Đề cương ôn tập học kì II môn toán

 PHOØNG GD & ÑT CAÅM MYÕ	 ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HKII
TRÖÔØNG THCS CHU VAÊN AN	
 ?&@
PHAÀN LYÙ THUYEÁT:

I) HÌNH HOÏC:
Phaùt bieåu caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa tam giaùc – Cuûa tam giaùc vuoâng.
Theá naøo laø tam giaùc caân – tam giaùc ñeàu, neâu tính chaát cuûa chuùng.
Phaùt bieåu ñònh lyù PyThagore.Tam giaùc coù ñieàu kieän gì thì tam giaùc ñoù vuoâng.
Neâu ñ/lyù veà quan heä giöõa: a) Goùc & caïnh ñoái dieän trong tam giaùc. b) Ñöôøng vuoâng goùc & ñöôøng xieân, ñöôøng xieân & hình chieáu. c) Baát ñaúng thöùc tam giaùc.
Neâu ñònh nghóa: ñöôøng trung tuyeán – ñöôøng phaân giaùc – ñöôøng cao – ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc. Neâu t/c ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc, ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng.
Neâu tính chaát: ba ñöôøng trung tuyeán – ba ñöôøng phaân giaùc – ba ñöôøng cao –ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc.
II) ÑAÏI SOÁ:
Taàn soá cuûa moät giaù trò laø gì? Baûng taàn soá cuûa caùc giaù trò ñöôïc trình baøy nhö theá naøo?
Soá trung bình coäng cuûa moät daáu hieäu ñöôïc tính nhö theá naøo? neâu yù nghóa cuûa soá trung bình coäng 
Moát cuûa daáu hieäu laø gì?
Laøm theá naøo ñeå tính ñöôïc giaù trò cuûa moät BTÑS taïi giaù trò cho tröôùc cuûa caùc bieán
Theá naøo laø ñôn thöùc, caùch tìm baäc, caùch nhaân hai ñôn thöùc.
Theá naøo laø hai ñôn thöùc ñoàng daïng. Neâu quy taéc coäng –tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng.
Theá naøo laø ña thöùc, caùch tìm baäc cuûa ña thöùc.
Theá naøo laø ña thöùc moät bieán, caùch coäng, tröø caùc ña thöùc moät bieán
Theá naøo laø nghieäm cuûa moät ña thöùc moät bieán.
B) PHAÀN BAØI TAÄP:
I) HÌNH HOÏC:
@) TRAÉC NGHIEÄM:
1) Cho ∆ABC & ∆MPQ coù AB=3, AC=4, BC=5, MQ=3, MP=4, PQ=5. Choïn ñaùp aùn ñuùng:
∆ABC = ∆MPQ (c-c-c) neân BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ
∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neân BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ
∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neân BÂ=QÂ, CÂ=PÂ, AÂ=MÂ
Caû ba caâu A, B, C ñeàu ñuùng
2) Cho ∆ABC & ∆DBC, A & D thuoäc hai nöõa maët phaúng ñoái nhau coù bôø laø ñöôøng thaúng BC .Bieát AC=BD,AB=CD.
 cho bieát theâm DAB=100O, BCA= 45O.Choïn caâu traû lôøi ñuùng:

A. BCD = 45O
C. BCD = 55O
B. BCD = 65O
D.Moät keát quaû khaùc
 3) Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai:
Hai tam giaùc vuoâng coù chung caïnh huyeàn thì baèng nhau
Hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng nhau vaø moät goùc nhoïn baèng nhau thì baèng nhau
Hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng nhau vaø moät caïnh goùc vuoâng baèng nhau thì baèng nhau
Hai tam giaùc vuoâng coù hai goùc nhoïn baèng nhau thì baèng nhau
Hai tam giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng baèng nhau ñoâi moät thì baèng nhau
 6) Phaùt bieåu naøo sai:
Hai tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau ñoâi moät vaø moät goùc baèng nhau thì baèng nhau
Hai tam giaùc coù caïnh baèng nhau ñoâi moät thì baèng nhau
Hai tam giaùc coù ba goùc töông öùng baèng nhau thì baèng nhau
Hai tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau ñoâi moät vaø goùc xen giöõa chuùng baèng nhau thì baèng nhau
 7) Phaùt bieåu naøo ñuùng:
Bình phöông ñoä daøi moät caïnh luoân baèng toång bình phöông hai caïnh coøn laïi.
Neáu 1 tam giaùc coù bình phöông ñoä daøi moät caïnh baèng toång bình phöông hai caïnh coøn laïi thì tam giaùc ñoù vuoâng.
Trong tam gíac vuoâng, bình phöông ñoä daøi caïnh huyeàn luoân baèng toång bình phöông hai caïnh gocù vuoâng.
Trong tam gíac vuoâng, bình phöông ñoä daøi caïnh goùc vuoâng luoân baèng toång bình phöông hai caïnh coøn laïi.
 8) Cho ∆ABC coù AÂ=90O,AB=3, AC= 4 thì:

