Đề giao lưu học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Năm học 2013-2014 - Trường Tiểu học Hà Giang

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TRUNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC HÀ GIANG
ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
NĂM HỌC 2013- 2014
 Thời gian làm bài: 90 phút
C©u 1: (4 ®iÓm) 	TÝnh nhanh :
 ( 1+3+5+7++2003+2005) x (125 125 x 127 – 127 127 x 125)
	b) 
Bài 2: (2 điểm) Tìm x
 520 
Bài 3: ( 2 điểm)
	a) Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, hãy so sánh hai phân số và 
b) Kh«ng tÝnh tæng, h·y cho biÕt tæng sau cã chia hÕt cho 3 kh«ng? T¹i sao?
19 + 25 + 32 + 46 + 58.
0
C
A
B
D
 Bài 4: (4 điểm) Lớp 5A chia 3 tổ để trồng cây, cứ tổ một trồng được 2 cây thì tổ hai trồng được 4 cây, cứ tổ ba trồng được 6 cây thì tổ một trồng được 4 cây. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây? Biết lớp 5A trồng được tất cả 108 cây. 
Câu 5: (3điểm) Lượng nước trong cỏ tươi là 55% trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?
Câu 6: (5 điểm)
Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 2 lần AB, AC và BD cắt nhau tại O.
So sánh SAOD với SBOC
Biết diện tích tam giác ABO là 3,5cm2. Tính diện tích hình thang ABCD?
Hết .
PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TRUNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC HÀ GIANG
ĐÁP ÁN GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
NĂM HỌC 2013- 2014
Bài 1(4 điểm): 
a) (2điểm)
 Vì 125 125x127 – 127 127x125 = 1001x125x127 – 1001x127x125 = 0 (1 đ) nên : (1+3+5+...+2005)x(125 125x127 – 127 127x125) = 0 (1 điểm)
b.(2 ®iểm)
 1 điểm
 === 1 điểm
Bài 2: (2 điểm) Tìm x
 520 
 520 + 30 (cùng bớt 30) (0,5điểm)
 520 = (0,25điểm)
 (0,25điểm)
 (0,25điểm)
 (0,25điểm)
 (0,5điểm)
Bài 3:
a. (1 điểm) Bài giải:
Xét phần bù tới 1 của các phân số đã cho, ta có:
.(0,5điểm) Vì nên .(0,5điểm)
b. ( 1 điểm) 
Ta nhËn thÊy: 1 + 9 + 2 + 5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 5 + 8 = 45 mµ 45 chia hÕt cho 3. 0, 5 điểm
VËy tæng trªn chia hÕt cho 3 v× tæng c¸c ch÷ sè cña c¸c sè hµng cña tæng chia hÕt cho 3. 0,5 điểm
Bài 4: 3 điểm
Tổ một trồng được 2 cây thì tổ hai trồng được 4 cây. Như vậy tổ hai trồng được gấp đôi tổ một. 
Tổ ba trồng được 6 cây thì tổ một trồng được 4 cây. Như vậy tổ ba trồng gấp rưỡi tổ một. 0,5 điểm 
 Ta có sơ đồ: 
Tổ một:
Tổ hai: 	108 cây	 0,5 
Tổ ba:
108 cây gồm số phần là: 2 + 4 + 3 = 9 ( phần) 0,5 
Tổ một trồng được số cây là: 108 : 9 x 2 = 24 (cây) 0,5 
Tổ hai trồng được: 24 x 2 = 48 (cây) 0,5 
Tổ ba trồng được số cây là: 108 – (24 + 48)= 36 (cây) 0,5 
Đáp số: Tổ 1: 24 cây; Tổ 2: 48 cây; Tổ ba: 36 cây
Câu 5: (3điểm)
Lượng cỏ trong cỏ tươi là: 
 100% - 55 % =45 % 0.5 điểm
100 kg cỏ tươi có: 
 100 x 45/ 100 = 45 (kg cỏ) 0.75 điểm 
45 kg cỏ này đóng vai trò của 90% khối lượng trong cỏ khô. 0.5 điểm
Vậy lượng cỏ khô thu được là:
 45 x 100 : 90 = 50 (kg) 0.75 điểm
Đáp số: 50 kg 0.5 điểm
Câu 6: ( 5,5 điểm)
Theo bài ra ta có hình vẽ: 
K
H
O
D
C
B
A
Theo bài ra ta có hình vẽ: 
Vẽ hình
0,5điểm
SABD = SABC (Vì có chung đáy AB và có chiều cao đều bằng chiều cao hình thang ABCD)
Câu a: (2 điểm)
 1điểm
 Mà: SABD = SABO + SAOD 
 SABC = SABO + SAOC
Suy ra : SAOD = SBOC
 1điểm
b) SABD = SBDC (vì có đáy AB = DC và có chiều cao đều bằng chiều cao hình thang ABCD) . 
Câu b: (3 điểm)
0,25điểm
Hai tam giác này lại có chung đáy DB nên chiều cao AH = CK
0,25điểm
 SABO = SBOC (vì có chung đáy BO và có chiều cao AH = CK.
0,5điểm
Vậy diện tích tam giác BOC là: 3,5 x 2 = 7 (cm2)
0,25điểm
 Diện tích tam giác ABC là: 3,5 + 7 = 10,5 (cm2)
0,25điểm
SABC = SADC (vì có đáy AB = DC và có chiều cao đều bằng chiều cao hình thang ABCD) .
0,25điểm
Vậy diện tích tam giác ADC là: 10,5 x 2 = 21 (cm2)
0,25điểm
Diện tích hình thang ABCD là: 
 21 + 10,5 = 31,5 (cm2)
0, 5điểm
 Đáp số: a) SAOD = SBOC
 b) 31,5 cm2
0,5điểm