Đề khảo sát chất lượng Khối 12 Lần 1 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề A - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có lời giải)

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 – LẦN 1 
 MÔN: TOÁN 
 Năm học: 2018-2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 Đề thi có 8 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm 
 Mã đề: A 
 Câu 1: Đồ thị hàm số y x4 x 2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
 Câu 2: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 mx 2 2 m 3 x 3 đạt cực đại tại 
 x 1? 
 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . 
 Câu 3: Bác An gửi vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi xuất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng 
 gửi tiền, lãi xuất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi xuất giảm xuống 
 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau 
 mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhấp vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau một năm 
 gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây? 
 A. 5.453.000 đồng. B. 5.436.000 đồng. C. 5.468.000 đồng. D. 5.463.000 đồng. 
 Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? 
 A. y x4 2 x 2 1. 
 B. y x4 2 x 2 1. 
 C. y x4 3 x 2 1. 
 D. y x4 2 x 2 1. 
 x 1
 Câu 5: Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai 
 mx2 2 x 3
 đường tiệm cận? 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
 Câu 6: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, 
 gồm 4 chữ số khác nhau? 
 A. 120. B. 72. C. 69. D. 54. 
 1 
 1
Câu 7: Với gia trị nào của tham số m thì hàm số y x3 mx 2 2 m 3 x m 2 nghịch 
 3
biến trên ? 
 m 3
 A. 3 m 1. B. m 1. C. . D. 3 m 1. 
 m 1
 2x 1
Câu 8: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d: y x m . Giá trị của tham số 
 x 1
m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 10 là: 
 A. m 1 hoặc m 6. B. 0 m 5. C. m 0 hoặc m 6. D. m 0 hoặc m 7 . 
Câu 9: Bất phương trình 2 x 3 x 1 6 có tập nghiệm là: 
 9 9 
 A. ;2 . B. ; . C. ; . D. ;2 . 
 4 4 
Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I 1;2 , bán kính bằng 
3? 
 A. x 1 2 y 2 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 9 . 
 C. x 1 2 y 2 2 9. D. x 1 2 y 2 2 9 . 
Câu 11: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là: 
 8 4 4
 A. A12 . B. C12 . C. 4!. D. A12 . 
 1 1
Câu 12: Bất phương trình có tập nghiệm là: 
 2x 1 2 x 1
 5 1  5 1 
 A. ; 1  0; \  . B. ; 1  0; \  . 
 4 2  4 2 
 5 1  5 
 C. ; 1  0; \ . D. ; 1  0; . 
 4 2  4 
Câu 13: Cho hai đường thẳng song song d1, d 2 . Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt, trên d2 lấy 4 điểm 
phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 
một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc d1 là: 
 2 5 3 5
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 8 8
Câu 14: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sinx m cos x 5vô nghiệm? 
 2 
 A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. 4 m 4 . 
 1
Câu 15: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t t4 3 t 2 2 t 4 . Trong đó 
 4
t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn 
nhất? 
 A. t = 1. B. t 2 . C. t 2. D. t 3 . 
 2 
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ;0 , biết 
 3 
M 1;1 là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là: 
 A. 2;0 . B. 2;0 . C. 0; 2 . D. 0;2 . 
Câu 17: Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng 
dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là: 
 A. 17820. B. 17280. C. 5760. D. 2820. 
 x 1 5 x 1 a a
Câu 18: Giới hạn lim , với a, b , b 0 và là phân số tối giản. Giá trị của 
 x 3 x 4 x 3 b b
a b là: 
 9 1
 A. 1. B. -1. C. . D. . 
 8 9
 a b a
Câu 19: Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức 5 3 được viết dưới dạng lũy thừa với 
 b a b
số mũ hữu tỉ là: 
 30 1 1 31
 a 31 a 7 a 6 a 30
 A. . B. . C. . D. . 
 b b b b 
 x 3
Câu 20: Tập xác định của hàm số y log là: 
 2 2 x
 A. D \ 3;2 . B. D ; 3  2; . C. D  3;2. D. D 3;2 
 . 