BC= 1
BC= 25
BC = 5
BC = 7

9) Cho ∆ABC coù AÂ=90O,AB=6, BC=10 thì:

AC = 2
AC = 64
AC = 8
AC = 136
AC=
 10) Cho ∆ABC. Choïn caâu traû lôøi ñuùng
Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B
Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A
Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi C
Neáu AB2 + BC2 = AC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B
Neáu BC2 + AC2 = AB2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B
11) Phaùt bieåu naøo ñuùng:
Trong tg vuoâng caïnh huyeàn coù theå nhoû hôn caïnh goùc vuoâng
Goùc ôû ñænh cuûa tg caân khoâng theå laø goùc tuø
Trong tg caân caïnh ñaùy laø caïnh lôùn nhaát
Trong tam giaùc tuø caïnh ñoái dieän vôùi goùc tuø laø lôùn nhaát
Caû boán phaùt bieåu treân ñeàu ñuùng
 12) Phaùt bieåu naøo sai:
Trong tam giaùc caân 2 trung tuyeán xuaát phaùt töø 2 ñænh cuûa ñaùy thì baèng nhau
Troïng taâm cuûa tam gíac caùch ñeàu 3 ñænh cuûa tam giaùc aáy
Troïng taâm cuûa tam gíac ñeàu caùch ñeàu 3 ñænh cuûa tam giaùc aáy
Giao ñieåm 3 ñöôøng trung tröïc cuûa tg caùch ñeàu 3 ñænh cuûa tam giaùc aáy
Tröïc taâm cuûa tam gíac caùch ñeàu 3 caïnh cuûa tam giaùc aáy
Troïng taâm cuûa tam giaùc vuoâng laø trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn
Tam giaùc ñeàu coù tröïc taâm, troïng taâm, giao ñieåm 3 phaân giaùc,giao ñieåm 3 ñöôøng cao truøng nhau
 Choïn caâu traû lôùi ñuùng nhaát: 
 13 ) Troïng taâm cuûa tam giaùc laø giao ñieåm cuûa :

Ba ñöôøng cao 
Ba tia phaân giaùc 
Ba ñöôøng trung tröïc cuûa ba caïnh
Ba ñöôøng trung tuyeán 
 14) Tröïc taâm cuûa tam giaùc vuoâng naèm ôû ñaâu ?

Truøng vôùi ñænh cuûa goùc vuoâng
ÔÛ beân trong tam giaùc 
Beân ngoaøi tam giaùc
Treân moät caïnh tam giaùc 
 15) Ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc ñoàng quy taïi moät ñieåm ñöôïc goïi laø :

Tröïc taâm cuûa tam giaùc
Troïng taâm cuûa tam giaùc
Taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp 
Taâm ñöôøng troøn noäi tieáp

