Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại Số - Giải Tích Lớp 11 - Đề 1 - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) 
 Tổ Toán MÔN: ĐSThờ -i gianGT làm11 (BANbài: 45 KHTN)phút. 
 Thời gian làm bài: 45 phút. 
 ĐỀ 1(khối sáng) 
 Câu I (3 điểm). 
 1
 1/ Tìm tập xác định của hàm số y . 
 2sinx 1
 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 32cos. 
 Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau 
 1/ 2cos2 xx 7cos 3 0 . 2/ 2sin22xxx 3 sin 2 4cos 2 . 
 3/ cosx cos23xxxxx cos sin sin 23 sin . 4/ 4sin22 2x 3sin2xx 1 2cos . 
 Câu III (1điểm) 
 33
 Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn sin AsinBsinC = .Chứng minh tam 
 8
 giác ABC đều. 
 ................Hết............. 
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) 
 Tổ Toán Thời gian làm bài: 45 phút.
 ĐỀ 2(khối sáng) 
 Câu I (3 điểm). 
 1
 1/ Tìm tập xác định của hàm số y . 
 2sinx 3
 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 3cos 1. 
 Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau 
 1/ 2cos2 xx 7cos 3 0. 2/ 4sin22xxx 3 3sin2 2cos 4. 
 3/ cosx cos23xxxxx cos sin sin 23 sin . 4/ 4sin22 2x 3sin2xx 1 2cos . 
 Câu III (1điểm). 
 33
 Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn sin AsinBsinC = .Chứng minh 
 8
 tam giác ABC đều. 
 ................Hết............. 
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) 
 Tổ Toán Thời gian làm bài: 45 phút.
 ĐỀ 1(khối chiều) 
 Câu I (3 điểm). 
 1/ Tìm tập xác định của hàm số yx tan . 
 3
 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 2sin2 1. 
 Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau 
 1/ 2sin2 xx 5sin 3 0 . 2/ 3sinxxxx cos sin cos 1. 
 3/ sin 2xxxx cos 2 7sin cos 4 . 4/ cos4 xx 3 sin 3 . 
 Câu III (1điểm). 
 CBA
 Cho tam giác ABC thỏa mãn 2sin A + 3sinB + 4sinC = cos 3cos 5cos .Chứng minh 
 222
 tam giác ABC đều. 
 ................Hết............. 
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) 
 Tổ Toán Thời gian làm bài: 45 phút.
 ĐỀ 2(khối chiều) 
 Câu I (3 điểm). 
 1/ Tìm tập xác định của hàm số yx cot . 
 6
 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 2cos2 1. 
 Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau 
 1/ 2sin2 xx 7sin 5 0 . 2/ 3sinxxxx cos sin cos 3 . 
 3/ 9sinxxx 6cos cos 2 3sin 2 x 8 . 4/ cos4 xx 3 sin 3 . 
 Câu III (1điểm). 
 CBA
 Cho tam giác ABC thỏa mãn 2sin A + 3sinB + 4sinC = cos 3cos 5cos .Chứng minh 
 222
 tam giác ABC đều. 
 ................Hết............. ĐÁP ÁN ĐỀ KT MÔN TOÁN 11(K sáng) 
CÂU TÓM TẮT CÁCH GIẢI ĐIỂM 
Câu1 
 xk 2 
(3đ) 6  5 1.0 + 0.5 
 1) Đk: sinx≠1/2 TXĐ: D = \  kk2; 2 +0.5 
 5 66
 x k2 
 6
 2) TXĐ: R 0.25 
 1cos1x  xyx 1  5 0.25+0.25 
 GTLN y = 5, GTNN y = 1 0.25 
Câu2 cosx 3(vn ) 
6đ 2 
 1) 2cosxx 7cos 3 0 1 x k2 
 cos x 3 1.0+1.0 
 2
 2) 2sin2222xxx 3sin2 4cos 2 2sin xxxx 2 3sin cos 4cos 2(1) 0.5 
 * cosx = 0 x k là nghiệm của (1) 0.5 
 2 
 * cosx ≠ 0, (1) 2tan22x 2 3tanxx 4 2(1 tan ) 0.5 
 1 
 tan x xk 
 3 6 0.5 
