Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho năm học 2019-2020 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 001 - Trường THPT Liễn Sơn
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho năm học 2019-2020 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 001 - Trường THPT Liễn Sơn, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC MỚI 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 (Đề thi gồm có 02 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề “ x R, x2 x 7 0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? A. x R, x2 x 7 0 . B. x R, x2 x 7 0 . C. x R, x2 x 7 0 . D. x R, x2 x 7 0 . Câu 2: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 . A. y x – 2 . B. y – x – 2 . C. y –2 x – 2 . D. y 2 x – 2 . Câu 3: Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A. x– 2 y – 4 0 . B. x y 4 0 . C. – x 2 y – 4 0 . D. x– 2 y 5 0 . Câu 4: Xác định parabol P : y ax2 3 x 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x 3. 1 A. y x2 3 x 2. B. y x2 x 2. 2 1 1 C. y x2 3 x 3. D. y x2 3 x 2. 2 2 2x y 5 Câu 5: Biết hệ phương trình có vô số nghiệm. Ta suy ra 4x 2 y m 1 A. m –1. B. m 12 . C. m 11 . D. m –8 . Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 1 1 1 A. D ; . B. [2; ) . C. ; [2; ) . D. ;2 . 2 2 2 2 2 Câu 7: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x 2 y 3 25 . A. I 2; 3 và R 5 . B. I 2;3 và R 5 . C. I 2; 3 và R 25 . D. I 2;3 và R 25 . Câu 8: Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây ? sin A. 1 cos 1. B. tan ;cos 0 . cos cos C. sin2 cos 2 1. D. tan ;sin 0 . sin Trang 1 - 3 Câu 9: Cho sin x và góc x thỏa mãn 90OO x 180 . Khi đó, 5 4 4 3 4 A. cot x . B. cosx . C. tan x . D. cosx . 3 5 4 5 Câu 10: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. OB DO . B. AB DC . C. OA OC . D. CB DA. Câu 11: Cho A (–;) –2 ; B [ 5; ) . Khi đó tập AB là A. 5; 2 . B. 5; 2 . C. (–;) . D. \ 5; 2 . x2 y 2 Câu 12: Đường Elip E : 1 có tiêu cự bằng 16 7 A. 18 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 3x 1 4 2 x . x2 4 xy y 2 1 2. Giải hệ phương trình: . y 4 xy 2 Câu 14 (1,0 điểm): Tìm tất các giá trị thực của tham số mđể biểu thức f x x2 4 x m 5 luôn nhận giá trị dương. Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: A sin x .cos3 x cos x .sin 3 x . Câu 16 (2,0 điểm): 1. Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , BAC 30 . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC . 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết BC(3;3), (5; 3) . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng : 2x y 3 0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để CI 2 BI , tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm. Câu 17 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x y 1 3 xy . 3x 3 y 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P . y( x 1) x ( y 1) x2 y 2 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ....................................................... Số báo danh: ............................. Trang 2 - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC MỚI 2019-2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 001 A D D D C C A D D C C B 002 C D A D C C B D D C A D 003 C A D C D C D C D A D B 004 C D A D C C D B D C D A 005 B A D D C D C D D C C A 006 D A D C D C A C D D C B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 1. Giải phương trình sau: 3x 1 4 2 x 4 2x 0 3x 1 4 2 x 2 0.5 3x 1 (4 2 x ) x 2 x 2 x 1 x 1 2 4x 19 x 15 0 15 0.5 x 4 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 1 Câu 13 x2 4 xy y 2 1 (1) 2. Giải hệ phương trình: y 4 xy 2 (2) 2 2 2 x y 1 2 xy Ta có : 1 x 4 xy y 1 . 2 0.25 x y 1 6 xy 2 2y 8 xy 4 x y x y 8 xy 4 0 0.25 x y x y 2 x y x y 2 2 0 0.25 2 2 1 1 3 x y x y 0 (VN). Vậy hệ phương trình vô nghiệm 0.25 2 2 2 Câu 14 Tìm tất các giá trị của mđể biểu thức f x x2 4 x m 5 luôn nhận giá trị dương. a 0 1 0 f( x ) 0 x 0.5 ' 0 9 m 0 m 9 0.5 Vậy m 9 thì biểu thức f x luôn nhận giá trị dương. Rút gọn biểu thức: sinx .cos3 x cos x .sin 3 x Ta có: sinx .cos3 x cos x .sin 3 x sin x cos x cos 2 x sin 2 x 0.25 1 sin 2x cos 2 x 0.5 Câu 15 2 sin 4x 4 0.25 1 1. Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , A 30 . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC . BC AB2 AC 2 2 AB . AC . C OSA 0.5 122 13 2 2.12.13.COS 30 0 6,54 1 1 Diện tích ABC là: S . AB . AC .sin A .12.13.sin 30 39 . 0.5 2 2 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết BC(3;3), (5; 3) . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng : 2x y 3 0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để CI 2 BI , tam giác ACB có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm. Câu 16 Vì II ( t;3 2 t ), t 0 t 1 CI 2 BI 15 t2 10 t 25 0 5 0.25 t () ktm 3 t 1 I (1;1) Phương trình đường thẳng IC: x y 2 0 1 0.25 Mà S AC. d ( B , AC ) 12 AC 6 2 ABC 2 2 a 11 Vì A IC A( a ;2 a ), a 0 nên ta có a 5 36 a 1 A ( 1;3) 0.25 a 1 Phương trình đường thẳng CD: y 3 0, IB: x y 0 x y 0 x 3 Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ D( 3; 3) 0.25 y 3 0 y 3 Vậy A( 1;3) , D( 3; 3) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x y 1 3 xy . 3x 3 y 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P . y( x 1) x ( y 1) x2 y 2 3x2 ( y 1) 3 y 2 ( x 1) x 2 y 2 3xy ( x y ) 3 x2 3 y 2 x 2 y 2 Ta có: P xy( x 1)( y 1) x2 y 2 xy( xy x y 1) x2 y 2 0.25 3xy ( x y ) ( x2 y 2 ) Câu 17 4x2 y 2 Đặt t xy, t 0 . Từ x y 1 3 xy 3 t 2 t 1 3t 1 t 1 0 t 1 0.25 2 5t 1 3 1 1 1 Khi đó P 2 0.25 4t 4t 4 2 t 2 xy 1 Do t 1 P 1. Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 1 khi t 1 x y 1 0.25 x y 2 2
File đính kèm:
de_khao_sat_kien_thuc_chuan_bi_cho_nam_hoc_2019_2020_mon_toa.pdf