@ TÖÏ LUAÄN:
BAØI 1: Cho hai ñoaïn thaúng AB & AC caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñoaïn. ch/m raèng:
a) ∆AOC= ∆BOD
b) AD=BC & AD//BC
BAØI 2: Cho goùc xOy. Goïi Oz laø tia phaân giaùc cuûa noù. Treân tia Ox laáy ñieåm A, treân Oy laáy ñieåm B sao cho OA =OB. M laø moät ñieåm baát kyø treân Oz (M ¹ O).
Chöùng minh: tia OM laø phaân giaùc cuûa AMB vaø ñöôøng thaúng OM laø trung tröïc cuûa ñoaïn AB
BAØI 3: Cho goùc xOy. Treân tia phaân giaùc Oz cuûa goùc xOy laáy ñieån M (M ¹ O). Qua M veõ MH ^ Ox (H Î Ox) vaø MK ^ Oy (KÎ Oy). Chöùng minh: MH = MK
BAØI 4: Cho D ABC vuoâng taïi A.Ñöôøng phaân giaùc BE. Keû EH ^ BC ( H ÎBC) Goïi K laø giao ñieåm cuûa AB vaø HE. Chöùng minh :
DABE = D HBE
BE laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AH.
EK = EC
AE < EC
BAØI 5: Cho tam giaùc caân ABC (AB = AC). Caùc tia phaân giaùc cuûa goùc B, C Caét AB vaø AC taïi E, F 
Chöùng minh: BE = CF 
Goïi T laø giao ñieåm cuûa BE vaø CF. Chöùng minh AI laø phaân giaùc cuûa goùc A
BAØI 6: Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Treân tia ñoái cuûa tia BC laáy ñieåm M, treân tia ñoái cuûa tia CB laáy ñieåm, N sao cho BM = CN
Chöùng minh raèng tam giaùc AMN laø tam giaùc caân
Keû BH ^ AM (H Î AM). Keû CK ^ AN (K Î AN). Chöùng minh raèng BH = CK
Chöùng minh raèng AH = AK
Goïi O laø giao ñieåm cuûa BH vaø CK. Tam giaùc OBC laø tam giaùc gì? Vì sao?
e) Khi BAÂC = 600 vaø BM = CN = BC, haõy tính soá ño caùc goùc cuûa ∆AMN vaø xaùc ñònh daïng cuûa ∆OBC. 
BAØI 7: Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AB = 20 cm, AC = 15 cm, BC = 25 cm, AH laø ñöôøng cao
a) Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng 
Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng BH, CH, bieát AH = 12 cm
BAØI 8: Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Coù ñöôøng cao AD. Töø D keû DE ^ AB, DF ^AC. Treân tia ñoái cuûa tia DE laáy ñieåm M sao cho DE = DM.
Chöùng minh :
BE = CF
AD laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng EF
Tam giaùc EFM laø tam giaùc vuoâng
BE // CM 
Baøi 9: Cho D ABC vuoâng taïi A. Treân caïnh BC ta laáy ñieåm E sao cho BE = BA. Tia phaân giaùc cuûa goùc B caét AC ôû D.
So saùnh ñoä daøi DA vaø DE
Tính soá ño BEÂD
Baøi 10: D ABC vuoâng taïi A. trung tuyeán AM. Treân tia ñoái cuûa tia MA laáy ñieåm D sao cho MD = MA.
Chöùng minh : D AMC = D BMD
C/ m Goùc ABD = 900
Chöùng minh : AM =BC
Baøi 11: D ABC vuoâng taïi C coù AÂ = 600. Tia phaân giaùc cuûa goùc BAC caét BC ôû E. Keû EK vuoâng goùc vôùi AB ( ( D AB ), Keû BD vuoâng goùc tai AE ( D AE ). Chöùng minh
AC = AK vaø AE vuoâng goùc CK
KA =KB
EB > AC
Ba ñöôøng thaúng AC, BD, KE cuøng ñi qua moät ñieåm. 
 