Câu 21: Số nghiệm của phương trình cos2 x cos x 2 0 trong đoạn 0;2 là: 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 
Câu 22: Cho hàm số y x3 3 x 2 3 x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 3 
 A. Hàm số đồng biến trên . 
 B. Hàm số nghịch biến trên . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1; . 
 x 1
Câu 23: Tập xác định của hàm số y là: 
 x2 5 x 6 4 x
 A.  1;4 \ 2;3 . B.  1;4 . C. 1;4 \ 2;3 . D. 1;4 \ 2;3 . 
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin4 x cos 2 x 3 bằng: 
 31 24
 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 
 8 5
 1 3x
Câu 25: Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
 x 2
lần lượt là: 
 A. x 2 và y 3 . B. y 2 và x 3. C. x 2 và y 1. D. x 2 và y 1. 
Câu 26: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh 
lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: 
 4651 4615 4610 4615
 A. . B. . C. . D. . 
 5236 5236 5236 5263
Câu 27: Cho a, b,c 0,a 1;b 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 A. loga b . c log a b log a c . B. logab .log b c log a c . 
 1
 C. log b . D. logc b c log b . 
 a a a
 logb a
 45
 1 
Câu 28: Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 là: 
 x 
 5 5 15 15
 A. C45 . B. C45 . C. C45 . D. C45 . 
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt 
đáy bằng: 
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 2 2
Câu 30: Hàm số y 4 x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại: 
 4 
 A. x 2. B. x 0 . C. x 0; x 2 . D. x 0; x 2 . 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) 
tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 
 15a3 3a3 5a3
 A. . B. . C. . D. 5a3 . 
 2 2 2
Câu 32: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ? 
 3x 4 3x 4 3x 4 3x 4
 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 
 x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M 2;0 là trung điểm của 
cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 
7x 2 y 3 0 và 6x y 4 0 . Phương trình đường thẳng AC là: 
 A. 3x 4 y 5 0 . B. 3x 4 y 5 0 . C. 3x 4 y 5 0 . D. 3x 4 y 5 0 . 
Câu 34: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2 x là: 
 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 
 4 2 8 2 4 2
Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với 
AB AC a, BAC 1200 , mặt phẳng A'' BC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối 
lăng trụ đã cho bằng: 
 3 3a3 9a3 a3 3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 8 8 8 8
Câu 36: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y f' x như hình 
vẽ. Xét hàm số g x f x2 2 . 
Mệnh đề nào sau đây sai? 
 5 
 A. Hàm số g x nghịch biến trên 0;2 . B. Hàm số g x đồng biến trên 2; 
 C. Hàm số g x nghịch biến trên ; 2 D. Hàm số g x nghịch biến trên 1;0 . 
 2 2 2
Câu 37: Cho a, b 0; a , b 1; a b . Biểu thức P log a b có giá trị bằng: 
 log a a
 b2
 A. 6. B. 4. C. 2. D. 3. 
Câu 38: Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 
1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người? 
 A. 2. B. 28. C. 23. D. 24. 
Câu 39: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 
450 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 
 2 3a3 a3 2 a3
 A. a3 2 . B. . C. . D. . 
 3 3 2
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và 
SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng: 
 3
 A. arcsin . B. 450 . C. 600 . D. 300 . 
 5
 x 2
Câu 41: Hàm số y có đồ thị là hình nào sau đây? 
 x 1
 A. B. 
 C. D. 
 6 
 Câu 42: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 6 x 2 mx 1 đồng biến trên khoảng 
 0; ? 
 A. m 0 . B. m 0 . C. m 12 . D. m 12 . 
Câu 43: Bất phương trình mx2 2 m 1 x m 7 0 vô nghiệm khi: 
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 5 4 5 25
Câu 44: Bất phương trình mx x 3 m có nghiệm khi: 
 2 2 2
 A. m . B. m 0 . C. m . D. m . 
 4 4 4
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc 
với mặt phẳng đáy. Biết SB 3 a , AB 4 a , BC 2 a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) 
bằng: 
 12 61a 3 14a 4a 12 29a
 A. . B. . C. . D. . 
 61 14 5 29
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD . Gọi M là hình 
chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. AM SD. B. AM SCD . C. AM CD . D. AM SBC . 
Câu 47: Cho hàm số y 2 x3 3 x 2 1 có đồ thị C và đường thẳng d: y x 1. Số giao điểm 
của C và d là: 
 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 
Câu 48: Số nghiệm của phương trình x2 2 x 5 x 2 2 x 3 là: 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
Câu 49: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM 
và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa 
 V1
đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số bằng: 
 V2
 V 3 V 1 V 2 V
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 1. 
 V2 2 V2 2 V2 3 V2
Câu 50: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? 
 7 
 x3
 A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x2 1. 
