Đề khảo sát chất lượng học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán – lớp 12 
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.) 
 Đề khảo sát gồm 6 trang 
 Mã đề 132 
Câu 1: Cho hàm số ya x với 01 a . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? 
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . 
Câu 2: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 
 A. y=−+−2 xx42 3 5. B. y=−+ xx42 −1. C. yx=−+422 x − 1. D. yx=−+423 x − 4. 
 4
Câu 3: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức Pa= 3 a bằng 
 7 5 11 10
 A. a 3 . B. a 6 . C. a 6 . D. a 3 . 
 25x +
Câu 4: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 x +1
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; − 1) ;( − 1; +∞) . 
 B. Hàm số nghịch biến trên \{− 1.} 
 C. Hàm số đồng biến trên \{− 1.} 
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; − 1) ;( − 1; +∞) . 
Câu 5: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.’’’’ A B C D biết AD’= 22 a . 
 22
 A. Va= 3. B. Va= 8.3 C. Va= 223 . D. Va= 3. 
 3
Câu 6: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R= 4( cm) và đường sinh l= 5( cm) bằng 
 A. 20π (cm2 ) . B. 100π (cm2 ) . C. 80π (cm2 ) . . D. 40π (cm2 ) . 
Câu 7: Từ các chữ số 0, 1, 3, 4, 5, 7có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau ? 
 A. 600. B. 625. C. 240. D. 720. 
 2
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=2 + trên đoạn [2;3] bằng 
 x
 15 29
 A. . B. 5. C. . D. 3. 
 2 3
Câu 9: Cho cấp số cộng có u1 = −2 và d = 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
 A. u4 = 8. B. u5 =15. C. u2 = 3. D. u3 = 6. 
Câu 10: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 
 A. x =1. B. x = −1. C. x = 0. D. x = 2. 
Câu 11: Hàm số yx=−323 x +− 45 x có bao nhiêu điểm cực trị ? 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 12: Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB= BC = a , cạnh bên 
SA vuông góc với đáy và SA= 2 a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 
 a3 a3 a3
 A. V = . B. V = . C. Va= 3. D. V = . 
 3 2 6
Câu 13: Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4 . Tính thể tíchV của khối nón đã cho. 
 16π
 A. V =16π 3 . B. V =12π . C. V = 4 . D. V = . 
 3
Câu 14: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 
 x −1 −+21x
 A. y = . B. y = . C. yx=42 − 3 x. D. yx=32 − 3 x. 
 x +1 22x +
Câu 15: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 
 x
 1 x 1
 A. y . B. y 2 . C. yx log . D. y . 
 22 2 x
Câu 16: Cho hàm số yx=42 −8 x có đồ thị (C) . Gọi MNP,, là 3 điểm cực trị của đồ thị (C) . Tính diện tích 
S của tam giác MNP. 
 A. S = 24 . B. S = 32 . C. S =12 . D. S = 64 . 
Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có BC′ = 3 a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 
 AC= a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′′′ B C . 
 2 a3 a3
 A. Va= 2 3 . B. Va= 2 3 . C. V = . D. V = . 
 3 62
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Số nghiệm thực của phương trình 16xx− 222+ += 3 0 là 
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . 
Câu 19: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ? 
 21x − x2 +1 xx2 ++32 2
 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 
 31x + x + 2 x + 2 21x +
Câu 20: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tao ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy 
ngẫu nhiên một số từ tập A . Xác suất để số lấy được là số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau không lớn hơn 2503 bằng 
 101 5 67 259
 A. . B. . C. . D. . 
 360 18 240 360
 25x +
Câu 21: Đồ thị hàm số y = có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là 
 x −1
 A. x =1 và y = 2 . B. x = 2 và y =1. C. x = −1 và y = 3 . D. x = −1 và y = −3 . 
Câu 22: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200 , khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng 
a , diện tích xung quanh của hình nón bằng 
 43π a2 8 83π a2
 A. S = . B. Sa= π 2 . C. S = . D. Sa= 4π 2 . 
 xq 3 xq 3 xq 3 xq
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 
 5a2π 5a2π 5a2 5a2
 A. . B. . C. . D. . 
 12 3 3 12
Câu 24: Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \0{ } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên 
như sau 
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình fx( ) = m có đúng một nghiệm thực là 
 A. (4;.+∞) B. (−24;.) C. (−∞;. −24) ∪ { } D. (−∞;. −24 ∪ { } 
 x + 2
Câu 25: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 
 12 +−xx24
 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
 x
Câu 26: Hàm số y = đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 
 x2 +1
 A. (−∞;1 − ) . B. (−1;1) . C. (−∞; +∞) . D. (0; +∞) . 
Câu 27: Trong các hàm số cho dưới đây hàm số nào nghịch biến trên ? 
 x x −x
 π 4x 1 4
 A. y = . B. y = (π ) . C. y = . D. y = . 
 3 22 3e
 2 1 4
Câu 28: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3xx− 5 ++ 6 log 11 x −= 2 log( x + 3) bằng 
 3 2 81
 A. 10 . B. 3 10 . C. 0 . D. 3 . 
Câu 29: Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 
Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . 
