Đề cương Đại số 10 học kỳ II

ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10
HKII NĂM HỌC 2012-2013
A-LÝ THUYẾT:
1. Điều kiện của bất phương trình:
Điều kiện của bất phương trình là điều kiện của ẩn số x để các biểu thức trong bpt có nghĩa 
2.Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu:
x
 trái dấu 0 cùng dấu
 với a với a
3. Dấu của tam thức bậc hai:
Bảng xét dấu:
 > 0
x
 cùng trái cùng
 dấu 0 dấu 0 dấu
 với a với a với a
 = 0
x
 Cùng dấu 0 cùng dấu
 Với a với a
x
 Cùng dấu với a
4. Phương pháp tổng quát giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức:
gồm 3 bước
-Đưa bất phương trình về dạng f(x)0 )
-Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu f(x)
-Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bất phương trình
5. Cách giải bất phương trình dạng ( a>0 )
6. Công thức lượng giác cơ bản:
7. Cung đối nhau: 
8. Cung bù nhau: 
9. Cung hơn kém : 
10. Cung phụ nhau : 
11. Công thức cộng:
12. Công thức nhân đôi:
13. Công thức biến đổi tích thành tổng:
14. Công thức biến đổi tổng thành tích: 
15.Công thức hạ bậc:
B. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Xét dấu biểu thức
a) 
HD:
x
 3 
2x-1
 - 0 + +
-x+3
 + + 0 -
f(x)
 - 0 + 0 -
Bài 2: Giải các bpt sau
HD:
1) ĐK:
Đặt f(x) là vế trái của bpt đã cho
x
 0 1 
1-x
 + + 0 -
x
 - 0 + +
f(x)
 - + 0 -
Vậy tập nghiệm của bpt là 
Bài 3: Giải các bpt sau
HD:
Vậy tập nghiệm của bpt là 
Bài 4: Xét phương trình 
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 
Hai nghiệm phân biệt;
Có nghiệm
Vô nghiệm
HD:
a) Pt có 2 nghiệm phân biệt
Bài 5: Xét phương trình 
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 
Hai nghiệm phân biệt;
Có nghiệm
Vô nghiệm
Bài 6: Xét phương trình 
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 
Hai nghiệm phân biệt;
Có nghiệm
Vô nghiệm
Bài 7: Xét phương trình 
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 
Hai nghiệm phân biệt;
Có nghiệm
Vô nghiệm
Bài 8: Tính giá trị lượng giác của góc trong các trường hợp sau
HD:
Bài 9: Chứng minh các hệ thức sau
HD: