
Câu 12. Cho tam giác ABC có B, C cố định, đỉnh A chạy trên một đường tròn O; R cố định 
không có điểm chung với đường thẳng BC và G là trọng tâm tam giác ABC . Khi đó quỹ tích trọng 
tâm G là ảnh của đường tròn O; R qua phép biến hình nào sau đây? 
  
 A. Phép tịnh tiến theo véc tơ BC . 
 B. Phép vị tự tâm I tỷ số k 3, trong đó I là trung điểm của BC. 
 1
 C. Phép vị tự tâm I tỷ số k , trong đó I là trung điểm của BC. 
 3
 1  
 D. Phép tịnh tiến theo véc tơ v IA 
 3
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2;3 . Gọi M ' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng 
trục Ox . Khi đó, tọa độ của điểm M ' là 
 A. 2;3 . B. 2; 3 . C. 2;3 . D. 2; 3 . 
Câu 14. Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ 
số đó? 
A. 180 B. 120 C. 256 D. 216 
Câu 15. Mệnh đề nào sau đây là sai? 
 A. Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng với tỷ số k 
 B. Phép đồng dạng là phép dời hình. 
 C. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỷ số k 1. 
 D. Phép vị tự với tỷ số vị tự khác 1 và -1 không phải là phép dời hình. 
 10
Câu 16. Tìm hệ số của x16 trong khai triển x2 3 x 
 A. 51030 B. 17010 C. 51030 D. 17010 
Câu 17. Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 4 quả cầu vàng lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy 
được cả hai quả vàng là: 
 3 5 2 3
A. . B. . C. . D. . 
 10 14 7 7
Câu 18. Gọi I là tâm ngũ giác đều ABCDE (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận 
nào sau đây là sai ? 
A. Q0 CD EA . B. Q0 AB BC . C.Q0 AE AB . D. Q0 BC EA. 
 I,144 I,72 I,72 I,144 
Câu 19. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng. 
A. PA 1 PA . B. PA 1 PA . C. PA PA . D. PA PA 0 . 
Câu 20. Trong 1 lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng? 
 A. 30 B. 32 C. 17 D. 15 
 1 1 1 1
Câu 21. Tính tổng SCCC 0 1 2 ... C 2017 C 2018 . 
 20182 2018 3 2018 2018 2018 2019 2018
 22018 1 22018 1 22019 1 22018 1
A. S B. S 1 C. S D. S 1 
 2019 2019 2019 2019
 2
Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos x sin 2 x là 
 A. 2 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 3 
 sin 5x
Câu 23. Phương trình 2cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; ) ? 
 sin x
 A. 2 B. 4 C. 6 D. 3 
Câu 24. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . 
Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là 
 13 55 68 13
 A. P . B. P . C. P . D. P . 
 68 68 81 81
 tan x
Câu 25. Tập xác định của hàm số y là 
 2 cos x
   
A. k| k  B. \ k | k  C. \ k | k  D. \ k 2| k  
 2  2  2 
Câu 26. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 
 3 chữ số chẵn. 
 9 11 10 15
 A. . B. . C. . D. . 
 21 21 21 21
Câu 27. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 
A. y cos 2 x 1 B. y sin x .cos 2 x C. y sin x .sin 3 x D. y sin 2 x sin x 
Câu 28. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn 
được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là 
 3 5 1 5
 A. P . B. P . C. P . D. P . 
 4 6 2 7
 4 4
Câu 29. Nếu 2An 3 A n 1 thì n bằng 
 A. n 12 . B. n 11 . C. n 13. D. n 14 . 
Câu 30. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài 
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? 
 A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!. 
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 4,0 Điểm) 
Câu 1 ( 1 điểm) Giải phương trình: sin2x 3cos2 x 1. 
 5
 2 1 
Câu 2 ( 1 điểm) a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x 3 . 
 x 
b) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 
5; 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5. 
Câu 3. ( 2 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, K lần lượt là trung 
điểm của SA, BC . Điểm N thuộc cạnh SC sao cho SN 2 NC . 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MNK với mặt phẳng SAB và tìm giao điểm H của AB với mặt 
phẳng MNK . 
 HA
b) Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MNK . Tính tỷ số ? 
 HB
 ---------------------HẾT------------------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm 
Họ và tên thí sinh: .Lớp: . 