BAØI 12: Cho tam giaùc ABC coù BÂ= 600. veõ phaân giaùc BD. Töø A keû ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BD, caét BD taïi H vaø caét BC taïi E.
Tính soá ño goùc BAH. Chöùng minh Tam giaùc ABE laø tam giaùc ñeàu
Chöùng minh: r DBA = r DBE
Töø A keû ñöôøng thaúng song song vôùi BD caét ñöôøng thaúng BC taïi F. Chöùng minh : r ABF laø tam giaùc caân
BAØI 13: Cho tam giaùc DEF caân taïi D vôùi ñöôøng trung tuyeán DI.
	a) Chöùng minh rDEI = rDFI
	b) Caùc goùc DIE vaø goùc DIF laø nhöõng goùc gì?
	c) Bieát DE = DF = 13 cm, EF = 10 cm haõy tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán DI
Baøi 14: Cho DABC caân taïi A ( AÂ< 900). Ba ñöôøng cao AH, BD, CE. 
Chöùng minh:DABD = D ACE
Chöùng minh : D HDC caân taïi H
Keû HM vuoâng goùc vôùi AC ( M thuoäc AC). Chöùng minh : DM = MC
Goïi I laø trung ñieåm cuûa HD. Chöùng minh : AH vuoâng goùc vôùi MI
BAØI 15: Cho rABC vuoâng taïi A. bieát AC = 5 cm, trung tuyeán AM = 3,5 cm 
	a) Tính caùc caïnh AB vaø BC cuûa tam giaùc ABC
	b) Tính caùc ñöôøng trung tuyeán BN vaø CP cuûa rABC
BAØI 16 : Cho Cho rABC coù ( AB < AC), phaân giaùc AD. Treân caïnh AC laáy ñieåm E sao cho AE = AB.
Chöùng minh : BD = DE
Goïi F laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng thaúng AB vaø DE. Chöùng minh DF = DC
Chöùng minh r AFC caân
Chöùng minh : AD vuoâng goùc FC.
Baøi 17 Cho rABC caân taïi A, ñöôøng cao AH. Goïi E laø hình chieáu cuûa H xuoáng AB, F laø hình chieáu cuûa H xuoáng AC. Chöùng minh
rAEH = rAFH
AH laø ñöôøng trung tröïc cuûa EF
Treân tia ñoái cuûa tia EH laáy ñieåm M sao cho EH = EM. Treân tai ñoái cuûa tia FH laáy ñieåm N sao cho FH = FN. Chöùng minh rAMN caân

II) ÑAÏI SOÁ:
@ TRAÉC NGHIEÄM:
BAØI 1. Ñieåm thi Toaùn cuûa moät nhoùm 20 hoïc sinh lôùp 71 ñöôïc lieät keâ trong baûng sau:
H Sinh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ñieåm
9
9
7
10
5
8
8
9
7
8
6
4
9
6
4
10
7
9
7
8
Haõy duøng caùc soá lieäu treân ñeå traû lôøi caùc caâu hoûi sau:
1. Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu phaûi tìm laø:
A. 10
B. 7
C. 20
D. Moät keát quaû khaùc
2. Soá caùc giaù trò khaùch nhau cuûa daáu hieäu laø:
A. 7
B. 8
C. 20
D. Moät keát quaû khaùc
3. Taàn soá cuûa hoïc sinh laø:
A. 8
B. 5
C. 4
D. Moät keát quaû khaùc
4. Taàn soá cuûa hoïc sinh coù ñieåm 7 laø:
A. 5
B. 20
C. 4
D. Moät keát quaû khaùc
5. Ñieåm trung bình cuûa nhoùm hoïc sinh treân ñöôïc tính baèng soá trung bình coäng laø:
A. 7.50
B. 8.0
C. 7.52
D. Moät keát quaû khaùc

BAØI 2: Dieän tích röøng (tính baèng ha) ñöôïc troång ôû ñòa phöông A trong 5 naêm vöøa qua ñöôïc cho trong bieåu ñoà sau:
100
200
220
240
120
ha
Haõy duøng caùc soá lieäu treân bieåu ñoà ñeå traû lôøi caùc caâu hoûi sau:
1. Dieän tích röøng ñöôïc troàng môùi laø naêm 2000 cuûa ñòa phöông A laø:
A. 200 ha
B. 220 ha
C. 210 ha
D. 240 ha