 cosxx sin cos22 x sin x cos 33 x sin x 0 
 cosxx sin 0(*) 0.25 
 1 cosxx sin 1 sin xx cos 0(**) 
 3) 
 (*) xk 0.25 
 4 
 2 
 (**) sinx cosxxxVN 2 sin cos 3 0( ) 0.5 
 4sin22 2x sinxxxx 2 3 sin cos 3cos 2 
 4) 2 
 4sin2 2xx sin 3 cos x 0.25 
 2sin2x sinxx 3cos 
 2sin 2x sinxx 3 cos 0.25 
 x k2 
 3 
 42 k 
 sin 2xx sin x 
 3 93
 0.25+0.25 
 k2 
 sin 2xx sin x 
 3 93
 2 
 x k2 
 3
Câu3 
1đ sin A sin B sin C 3 
 sinA.sinB.sinC ( Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k sinA = 0.25 
 27 
 sinB = sinC) 33 
 Ta CM sinABC sin sin 
 2
 AB AB AB 
 sinAB sin 2sin cos 2sin (dấu đẳng thức k.v. c.k A=B) 0.25 
 22 2 
 C 
 sinC sin 2sin 3 ( dấu đẳng thức k.v. c.k C= ) 
 32 3 
 Vậy 
 AB CABC 
 sinABC sin sin sin 2sin 2sin33 4sin 2 3 0.25 
 32 2 4 
 33 0.25 
 sinABC sin sin Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k A=B=C(đpcm) 
 2
 ĐÁP ÁN ĐỀ KT MÔN TOÁN 11(đề 2) 
CÂU TÓM TẮT CÁCH GIẢI ĐIỂM 
Câu1 
 xk 2 
(3đ) 1 3 3 1.0 + 0.5 
 1) y Đk: sinx≠ 
 2sinx 3 2 2 
 x k2 
 3 
  2 
 TXĐ: D = \  kk2, 2 
 33 0.5 
 2) TXĐ: R 
 23cos14yx  x 1đ 
 GTLN y = 4, GTNN y = -2 
Câu2 cosx 3(VN ) 
6đ 2 
 1) 2cosxx 7cos 3 0 1 
 cosx 1.0 
 2 
 2 
 x k2 1.0 
 3
 2 
 xk 2 
 3
 2) 4sin2222xxxxxxx 3 3sin 2 2cos 4 4sin 6 3sin cos 2cos 4 (1) 0.5 
 * cosx = 0 x k là nghiệm của (1) 0.25 
 2 
 * cosx ≠ 0, (1) 4tan22x 6 3tanxx 2 4(1 tan ) 0.25 
 1 
 tan x xk 
 3 6 0.5 cosxx sin cos22 x sin x cos 33 x sin x 0 
 cosxx sin 0(*) 
 1 cosxx sin 1 sin xx cos 0(**) 0.5 
 3) 
 (*) xk 
 4 
 2
 (**) sinx cosxxxVN 2 sin cos 3 0( ) 0.5 
 4) 
 4sin22 2x sinxxxx 2 3 sin cos 3cos 2 
 2 
 4sin2 2xx sin 3 cos x 0.25 
 2sin2x sinxx 3cos 
 0.25 
 2sin 2x sinxx 3 cos 
 xk 2 
 3 
 22 k 
 sin 2xx sin x 
 3 93
 0.25+0.25 
 k2 
 sin 2xx sin x 
 3 93
 4 
 xk 2 
 3
Câu3 (NHƯ ĐÁP ÁN ĐỀ 1) 
1đ 
 0.25 
 0.25 
 0.25 
 0.25 
 CÂU TÓM TẮT CÁCH GIẢI(Khối chiều) ĐIỂM 
Câu1  
 1) Đk: x kx k TXĐ: D = \  k 
(3đ) 32 6 6 1.0 + 0.5 
 +0.5 
 2) TXĐ: R 0.25 
 0sin  2 x 1xyx 1 1 0.25+0.25 
 GTLN y = 1, GTNN y = -1 0.25 
Câu2 
 2 cosx 3 / 2(vn )
6đ 1) 2sinxx 5sin 3 0 x k2 1.0+1.0 
 cosx 1
 2) 3sin22x 4sinxx cos cos x 1(1) 0.5 
 * cosx = 0 x k không phải là nghiệm của (1) 0.5 
 2
 22 
 * cosx ≠ 0, (1) 3tanx 4 tanxx 1 (1 tan ) 0.5 
 tanxxk 0 
 0.5 
 tanx 2xk arctan 2 
 3) 
 2 
 sin 2xxxx cos 2 7sin cos 4 2sin xx cos 1 2sin xxx 7sin cos 4 
 2 
 cosxx 2sin 1 2sin x 7sin x 3 0 
 cosxx 2sin 1 sinx 3 2sin x 1 0 0.5 
 xk 2 
 2sinx 1 0 6 0.5 
 cosxvn sinx 3( ) 5 
 xk 2 
 6
 4) 
 cos4 xx 3 1 sin 0 
 1 sinxxx 1 sin 1 sin2 3 0 
 sinxxk 1(*) / 2 2 
 0.5 
 2
 1 sinxx 1 sin 3 0(**) 
 2 132
 1 sinxx 1 sin 2 2sin xxx (1 sin )(1 sin ) 3 
 2270.5 
 => (**) vô nghiệm 
Câu3 
1đ AB AB C 
 sinAB sin 2sin cos 2 c os (dấu đẳng thức k.v. c.k A=B) 
 22 2 
 A 
 sinBCc sin 2 os ( dấu đẳng thức k.v. c.k C = B) 
 2
 0.5 
 B
 sinCAc sin 2 os ( dấu đẳng thức k.v. c.k C = A) 
 2 
 153 CBA
 Vậy sinAB sin sin BC sin sin ACc sin os 3 c os 5 c os 
 222 2220.5 
 Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k A=B=C(đpcm)