 B. Đồ thị của hàm số có đúng 2 điểm cực trị. 
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −4 . 
 D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −3 hoặc 2 . 
 45x −
Câu 30: Cho hàm số y = có đồ thị (H ) . Gọi Mxy( ; ) với x < 0 là một điểm thuộc đồ thị (H ) thoả 
 x +1 00 0
 2
mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H ) bằng 6. Tính giá trị biểu thức S=( xy00 + ) . 
 A. S = 0. B. S = 9. C. S =1. D. S = 4. 
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M là trung điểm của CD và N là trung điểm 
của AD''. Góc giữa hai đường thẳng BM' và CN' bằng 
 A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . 
 2 3 2
Câu 32: Tập xác định của hàm số yxx=( −−2) + log2 ( x − 1) là 
 A. D =[ −1; 2 ] . B. D =( −1; 2 ) . C. D = \[ − 1; 2 ]. D. D = \{ − 1;1; 2} . 
Câu 33: Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số f( x) =2 mx32 − 6 x +( 24 m −) x ++ 3 m nghịch biến 
trên là 
 A. −3. B. 2. C. 1. D. −1. 
Câu 34: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 25xx mm 1 .5 0 có hai nghiệm thực 
 22
phân biệt xx12, thỏa mãn xx12 4 bằng 
 626 26 26
 A. . B. 0 . C. . D. . 
 25 25 5
Câu 35: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =−−54xx trên đoạn [−1; 1]. Khi 
đó Mm− bằng 
 A. 1. B. 9 . C. 4 . D. 3 . 
Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác vuông 
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng 
SB và AC . 
 a 7 a 21 a 7
 A. h = . B. h = . C. ha= 3. D. h = . 
 3 7 21
Câu 37: Cho hình lập phương có cạnh bằng a 3 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng 
 A. 6π a2 . B. 9π a2 . C. 8π a2 . D. 43π a2 . 
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ACB =30 ° , biết góc giữa 
 1
BC′ và mặt phẳng ( ACC′ A') bằng α thoả mãn sinα = . Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và 
 25
CC ' bằng a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′′′ B C . 
 36a3
 A. Va= 3 6 . B. V = . C. Va= 3 3 . D. Va= 233 . 
 2
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 39: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật AB= a , AD= 2 a , SA vuông góc với đáy và góc 
giữa SD và mặt phẳng ( ABCD) bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 
 4a3 a3 2 43a3
 A. V = . B. V = . C. Va= 263 . D. V = . 
 3 3 3
Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.. ABCD 
 a3 3 a3 3 43a3
 A. Va= 43 3. B. V = . C. V = . D. V = . 
 2 4 3
Câu 41: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx( ) = f( x) − 3 m có 5 điểm cực trị? 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 
 Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình 22 +≥. Giá trị lớn nhất của biểu thức 
Câu 42: (;xy ) logxy+2 (2xy ) 1
T=2 xy + bằng: 
 9 9 9
 A. . B. 9 . C. . D. . 
 4 2 8
 xx( 5 4 + 22 x+−1)
Câu 43: Cho hàm số y = có đồ thị C . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 xx2 + 2 +1
 A. Đồ thị C có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. 
 B. Đồ thị C có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. 
 C. Đồ thị C không có tiệm cận đứng và có 1 tiệm cận ngang. 
 D. Đồ thị C không có tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. 
 xx32+3 ++ 11 m
Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình ≤ 2 có 
 xx−−1 ( xx+−1)
nghiệm. 
 A. m =1. B. m = 8 . C. m = 4 . D. m =13 . 
Câu 45: Cho hàm số y= f( x) = ax32 + bx ++ cx d (với abcd,,, ∈ và a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm 
số điểm cực trị của hàm số yf=−+( 24 x2 x) . 
 A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 1
Câu 46: Gọi aaa1, 2 , 3 ,..., a 20 là các số thực thuộc khoảng ;1 và M là giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 4
 33 3 3
 11    1   1
 Vậy thuộc khoảng 
Pa=log 2 −+ log  a3 −++... log  a20 −+ log  a1 −. M
 aa1 2 a19 a20
 44    4   4 
nào dưới đây? 
