Đề kiểm tra 1 tiết Hình Học Lớp 12 năm học 2018-2019 - Mã đề 001 - Trường THPT Chuyên Hùng Vương (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 – (2018 – 2019) 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài : 45 Phút; (Đề có 25 câu) 
 (Đề có 2 trang) 
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001 
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB SA a,3,() AD a SA  ABCD . Tính góc giữa SD 
và (SAB)? 
 A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. 450 . 
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ABC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A 
lên SB. Khẳng định nào dưới đây sai? 
 A. BC SC . B. BC SB . C. BC AH . D. SC AH . 
Câu 3: Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD. A B C D biết AC a. 
 3a3 a3 3a3
 A. Va 333 . B. V . C. V . D. V . 
 3 27 9
Câu 4: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? 
 A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 1 mặt phẳng. D. 2 mặt phẳng. 
Câu 5: Cho hình chóp SABCD. có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SABCD. biết 
AB a , AD 2 a , SA 3 a . 
 a3
 A. 2a3 . B. 6a3 . C. a3 . D.  
 3
Câu 6: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ tăng 
bao nhiêu lần? 
 A. tăng 18 lần. B. tăng 9 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 27 lần. 
Câu 7: Cho hình chóp SABC. có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại ASA, 2 cm, AB 4, cm AC 3 cm . 
Tính thể tích khối chóp SABC. . 
 24
 A. 8cm3 . B. 12cm3 C. cm3 . D. 4cm3 . 
 5
Câu 8: Cho hình chóp SABC. có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp SABC. biết AB a , 
SA a . 
 a3 3 a3 a3 3
 A. . B. . C. a3 . D. . 
 12 3 4
Câu 9: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi: 
 A. d vuông góc với (P). B. d song song với (P). 
 C. d nằm trên (P) hoặc d vuông góc với (P). D. d nằm trên (P). 
Câu 10: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a . 
 4
 A. Va 2.3 B. Va 3. C. Va 123 . D. Va 4.3 
 3
Câu 11: Thể tích khối tam diện vuông OABC. vuông tại O có OA a, OB OC 2 a là 
 a3 2a3 a3
 A.  B. 2a3 . C.  D.  
 2 3 6
Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.’’’ A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích khối tứ diện ABBC’’’ là 
 a3 3 a3 a3 3 a3 3
 A.  B.  C.  D.  
 6 12 4 12
Câu 13: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB 3 , AD 4 , AA 5 . 
 A. 12. B. 60. C. 10. D. 20. 
Câu 14: Hình hộp đứng có đáy hình thoi ( không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. Bốn. B. Năm. C. Sáu. D. Ba. 
Câu 15: Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
 A. Sa 8 2 . B. Sa 3 2 . C. Sa 432 . D. Sa 232 . 
 Trang 1/(001) Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ A
số thể tích của hai khối tứ diện MNEC và ABCD bằng : 
 V 1 V 1
 A. MNEC . B. MNEC . 
 V 4 V 8 M
 ABCD ABCD E
 V 1 V 1
 C. MNEC . D. MNEC . 
 B
 VABCD 2 VABCD 3 C
Câu 17: Cho hình chóp SABC. có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần N
và độ dài đường cao không đổi thì thể tích khối chóp SABC. tăng lên bao nhiêu lần? D
 1
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. . 
 2
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB SA a,2,() BC a SA  ABCD . Tính góc giữa hai 
mặt phẳng SBC và ABCD ? 
 A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. 450 . 
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tính chiều cao h của hình chóp S.ABCD, biết 
thể tích khối chóp S.ABCD là a3 . 
 A. ha 3 . B. ha . C. ha 4 . D. ha 2 . 
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB 3, BC 4 . SA () ABC và SA 5 . Gọi H 
là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. AHK // BC . B. AHK  SBC . C. AHK  SB . D. AHK  SAB . 
Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OB OC . Gọi I là trung điểm của BC. Xác 
định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng OA và BC? A'
 A. AI . B. OI . C. OB . D. OC . B'
Câu 22: Cho lăng trụ ABCD.'' A B C ' D ' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A' D' C'
lên ABCD là trọng tâm của tam giác ABD . Tính thể tích khối lăng trụ 
ABCD.'' A B C 'D' biết AB a , ABC 1200 , AA' a . 