 3
 ĐÁP ÁN 
1-C 2-D 3-A 4-A 5-D 6-D 7-A 8-C 9-B 10-D 
11-B 12-A 13-D 14-D 15-B 16-D 17-B 18-A 19-C 20-D 
21-A 22-B 23-A 24-A 25-A 26-B 27-D 28-D 29-A 30-A 
31-C 32-C 33-C 34-D 35-A 36-D 37-C 38-D 39-C 40-C 
41-A 42-C 43-A 44-A 45-A 46-D 47-B 48-C 49-B 50-A 
 HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1: Chọn C. 
Đạo hàm đổi dấu từ + sang âm khi qua x = 0 nên x = 0 là điểm cực trị của hàm số. 
Câu 2: Chọn D. 
 2
 y' 1 3.1 2 m .1 2 m 3 0
Để hàm số đạt cực đại x = 1 thì m 3 . 
 y'' 1 6.1 2 m 0
Câu 3: Chọn A. 
 Gọi số tiền gửi vào là M đồng, lãi xuất r/ tháng. 
 n
Cuối tháng thứ n: số vốn tích lũy được là: Tn M 1 r . 
Số vốn tích lũy của bác An sau 6 tháng gửi tiền với lãi suất 0,7%/ tháng là: 
 6
 T1 5 1,007 triệu đồng: 
Số vốn tích lũy của bác An sau 9 tháng gửi tiền (3 tháng tiếp theo với lãi suất 0,9%/ tháng) 
là: 
 8 
 3 6 3
TT2 1. 1,009 5. 1,007 . 1,009 triệu đồng: 
Do đó số tiền bác An lĩnh được sau 1 năm (12 tháng) từ ngân hàng (3 tháng tiếp theo sau đó 
với lãi suất 0,6%/ tháng) là: 
 3 6 3 3
TT 2. 1,006 5. 1,007 . 1,009 . 1,006 triệu đồng 5452733, 453đồng. 
Câu 4: Chọn A. 
Đây là hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị và đồ thị hướng xuống nên a 0, b 0 . 
Câu 5: Chọn D. 
+ f x mx2 2 x 3nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang. 
Do đó đồ thị hàm số cần có đúng 1 tiệm cận đứng. 
 3
+ m 0, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x m 0 thỏa mãn bài toán. 
 2
+ m 0 , đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình 
mx2 2 x 3 0 có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm x 1. 
 0
 f 1 3m 0 1
 m 
 0 
 f 1 3m 0 3 
 m 1 0 m 1
 f 1 0 
 1 
Vậy m 0; ; 1  . 
 3 
Câu 6: Chọn D 
Gọi số cần tìm có dạng abcd 
d có 3 cách chọn d 0;5 . 
a có 3 cách chọn a 0; d . 
b có 3 cách chọn b a; d . 
c có 2 cách chọn: 
Vậy theo quy tắc nhân có 3.3.3.2 = 54 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. 
Câu 7: Chọn A. 
 9 
 Tập xác định: D . Ta có y' x2 2 mx 2 m 3. Để hàm số nghịch biến trên thì 
 a 0 1 0
 y '
y' 0,  x 2 3 m 1. 
 ' 0 m 2 m 3 0
Câu 8: Chọn C. 
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d 
2x 1 x 1
 x m 2 
 x 1 x m 1 x m 1 0 1 
Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm 
 2
 m 1 4 m 1 0
phân biệt khác 1 m 1  m 5 * 
 2 
 1 m 1 m 1 0
Ta có 
 2
A x11; x m , B x 22 ; x m AB x 2121 x ; x x AB 2 x 21 x 2 x 21 x , 
 x1 x 2 1 m
Và . Từ đây ta có 
 x1 x 2 m 1
 2
AB 10 x2 x 1 5 x 2 x 1 4 x 1 x 2 5 
 2 2 m 0
 1 m 4 m 1 5 m 6 m 0 ( thỏa mãn * ) 
 m 6
Vậy chọn m 0  m 6 . 
Câu 9: Chọn B. 
 2 x 0
 x 2
 2 x 3 x 1 6 9
2 x 3 x 1 6 9 x . 
 2 x 0 2 x 4
 4
 2 x 3 x 1 6
 9 
Bất phương trình có tập nghiệm S ; . 
 4 
Câu 10: Chọn D. 
Câu 11: Chọn B. 
 4
Số cách chọn 4 phần tử từ 12 phần tử bằng: C12 . 
 10