Đề cương ôn tập môn toán 7 – học kì II năm học: 2008 – 2009

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKII	
NĂM HỌC: 2008 – 2009

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
I. Phần đại số:
Bậc của đa thức 2x5y – 3y4 – 2x5y là:
A. Bậc 6; 	B. Bậc 4; 	C. Bậc 5; 	D. Bậc 10.
Đa thức nào sau đây không có nghiệm ?
A.. ( x-1 )2; 	B. ( x + 1 )2; 	C. x2 + 1; 	D. x2 – 1.
Tìm giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = -3 là:
A. 9; 	B. 0; 	C. 36; 	D. -36.
Tìm đa thức M, biết: ( 5a2b + 7ab + 2b2 ) – M = 2b2 – 5a2b .
A. M= 10a2b + 7ab; 	B. M = 10a2b - 7ab; 	C. M = -10a2b - 7ab;	D. M = 10a2b.
5. Đơn thức 3x2y3 cĩ bậc là:
A. 2 	B. 3 	C. 5	D. 6
6. Kết quả phép nhân hai đơn thức 5x2y. 2xy2 là:
A. 10x3y3	B. 10x2y2	C. 10xy	D. 7x3y3.	
7. Nghiệm của đa thức P(x) = 5x2 + 3x - 8 là:
A. 1 	B. 2 	C. 5	D. 7
II. Phần hình học:
1. Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là: 
A. Tam giác đều ; 	B. Tam giác vuông ; 	C. Tam giác tù ; 	D. Tam giác nhọn 
2. Cho tam giác ABC có: góc A bằng 550 , góc B bằng 660. Khi đó 
A. AB < BC < CA ; 	B. BC < CA < AB ; 	C. AC < CB < BA ; 	D. CB < BA < AC 
3. Cho r ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm thì :
A. GA = AM ; 	B. GA = GM ; 	C. GA = AM ; 	D. GA = GM
4. Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác : 
A. 3cm; 4cm; 9cm.	B. 5cm; 7cm; 2cm ; 	C. 1cm; 2cm; 3cm.	D. 3cm; 4cm; 5cm
5. Cho tam giác PQR vuơng tại đỉnh P . Theo định lí Pytago ta cĩ:
A. QR2 = RP2 + PQ2; B. RP2 = PQ2 + QR2 . C. PQ2 = QR2 + RP2	D. Tất cả đều sai.
6. Nếu một tam giác vuơng cân cĩ mỗi cạnh gĩc vuơng bằng 3 cm thì cạnh huyền bằng 
A. 9 cm; 	B. cm; 	C. 6 cm . 	D. 18 cm 
7. Cho tam giác ABC . Gĩc ngồi tại đỉnh A bằng: 
A. ; 	B. ; 	C. ; 	D. 
8. Nếu một tam giác vuơng cĩ một gĩc nhọn bằng 400, thì gĩc nhọn cịn lại bằng: 
A. 400 ; 	B. 450 ; 	C. 500 ; 	D. 550.
9. Cho D ABC cã A = 800 ; B = 500 thì:
A. BC > AB > AC;	B. BC AB = AC;	D. Đáp án khác.
10. Cho I nằm trong tam giác và I cách đều ba cạnh của tam giác thì I là:
A. Tâm đường trịn nội tiếp.	B. Trọng tâm của tam giác .
C. Trực tâm của tam giác.	D. Cả 3 ý trên.
B. PHẦN TỰ LUẬN:
I. Phần đại số:
BÀI 1: Cho đơn thức : A = ( -2x3y )2 .xy3. 
Thu gọn đơn thức A , chỉ rõ phần hệ số , phần biến . 
 b)Viết đơn thức B sao cho A + B = 0 
BÀI 2: Cho đa thức : P(x) = x2+5x4-3x3+x2+4x4+3x3-x5+5 .
Tìm đa thức Q(x) sao cho : P(x) – Q(x) = -x5+9x4+x2-x+5 .
Tìm nghiệm của đa thức Q(x) .
BÀI 3: Tính tổng f (x) + g (x) và hiệu f (x) – g ( x) với :
 f (x) = x5 – 4x4 – 2x2 + x – 7 . 
 g (x) = - x5 + 6x4 + x3 – 2x2 + 6 .
BÀI 4: Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài . Chiều rộng của nền nhàthư nhất bằng 1,2 lần chiều rộng nền nhà thứ hai . Khi lát gạch hoa thì tổng số gạch lát cả hai nền nhà là4400 viên gạch cùng loại. Hỏi mỗi nền nhà phải lót bao nhiêu viên gạch 
BÀI 5: Cho đa thức f(x) = -x2 – 9x6 + 6x3 – 3x + 3b – ax6 – x5 . Tìm a và b , biết đa thức này có hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -3 .
 BÀI 6: Tính: ( 3x2 – 5x + 2 ) + ( x2 + 2x + 1 ) – ( 4x2 – 3 ) .
BÀI 7: Tìm đa thức M biết: ( 5a2b + 7ab + 2b2 ) – M = 2b2 – 5a2b .
BÀI 8: Viết đa thức x6 + x2y5 + xy6 – x3y3–x4y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7.
Cho hai đa thức:


Thu gọn A(x) , B(x) và sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến .
Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x) ?
Tìm nghiệm của đa thức B(x) ?
II. Phần hình học:
BÀI 1: Cho ∆ABC có Â tù và AB < AC .Kẻ AK vuông góc với đường thẳng BC, BH vuông góc với đường thẳng AC. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và AK .
 a) So sánh KB và KC . 
 b) Chứng minh IÂK > IÂC .
BÀI 2: Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BE . Kẻ EH BC ( H∈BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE. Chứng minh :
∆BAE = ∆BHE. 
 b) EB AH. 
 c) EA < EC.
BÀI 3: Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
 a) Chứng minh AM = AN.
Kẻ BH AM , kẻ CK AN. Chứng minh∆BHM = ∆CKN.
Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AO BC. 

BÀI 4: Cho ∆ABC cân tại A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NG. Chứng minh : a) AG BC. b) ∆BGF = ∆EGC. c) BC // EF .
BÀI 5: Cho ∆ ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH , CK lần lượt vuông góc với AD. Chứng minh:
BH = CK . 
b) CH // BK . 
c) Nếu ∆ABC vuông tại B. Ĉ = 60o . Hãy so sánh các cạnh của ∆ABC.
BÀI 6: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
Chứng minh: AC // BD .
b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi K là giao điểm của AE và DC . Chứng minh: ∆AKC = ∆EKD . 
Gọi I là giao điểm của AD và BK. Chứng minh đường thẳng EI đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.
BÀI 7: Cho D ABC vuơng ở A, Vẽ trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB.
 a) Chứng minh: D ABM = D CEM và EC ^ AC
 b) So sánh BC và CE ?
 c) Chứng minh: ABM > CBM
 d) Vẽ trung tyến AN, AN cắt BM tại điểm G. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AG?
BÀI 8: Cho D ABC vuơng ở B, Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
 a) Chứng minh: D ABM = D ECM và EC ^ BC
 b) So sánh AC và CE ?
 c) Chứng minh: BAM > MAC
 d) Vẽ trung tyến BN, BN cắt AM tại điểm G. Biết BA = 3cm, BC = 4cm. Tính độ dài BG?