 3 A
 a 2 B
 A.  B. a3 2 . 
 2 H
 a3 2 a3 2 D C
 C.  D.  
 6 3
 B' C'
Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC.' A B ' C ' có BB' a , góc giữa đường thẳng BB ' 
và ABC bằng 60 , tam giác ABC vuông tại C và góc BAC 60 . Hình chiếu A'
vuông góc của điểm B ' lên ABC trùng với trọng tâm của ABC . Thể tích của 
khối tứ diện AABC'. theo a bằng: 
 7a3 13a3
 A. . B. . B C
 106 108
 G
 15a3 9a3 M N
 C. . D. . 
 108 208 A
Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . 
 A' C'
 a
Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A' BC bằng . Tính thể tích 
 6
khối lăng trụ ABC.' A B ' C '. 
 B'
 32a3 32a3
 A. . B. . 
 16 4
 3 3
 32a 32a A
 C. . D. . H C
 28 8
 O
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh a , AB () BCD và AB a . Tính M
khoảng cách từ điểm D đến (ABC)? B
 a 3 a 3
 A. . B. . 
 4 2
 C. a 2 . D. a 3 . 
 ...hêt... 
 Trang 2/(001) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM-TRA-TẬP-TRUNG-LẦN-2-HK1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- NĂM HỌC 2018 – 2019 
 GIA LAI Môn: Toán 
 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 Câu 1: Cho hình chóp SA. BCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB SA a, AD a 3 ,() SA  ABCD . 
 Tính góc giữa SD và SAB ? 
 A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. 450 .
 Câu 2: Cho hình chóp SA. BC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC .Gọi H là hình 
 chiếu vuông góc 
 của A lên SB . Khẳng định nào dưới đây sai? 
 A. BC  SC . B. BC SB . C. BC AH . D. SC  AH .
 Câu 3: Tính theo a thể tích của khối lập phương ABCDABCD. biết AC a . 
 3a3 a3 3a3
 A. V 3 3a3 . B. V . C. V . D. V . 
 3 27 9
 Câu 4: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 1 mặt phẳng. D. 2 mặt phẳng.
 Câu 5: Cho hình chóp SA. BCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích khối 
 chóp S. ABCD biết AB a , AD 2a , SA 3a . 
 a3
 A. 2a3 . B. 6a3 . C. a3 . D. .
 3
 Câu 6: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương 
 ứng sẽ tăng bao nhiêu lần? 
 A. tăng 18 lần. B. tăng 9 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 27 lần.
 Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông tại 
 A SA 2cm, AB 4cm, AC 3cm. Tính thể tích khối chóp S. ABC . 
 24
 A. 8cm3 .. B. 12cm3 . . C. cm3 .. D. 4cm3.
 5
 Câu 8: Cho hình chóp SA. BC có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp 
 SA. BC biết AB a,. SA a
 a3 3 a3 a3 3
 A. .. B. .. C. a3. . D. .
 12 3 4
 Câu 9: Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành chính nó khi: 
 A. d vuông góc với P .
 B. d song song với P .
 C. d nằm trên P hoặc d vuông góc với P .
 D. d nằm trên P .
 Câu 10: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a . 
 Trang 1/16 - WordToan 4
 A. V 2a3 . B. V a3 . C. V 12 a3 . D. V 4a3 .
 3
Câu 11: Thể tích khối tam diện vuông O.ABC vuông tại O có OA a , OB OC 2 a là 
 a3 2a3 a3
 A. . B. 2a3 . C. . D. .
 2 3 6
Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCABC. có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối tứ 
 diện A BB C là 
 a3 3 a3 a3 3 a3 3
 A. . B. .. C. . D. .
 6 12 4 12
Câu 13: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB 3 , AD 4 , AA 5 . 
 A. 12. B. 60 . C. 10. D. 20 .
Câu 14: Hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. Bốn. B. Năm. C. Sáu. D. Ba.
Câu 15: Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề 
 nào dưới đây đúng? 