1998
2000
2001
Naêm
2002
1999


2. Toång soá ha röøng ñöôïc troàng ñöôïc trong 5 naêm cuûa ñòa phöông A laø:
A. 860 ha
B. 800 ha
C. 880 ha
D. Caû ba A, B, C ñeàu sai
3. Dieän tích röøng troàng trong naêm 2002 taêng ôhn naêm 1999 laø:
A. 200%
B. 120%
C. 100%
D. Caû ba A, B, C ñeàu sai
4. toång dieän tích 2 naêm sau baèng x% toång dieän tích trong 5 naêm 
A. x% = 100%
B. x% = 50%
C. x% = 60%
D. Caû ba A, B, C ñeàu sai

BAØI 3: Moät giaùo vieân Vaên thoáng keâ caùc töø duøng sai trong baøi Vaên cuûa hoïc sinh lôùp 7 theo soá lieäu sau ñaây:
Soá töø sai cuûa 1 baøi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Soá baøi coù töø sai
6
12
0
6
5
4
2
0
5
Haõy choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu sau:
1. Toång caùc taàn soá cuûa daáu hieäu thoáng keâ laø;
A. 36
B. 40
C. 38
D. Moät keát quaû khaùc
2. Soá caùc daáu hieäu thoáng keâ khaùc nhau laø:
A. 8
B. 40
C. 9
D. Caû ba A, B, C ñeàu sai
3. Tæ leä soá baøi coù 4 töø vieát sai laø:
A. 20%
B. 12.5%
C. 10%
D. 25%
4. Tæ leä soá baøi coù nhieàu nhaát 2 töø sai laø:
A. 30%
B. 50%
C. 45%
D. 40%

BAØI 4: Giaù trò cuûa bieåu thöùc A = -2x2 – 5x + 1 taïi x = 2 laø:
A. –17
B. –20
C. 20
D. Moät soá khaùc

