Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho năm học 2019-2020 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 001 - Trường THPT Liễn Sơn

pdf4 trang | Chia sẻ: Mịch Hương | Ngày: 06/04/2025 | Lượt xem: 8 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho năm học 2019-2020 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 001 - Trường THPT Liễn Sơn, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO 
 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC MỚI 2019 - 2020 
 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 
 (Đề thi gồm có 02 trang) 
 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) 
 Mã đề thi 001 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 
Câu 1: Cho mệnh đề “ x R, x2 x 7 0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? 
 A. x R, x2 x 7 0 . B. x R, x2 x 7 0 . 
 C. x R, x2 x 7 0 . D. x R, x2 x 7 0 . 
Câu 2: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 
 y 
 O 1 x 
 –2 
 . 
 A. y x – 2 . B. y – x – 2 . C. y –2 x – 2 . D. y 2 x – 2 . 
Câu 3: Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là 
 A. x– 2 y – 4 0 . B. x y 4 0 . 
 C. – x 2 y – 4 0 . D. x– 2 y 5 0 . 
Câu 4: Xác định parabol P : y ax2 3 x 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x 3. 
 1
 A. y x2 3 x 2. B. y x2 x 2. 
 2
 1 1
 C. y x2 3 x 3. D. y x2 3 x 2. 
 2 2
 2x y 5
Câu 5: Biết hệ phương trình có vô số nghiệm. Ta suy ra 
 4x 2 y m 1
 A. m –1. B. m 12 . C. m 11 . D. m –8 . 
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 
 1 1 1 
 A. D ; . B. [2; ) . C. ;  [2; ) . D. ;2 . 
 2 2 2 
 2 2
Câu 7: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x 2 y 3 25 . 
 A. I 2; 3 và R 5 . B. I 2;3 và R 5 . 
 C. I 2; 3 và R 25 . D. I 2;3 và R 25 . 
Câu 8: Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây ? 
 sin 
 A. 1 cos 1. B. tan ;cos 0 . 
 cos 
 cos 
 C. sin2 cos 2 1. D. tan ;sin 0 . 
 sin 
 Trang 1 - 
 3
Câu 9: Cho sin x và góc x thỏa mãn 90OO x 180 . Khi đó, 
 5
 4 4 3 4
 A. cot x . B. cosx . C. tan x . D. cosx . 
 3 5 4 5
Câu 10: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau 
 đây là đẳng thức sai? 
         