 A. (235;245) . B. (225;235) . C. (245;255) . D. (215;225) . 
Câu 47: Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V nhất định. Biết rằng giá của vật liệu 
làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi 
 h
phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r . Tính tỉ số sao cho chi phí vật 
 r 
liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất? 
 h h h h
 A. 2. B. 2. C. 6. D. 3 2. 
 r r r r
Câu 48: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB= a . Gọi I là trung điểm của AC . 
   
Biết hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) là điểm H thoả mãn BI= 3 IH và góc giữa hai mặt 
phẳng (SAB) và (SBC) bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 
 9a3 2a3 a3 3 a3
 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 
 23 4 9 9
 32xm−
Câu 49: Cho hàm số y = với m là tham số. Biết rằng ∀≠m 0 , đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng 
 mx +1
dy:= 33 x − m tại 2 điểm phân biệt AB, . Tích tất cả các giá trị của tham số m tìm được để đường thẳng d 
cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại CD, sao cho diện tích ∆OAB bằng 2 lần diện tích ∆OCD bằng 
 −4
 A. . B. −4. C. −1. D. 0. 
 9
 +
Câu 50: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 15xx .5xx=++ 51 27 23 bằng 
 A. −1. B. 2. C. 1. D. 0. 
 ----------HẾT--------- 
Họ và tên học sinh: Số báo danh: 
Chữ ký của giám thị: 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2018 – 2019
MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN
 132 1 B 209 1 C 357 1 B 485 1 B
 132 2 C 209 2 C 357 2 C 485 2 C
 132 3 C 209 3 A 357 3 B 485 3 A
 132 4 A 209 4 B 357 4 A 485 4 A
 132 5 B 209 5 D 357 5 A 485 5 D
 132 6 D 209 6 A 357 6 B 485 6 B
 132 7 A 209 7 A 357 7 B 485 7 B
 132 8 B 209 8 B 357 8 B 485 8 B
 132 9 D 209 9 C 357 9 B 485 9 B
 132 10 C 209 10 B 357 10 C 485 10 B
 132 11 A 209 11 B 357 11 B 485 11 B
 132 12 A 209 12 B 357 12 B 485 12 D
 132 13 D 209 13 A 357 13 D 485 13 D
 132 14 A 209 14 D 357 14 A 485 14 C
 132 15 B 209 15 A 357 15 D 485 15 C
 132 16 B 209 16 B 357 16 C 485 16 C
 132 17 B 209 17 D 357 17 B 485 17 A
 132 18 C 209 18 B 357 18 C 485 18 B
 132 19 C 209 19 B 357 19 A 485 19 D
 132 20 A 209 20 D 357 20 A 485 20 A
 132 21 A 209 21 C 357 21 B 485 21 B
 132 22 C 209 22 A 357 22 D 485 22 D
 132 23 B 209 23 C 357 23 D 485 23 D
 132 24 D 209 24 A 357 24 B 485 24 A
 132 25 D 209 25 D 357 25 C 485 25 C
 132 26 B 209 26 C 357 26 D 485 26 C
 132 27 C 209 27 B 357 27 D 485 27 C
 132 28 A 209 28 D 357 28 A 485 28 C
 132 29 A 209 29 A 357 29 B 485 29 A
 132 30 B 209 30 D 357 30 C 485 30 A
 132 31 D 209 31 C 357 31 C 485 31 B
 132 32 C 209 32 C 357 32 D 485 32 A
 132 33 D 209 33 D 357 33 D 485 33 D
 132 34 A 209 34 B 357 34 D 485 34 C
 132 35 C 209 35 B 357 35 A 485 35 D
 132 36 B 209 36 A 357 36 A 485 36 A
 132 37 B 209 37 D 357 37 A 485 37 C
 132 38 D 209 38 A 357 38 C 485 38 C
 132 39 A 209 39 D 357 39 C 485 39 C
 132 40 D 209 40 B 357 40 C 485 40 D
 132 41 A 209 41 C 357 41 C 485 41 C
 132 42 C 209 42 C 357 42 B 485 42 B
 132 43 B 209 43 B 357 43 D 485 43 D
 132 44 C 209 44 C 357 44 B 485 44 B
 132 45 D 209 45 A 357 45 A 485 45 D
 132 46 A 209 46 A 357 46 D 485 46 A
 132 47 C 209 47 D 357 47 A 485 47 A
 132 48 D 209 48 B 357 48 A 485 48 D
 132 49 A 209 49 C 357 49 D 485 49 A
 132 50 D 209 50 D 357 50 C 485 50 C