BAØI 5: Thu goïn bieåu thöùc: P = 5x4y2 + 3x4y3 + 4x4y3 ta ñöôïc keát quaû naøo sau ñaây?
A. 6x4y3
B. –6x4y3
C. 7x4y2
D. Caû ba A, B, C ñeàu sai
BAØI 6: Cho bieåu thöùc: , vôùi x, y, z laø bieán. Thu goïn bieåu thöùc vaø tính giaù trò cuûa bieåu thöùc
 taïi x = -1, y = 2, z = 3. Keát quaû naøo sau ñaây laø ñuùng?
A. x3y3z2 , Kquaû 72
B. x2y3z2 , Kquaû 72
C. x2y3z2 , Kquaû -72
D. x3y3z2 , Kquaû -72
BAØI 7: Cho caùc ñôn thöùc:
E = 	F = 
G = 	H = 
Coù bao nhieâu caëp ñôn thöùc ñoàng daïng?
A. 3
B. 4
C. 2
D. Khoâng coù caëp naøo
BAØI 8: Cho hai ña thöùc theo bieán x
	f(x) = 3x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 5x + 2
	g(x) = 3x4 – 5x3 – x2 + 3x – 2
Haõy choïn keát quaû ñuùng trong caùc caâu sau ñaây:
1. Ña thöùc toång f(x) + g(x) laø:
A. 3x5 + 6x4 – 2x2 + 8x 
B. 3x5 + 2x – 2
C. 3x5 – 2x2 + 8x 
D. Moät keát quaû khaùc
2.. Ña thöùc hieäu f(x) - g(x) laø:
A. 3x5 - 6x4 + 10x3 + 2x + 4
B. 3x5 + 2x +4
C. 3x5 – 6x4 + 8x3 + 4 
D. Moät keát quaû khaùc
3. Ña thöùc hieäu g(x) - f(x) laø:
A. - 3x5 - 2x – 4
B. -3x5 + 6x4 - 10x3 - 2x - 4
C. 3x5 + 2x + 5x4 
D. Moät keát quaû khaùc
4. Giaù trò cuûa f(x) taïi x = 1 laø:
A. 0
B. 10
C. 11
D. Moät keát quaû khaùc
4. Giaù trò cuûa g(x) taïi x = -1 laø:
A. 2
B. -1
C. 4
D. Moät keát quaû khaùc
5. Ña thöùc f(x) + g(x) coù moät nghieäm laø:
A. 1
B. -1
C. 0
D. Moät soá khaùc
6. Vôùi giaù trò naøo cuûa x sau ñaây laø ngieäm cuûa ña thöùc g(x) = x3 - x2 + 2
A. 0
B. 1
C. –1
D. Moät soá khaùc
@ TÖÏ LUAÄN:
BAØI 1: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc: A = 4x2 - 3çxï -2 taïi x = 2	; x = -3 ; B = x2 +2xy-3x3+2y3+3x-y3 taïi x = 2 ; y = -1 
	x2+2xy+y2 taïi x= 2; y = 3; C= 3x2 -2x- 5 taïi x= 5/3
BAØI 2: Tính: 	a) 	b) 
BAØI 3: Trong caùc ñôn thöùc sau: a, b laø caùc haèng soá, x, y laø caùc bieán:
	;;; D= 
E = 
	a) Thu goïn caùc ñôn thöùc treân
	b) Xaùc ñònh heä soá cuûa moãi ñôn thöùc
	c) Xaùc ñònh baäc cuûa moãi ñôn thöùc ñoái vôùi töøng bieán vaø baäc cuûa moãi ña thöùc
BAØI 4: Cho A = x3y 	B = x2y2	C = xy3
	Chöùng minh raèng: A.C + B2 – 2x4y4 = 0 
BAØI 5: Cho hai ña thöùc: A = 15x2y – 7xy2 –6y3	B = 2x3 –12x2y +7xy2
	a) Tính A + B vaø A - B
	b) Tính giaù trò cuûa ña thöùc A + B , A – B vôùi x = 1, y = 3
Baøi 6: Cho ña thöùc A = x2-2y+xy+1; B = x2+ y- x2y2 –1
Tìm ña thöùc C sao cho : 	a. C = A + B	b. C+A = B
BAØI 7: Cho hai ña thöùc: 	f(x) = 
	g(x) = 
	a) Tính f(x) + g(x) sau khi saép xeáp caùc ña thöùc theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán
	b) Tính f(x) - g(x)
BAØI 8: Cho ña thöùc 	f(x) = 2x3+ x2- 3x – 1
g(x) = -x3+3x2+ 5x-1
h(x) = -3x3 + 2x2 – x – 3
a) Tính P(x) = f(x)- g(x); R(x) = P(x) + h(x)
b) Tìm nghieäm cuûa ña thöùc R(x)
BAØI 9: Cho ña thöùc f(x) = x3-2 x2+7x – 1
g(x) = x3-2x2- x -1
Tính f(x) - g(x); f(x) + g(x);
BAØI 10: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A = xy+x2y2+x3y3 +………..+ x10y10 taïi x = -1; y = 1
BAØI 11: Cho caùc ña thöùc 	A = -3x2 + 4x2 –5x +6
	B = 3x2 - 6x2 + 5x – 4
	a) Tính C = A + B; D = A – B; E = D – C 	b) Tính giaù trò cuûa caùc ña thöùc A, B, C, D, E taïi x = 1
BAØI 12: Tìm nghieäm cuûa caùc ña thöùc:

	a) -3x + 12
	b) 
	c) 
	d) 
	e) (x – 3)(x + 2)
f) (x – 1)(x2 + 1)	
g) ( 5x+5)(3x-6)
h) x2 + x 

BAØI 13: Chöùng toû raèng hai ña thöùc sau khoâng coù nghieäm
	a) P(x) = x2 + 1
	b) Q(x) = 2y4 + 5
	c) H(x) = x2 +2x+2
	d) D(x) = (x-5)2 +1
BAØI 14: Cho ña thöùc: f(x) = x3 + 2x2 + ax + 1
	Tìm a bieát raèng ña thöùc f(x) coù moät nghieäm x = -2
Baøi 15: Thu goïn caùc ñôn thöùc sau :
a./ b./ c./ d./ 
Baøi 16: Cho caùc ña thöùc sau :
P(x) = x2 + 5x4- 3x3+ x2+ 4x4+ 3x3- x+ 5
Q(x) = x- 5x3 - x2- x4+ 4x3- x2+ 3x – 1
Thu goïn vaø saép xeáp caùc ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm cuûa bieán.
Tính P(x) +Q(x) vaø P(x) - Q(x)