Chữ ký giám thị: . . HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) 
 Câu Mã đề 245 Mã đề 326 Mã đề 278 Mã đề 357 
 1 C D D C 
 2 C C C B 
 3 A A D A 
 4 B A C A 
 5 D B D D 
 6 D C D B 
 7 D B D D 
 8 C B D B 
 9 C B C B 
 10 B B B C 
 11 D B D D 
 12 D B C C 
 13 B D C B 
 14 C C D B 
 15 A B A B 
 16 C C A D 
 17 D D A C 
 18 C A D C 
 19 A C C B 
 20 C B A B 
 21 A B C C 
 22 D B D B 
 23 D C B B 
 24 D C C C 25 A D A B 
 26 C A C C 
 27 B B C C 
 28 D C D C 
 29 D A A A 
 30 B A A C 
 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn Toán – Lớp 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN 
 MÃ ĐỀ 245, 278 
 II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
 Câu Nội dung Điểm 
 Câu 1 1 3 1 1
 Ta có: cos2xx 3sin2 1 cos2 xx sin2 cos2 x 0,5 
 2 2 2 3 2
 2x k 2 x k 
 3 3 
 ,k 0,5 
 x k 
 2x k 2 3
 3 3
 5 k
Câu 2 2 2 k25 k 2 kkk 10 5
 a) Số hạng tổng quát của khai triển x 3 là Cx5 . 3 Cx 5 2 0,25 
 x x 
 2 2
 Số hạng không chứa x ứng với 10 5k 0 k 2 . Vậy số hạng không chứa x là C5 .2 40 0,25 
 4 3
 b) Xét số có 4 chữ số phân biệt lập được từ 0;1;2;3;4;5;6 là A7 A 6 720 số 
 1 0,25 
 Do đó số phần tử của không gian mẫu là n  C720 720 
 Xét các số abcd chia hết cho 5. 
 3
 TH 1: d 0 có A6 120 số 
 2
 TH2: d 5 có 5.A5 100 số 
 0,25 
 Do đó số các số chia hết cho 5 là 120 100 220 
 220 11
 Vậy xác suất cần tìm là P 
 720 36 Câu 3 
 a) Trong mp SBC , kéo dài NK cắt SB tại điểm G 
 Khi đó: G SAB, G MNK . Mà M SAB, M MNK 
 0,5 
 Vậy nên GM MNK  SAB 
 Trong SAB , gọi E AB  GM E AB  MNK 0,5 
 b) Trong mặt phẳng đáy (ABCD), gọi O  AC BDH,  EN BD 
 Trong mặt phẳng (SAC), gọi I MK  SO 
 0,5 
 Trong mặt phẳng (SBD), gọi L HI  SD 
 Vậy nên thiết diện cần tìm là ngũ giác ENKLM 
 Xét tam giác SBC, ta chứng minh được B là trung điểm của SG 
 EA 0,5 
 Xét tam giác SAB, từ B kẻ đường thẳng song song với AM. Từ đó ta tính được 2 
 EB
 MÃ ĐỀ 326, 357 
 II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
 Câu Nội dung Điểm 
 Câu 1 1 3 1 1
 Ta có: sin2xx 3cos2 1 sin2 xx cos2 sin2 x 0,5 
 2 2 2 3 2
 2x k 2 x k
 3 6 4
 , k 0,5 
 5 7 
 2x 2 kxk 
 3 6 12
 5 k
Câu 2 2 1 k25 k 1 kkk 5 10 5
 a) Số hạng tổng quát của khai triển 2x 3 là Cx5 2 . 3 Cx 5 2 0,25 
 x x 
 2 3
 Số hạng không chứa x ứng với 10 5k 0 k 2 . Vậy số hạng không chứa x là C5 .2 80 0,25 
 4 3
 b) Xét số có 4 chữ số phân biệt lập được từ 0;1;2;3;4;5;6;7 là A8 A 7 1470 số 
 1 0,25 
 Do đó số phần tử của không gian mẫu là n  C1470 1470 
 Xét các số abcd chia hết cho 5. 
 3
 TH 1: d 0 có A7 210 số 
 2
 TH2: d 5 có 6.A6 180 số 
 0,25 
 Do đó số các số chia hết cho 5 là 210 180 390 
 390 13
 Vậy xác suất cần tìm là P 
 1470 49 Câu 3 
 a) Trong mp SBC , kéo dài NK cắt SB tại điểm G 
 Khi đó: G SAB , G MNK . Mà M SAB , M MNK 0,5 
 Vậy nên GM MNK  SAB 
 Trong SAB , gọi H AB  GM H AB  MNK 0,5 
 b) Trong mặt phẳng đáy (ABCD), gọi O  AC BDE,  HN BD 
 Trong mặt phẳng (SAC), gọi I MN  SO 0,5 
 Trong mặt phẳng (SBD), gọi L EI  SD 
 Vậy nên thiết diện cần tìm là ngũ giác MHKNL. 
 Xét tam giác SBC, ta chứng minh được B là trung điểm của SG 
 HA 0,5 
 Xét tam giác SAB, từ B kẻ đường thẳng song song với AM. Từ đó ta tính được 2 
 HB
 Ghi chú: 
 - Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Trong câu 3, khi dựng thiết diện nếu học sinh vẽ kéo dài các đường ở đáy cắt nhau thì chỉ cho 
 50% số điểm. Nếu hình sai hoặc thiếu thì trừ điểm.