 A. OB DO . B. AB DC . C. OA OC . D. CB DA. 
Câu 11: Cho A (–;) –2 ; B [ 5; ) . Khi đó tập AB là 
 A.  5; 2 . B.  5; 2 . C. (–;) . D. \ 5; 2 . 
 x2 y 2
Câu 12: Đường Elip E : 1 có tiêu cự bằng 
 16 7
 A. 18 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 13 (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 3x 1 4 2 x . 
 x2 4 xy y 2 1
 2. Giải hệ phương trình: . 
 y 4 xy 2
 Câu 14 (1,0 điểm): Tìm tất các giá trị thực của tham số mđể biểu thức f x x2 4 x m 5 luôn nhận 
giá trị dương. 
Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: A sin x .cos3 x cos x .sin 3 x . 
Câu 16 (2,0 điểm): 
1. Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , BAC 30  . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC . 
2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết BC(3;3), (5; 3) . Giao điểm 
I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng : 2x y 3 0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình 
thang ABCD để CI 2 BI , tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có 
hoành độ âm. 
Câu 17 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x y 1 3 xy . 
 3x 3 y 1 1
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P . 
 y( x 1) x ( y 1) x2 y 2
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh: ....................................................... Số báo danh: ............................. 
 Trang 2 - 
 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO 
 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC MỚI 2019-2020 
 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 
 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu 
 Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 
 001 A D D D C C A D D C C B 
 002 C D A D C C B D D C A D 
 003 C A D C D C D C D A D B 
 004 C D A D C C D B D C D A 
 005 B A D D C D C D D C C A 
 006 D A D C D C A C D D C B 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
 Câu Nội dung Điểm 
 1. Giải phương trình sau: 3x 1 4 2 x 
 4 2x 0
 3x 1 4 2 x
 2 0.5 
 3x 1 (4 2 x )
 x 2
 x 2 x 1
 x 1 
 2 
 4x 19 x 15 0 15 0.5 
 x 
 4
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 1 
 Câu 13 x2 4 xy y 2 1 (1)
 2. Giải hệ phương trình: 
 y 4 xy 2 (2)
 2
 2 2 x y 1 2 xy
 Ta có : 1 x 4 xy y 1 . 
 2 0.25 
 x y 1 6 xy
 2 2y 8 xy 4 x y x y 8 xy 4 0 0.25 
 x y x y 2 x y x y 2 2 0 0.25 
 2 2
 1 1 3
 x y x y 0 (VN). Vậy hệ phương trình vô nghiệm 0.25 
 2 2 2
 Câu 14 Tìm tất các giá trị của mđể biểu thức f x x2 4 x m 5 luôn nhận giá trị dương. 
 a 0 1 0
 f( x ) 0  x 0.5 
 ' 0 9 m 0
 m 9 
 0.5 
 Vậy m 9 thì biểu thức f x luôn nhận giá trị dương. 
 Rút gọn biểu thức: sinx .cos3 x cos x .sin 3 x 
 Ta có: sinx .cos3 x cos x .sin 3 x sin x cos x cos 2 x sin 2 x 0.25 
 1
 sin 2x cos 2 x 0.5 
 Câu 15 2
 sin 4x
 4 0.25 
 1 
 1. Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , A 30  . 
 Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC . 
 BC AB2 AC 2 2 AB . AC . C OSA
 0.5 
 122 13 2 2.12.13.COS 30 0 6,54
 1 1
 Diện tích ABC là: S . AB . AC .sin A .12.13.sin 30  39 . 0.5 
 2 2
 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết 
 BC(3;3), (5; 3) . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng : 2x y 3 0 . 
 Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để CI 2 BI , tam giác ACB có 
 diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm. 
Câu 16 Vì II ( t;3 2 t ), t 0 
 t 1
 CI 2 BI 15 t2 10 t 25 0 5 0.25 
 t () ktm 
 3
 t 1 I (1;1)
 Phương trình đường thẳng IC: x y 2 0 
 1 0.25 
 Mà S AC. d ( B , AC ) 12 AC 6 2 
 ABC 2
 2 a 11
 Vì A IC A( a ;2 a ), a 0 nên ta có a 5 36 a 1 A ( 1;3) 0.25 
 a 1
 Phương trình đường thẳng CD: y 3 0, IB: x y 0 
 x y 0 x 3
 Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ D( 3; 3) 0.25 
 y 3 0 y 3
 Vậy A( 1;3) , D( 3; 3) 
 Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x y 1 3 xy . 
 3x 3 y 1 1 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P . 
 y( x 1) x ( y 1) x2 y 2
 3x2 ( y 1) 3 y 2 ( x 1) x 2 y 2 3xy ( x y ) 3 x2 3 y 2 x 2 y 2
 Ta có: P 
 xy( x 1)( y 1) x2 y 2 xy( xy x y 1) x2 y 2
 0.25 
 3xy ( x y ) ( x2 y 2 )
Câu 17 
 4x2 y 2
 Đặt t xy, t 0 . Từ x y 1 3 xy 3 t 2 t 1 3t 1 t 1 0 t 1 0.25 
 2
 5t 1 3 1 1 1 
 Khi đó P 2 0.25 
 4t 4t 4 2 t 2 
 xy 1
 Do t 1 P 1. Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 1 khi t 1 x y 1 0.25 
 x y 2
 2 

File đính kèm:

  • pdfde_khao_sat_kien_thuc_chuan_bi_cho_nam_hoc_2019_2020_mon_toa.pdf