 A. S 8a2 . B. S 3a2 . C. S 4 3 a2 . D. S 2 3 a2 .
Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ số thể tích của 
 hai khối tứ diện MNEC và ABCD bằng 
 V 1 V 1 V 1 V 1
 A. MNEC . B. MNEC . C. MNEC . D. MNEC .
 VABCD 4 VABCD 8 VABCD 2 VABCD 3
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài 
 đường cao không đổi thì thể tích khối chóp S.ABC tăng lên bao nhiêu lần? 
 1
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. . 
 2
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB SA a , BC 2a , SA ( ABCD) . 
 Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD ? 
 A. 30 . B. 90 . C. 60. D. 45.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h
 của khối chóp S.ABCD ? 
 A. h 3a . B. h a . C. h 4a . D. h 2a .
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB 3, BC 4 . SA ABC và 
 SA 5. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC . Khẳng 
 định nào sau đây đúng? 
 A. AHK / / BC . B. AHK  SBC . C. AHK  SB . D. AHK  SAB .
Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OB OC . Gọi I là trung 
 điểm của BC . Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng OA và BC ? 
 A. AI . B. OI . C. OB . D. OC .
Trang 2/16 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 22: Cho lăng trụ ABCD. A B C D có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A lên (ABCD) là trọng 
 tâm của tam giác ABD . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. A B C D biết AB a , ABC 1200 , 
 AA a . 
 a3 2 a3 2 a3 2
 A. . B. a3 2 . C. . D. . 
 2 6 3
Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có BB a , góc giữa đường thẳng BB và ABC bằng 
 600 , tam giác ABC vuông tại C và BAC 600 . Hình chiếu vuông góc của điểm B lên 
 ABC trùng với trọng tâm của ABC . Thể tích khối tứ diện A .ABC theo a bằng:
 7a3 13a3 15a3 9a3
 A. .. B. .. C. . . D. .
 106 108 108 208
Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a, Khoảng cách từ 
 a
 tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC bằng . Tính thể tích khối lăng trụ
 6
 ABC.ABC . 
 3a3 2 3a3 2 3a3 2 3a3 2
 A. . . B. . . C. . . D. .
 16 4 28 8
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a , AB  BCD và AB a . Tính khoảng 
 cách từ D đến ABC ? 
 a 3 a 3
 A. . B. . C. a 2 . D. a 3 . 
 4 2
 BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8.A 9.C 10.D
 11.C 12.D 13.B 14.D 15.D 16.A 17.C 18.D 19.A 20.B
 21.B 22.A 23.D 24.D 25.B
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ 
 nhật, AB SA a, AD a3, SA  ( ABCD ) . Tính góc giữa 
 SD và SAB ? 
 A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. 450 .
 Lời giải 
 Chọn C 
 Trang 3/16 - WordToan Ta có S SD  SAB . 
 AD  SA 
  AD  SAB A là hình chiếu vuông góc của D trên SAB .
 AD AB
 SA là hình chiếu vuông góc của SD trên SAB .
 Góc giữa SD và SAB là góc giữa SD và SA đó cũng chính là góc ASD.
 AD a 3
 Trong tam giác ASD vuông tại A có tan ASD 3.
 SA a
 ASD 600 .
 Góc giữa SD và SAB bằng 600.
Câu 2. Cho hình chóp SA. BC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC .Gọi H là hình 
 chiếu vuông góc 
 của A lên SB . Khẳng định nào dưới đây sai? 
 A. BC  SC . B. BC SB . C. BC AH . D. SC  AH .
 Lời giải 
 Chọn A 
Trang 4/16 – Diễn đàn giáo viên Toán + Ta có:
 BC AB
  BC  SAB BC  SB. ( phương án B đúng ) 
 BC SA 
 Mà AH SAB BC  AH. ( phương án C đúng ) 
 + Ta có:
 AH SB 
  AH  SBC SC  AH. ( phương án D đúng ) 
 AH BC
 Phương án A sai. 
Câu 3. Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD. A B C D biết AC a . 
 3a3 a3 3a3
 A. V 3 3 a3 . B. V . C. V . D. V .
 3 27 9
 Lời giải 
 Chọn D 
 Công thức tính độ dài đường chéo của hình lập phương là AC 3 AB. 
 Trang 5/16 - WordToan a
 Theo bài ra ta có: AC a 3 AB a AB . 
 3
 3a3
 Vậy V AB3 ..
 9
Câu 4. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 1 mặt phẳng. D. 2 mặt phẳng.
 Lời giải 
 Chọn A 
 Hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có 4 mặt phẳng đối xứng là: 
 AHKA , BB JF , CC IE , MNP , trong đó MNPIJKEFH, , , , , , , , lần lượt là
 trung điểm của các cạnh AA , BB , CC , A B , A C , B C , AB , AC , BC . .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích khối 
 chóp S.ABCD biết AB a , AD 2 a , SA 3 a . 
 a3
 A. 2a3 . B. 6a3 . C. a3 . D. .
 3
 Lời giải 
 Chọn A 
 S
 A D
 B C
 1 3a .2a . a
 Thể tích khối chóp S.ABCD là V SA. S 2a3 .
 3 ABCD 3
Câu 6. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương 
 ứng sẽ tăng bao nhiêu lần? 
Trang 6/16 – Diễn đàn giáo viên Toán A. tăng 18 lần. B. tăng 9 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 27 lần.
 Lời giải 
 Chọn D 
 Gọi a , b , c lần lượt là độ dài 3 cạnh của khối hộp chữ nhật. 
 Thể tích của khối hộp chữ nhật là V abc . 
 Sau khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp 
 tương ứng là V 3 a .3 b.3 c 27 abc 27 V . 
 Vậy sau khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối 
 hộp tương ứng sẽ tăng lên 27 lần. 
Câu 7. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông tại 
 A SA 2cm, AB 4cm,AC 3cm. Tính thể tích khối chóp S. ABC . 
 24
 A. 8cm3.. B. 12cm3 . . C. cm3.. D. 4cm3.
 5
 Lời giải 
 Chọn D 
 1 1
 Tam giác ABC vuông tại A nên SA ..B AC .4.3 6cm2 .
 ABC 2 2
 1 1
 Thể tích khối chóp SA. BC : V .. SA S .2.6 4cm3 .. 
 SA. BC 3ABC 3
Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp 
 S. ABC biết AB a,. SA a
 a3 3 a3 a3 3
 A. .. B. .. C. a3.. D. .
 12 3 4
 Lời giải 
 Chọn A 
 a2 3
 ABC là tam giác đều có cạnh AB a nên S .
 ABC 4
 1 1 a2 3 a3 3
 Thể tích khối chóp SA. BC : V ....SA S a . . 
 S. ABC 3ABC 3 4 12
Câu 9. Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành chính nó khi: 
 A. d vuông góc với P .
 B. d song song với P .
 C. d nằm trên P hoặc d vuông góc với P .
 D. d nằm trên P .
 Lời giải 
 Chọn C 
 Trang 7/16 - WordToan Phép đối xứng qua mặt phẳng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với 
 nó. Để đường thẳng d biến thành chính nó thì d nằm trên P hoặc d vuông góc với P . 
Câu 10. Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a . 
 4
 A. V 2 a3 . B. V a3 . C. V 12a3 . D. V 4 a3 .
 3
 Lời giải 
 Chọn D 
 1 2
 Ta có: V 2 a .3 a 4 a3 . 
 3
Câu 11. Thể tích khối tam diện vuông O. ABC vuông tại O có OA a , OB OC 2 a là 
 a3 2a3 a3
 A. . B. 2a3 . C. . D. .
 2 3 6
 Lời giải 
 Chọn C 
 Thể tích khối tam diện cần tìm là 
 1 1 1 2a3
 V . OA .S OAOB . . OC . a .2 a .2 a ..
 3OBC 6 6 3
Câu 12. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A BC có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối tứ 
 diện AB BC là 
 a3 3 a3 a3 3 a3 3
 A. . B. .. C. . D. . 
 6 12 4 12
 Lời giải 
 Chọn D 
 a2 3
 Ta có: S (Diện tích tam giác đều cạnh a ).
 AB C 4
Trang 8/16 – Diễn đàn giáo viên Toán