Đề 3 môn: giải toán trên máy tính - Lớp 9 (thời gian 150 phút - không kể giao đề)

Phßng GD - §T VÜnh B¶o
Tr­êng THCS Nh©n Hoµ
§Ò kh¶o s¸t häc sinh giái n¨m häc 2007-2008
§Ò 3 (ngµy …/…./2008)
----------*******---------
M«n: Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh - Líp 9
(Thêi gian 150’ - Kh«ng kÓ giao ®Ò)
Hä vµ tªn: ……………………………………………… Líp : ………………………..
Điểm:
Lời phê của thầy
Chú ý	: -Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đây.
	 -Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất cả 5 chữ số thập phân.
 -Đề thi gồm 2 trang.
Bµi 1:(1®iÓm) TÝnh M = 
Bµi 2:(2®iÓm) T×m sè h¹ng nhá nhÊt trong tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña d·y Un = n + 
Bµi 3:(2®iÓm) T×m ch÷ sè thËp ph©n 2007 sau dÊu phÈy cña phÐp chia 1 cho 53.
Bµi 4:(2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh AB = 7dm, = 48023’18’’ vµ = 54041’39’’. 
 TÝnh c¹nh AC vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC
AC = 
S = 
Bµi 5: (2®iÓm) Cho hai sè A = 733306929 vµ B = 1662133
 a, T×m ¦CLN cña A vµ B.
 b, T×m BCNN cña A vµ B.
a, b, 
Bµi 6: (3®iÓm) Cho u1 = 2007; u2 = 2008 vµ un+2 = 2un+1 - un +3 víi n = 1,2,3 ….
 a, TÝnh u3, u4, u5, u6 
u3 = u4 = u5 = u6 = 
 b, ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña Un víi n > 2
 c, TÝnh U100
Bµi 7: (2®iÓm) Bè anh Nam mÊt ®Ó l¹i cho anh 10.000 USD trong ng©n hµng víi l·i suÊt 
 0,7%/th¸ng. Mçi th¸ng anh rót 60USD ®Ó sinh sèng.
 a, Hái sau 1 n¨m sè tiÒn cßn l¹i lµ bao nhiªu?
 b, NÕu mçi th¸ng rót 200USD th× sau bao l©u sÏ hÕt tiÒn?
Bµi 8: (2®iÓm) Cho tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn (O). C¸c ®Ønh cña tam gi¸c chia ®­êng trßn thµnh 3 cung cã ®é dµi 3,4,5. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c.
Bµi 9: (2®iÓm) Cho 4 sè nguyªn nÕu céng 3 sè bÊt k× ta ®­îc c¸c sè lµ 180, 197, 208, 222. T×m sè lín nhÊt trong c¸c sè ®ã.
Bµi 10: (2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C cã ®é dµi c¹nh huyÒn AB = 7,5 cm, gãc A = 58025’. Tõ C vÏ ®­êng ph©n gi¸c CD, trung tuyÕn CM.
 TÝnh AM vµ SDCMD.
---------- HÕt-------------
ÂAÏP AÏN VAÌ THANG ÂIÃØM
Baìi
Caïch giaíi
Âaïp säú
Âiãøm TP
Âiãøm toaìn baìi
1
2
3
4
B = 1800 - (A + C)
SD = AB x AC x sinA
AC . 8,35497 dm
S . 21,86346 dm2
1
1
2
5
a) ÆSCLN(A, B) = 59
ÆSCLN(A, B) = 59
1
b) BSCNN(A, B) = =16929857069823
 BSCNN(A, B) =
16.929.857.069.823
1
6
u3 = 2005
u4 = 2012 
u5 = 2022
u6 = 2035
u3 = 2005, u4 = 2012,
u5 = 2022, u6 = 2035
0,5
b) Gaïn D = 2, A = 2000, B = 2001.
Ghi vaìo maìn hçnh coï daûng:
D = D + 1: A = 2B -A + 3: D = D + 1: B = 2A - B +3
1
2
=
c) Nháûp vaìo maìn hçnh nhæ cáu b) vaì áún 
liãn tuûc cho âãún khi D = 100, âoüc kãút quaí cuía A hoàûc cuía B. Ta âæåüc u100 = 16652
u100 = 16652
0,5
7
Nháûp vaìo cäng thæïc tênh âæåüc säú tiãön coìn sau 12 thaïng laì 
10124,72952 USD
1
2
b) Sæí duûng cäng thæïc ta tênh âæåüc säú thaïng laì
n . 62 (thaïng)
1,0
8
a) y’ = 6x2 + 10x + 2
Giaíi phæång trçnh y’ = 0 ta âæåüc x1 = 1,434258546; x2 = 0,23240812.
Thay vaìo tênh âæåüc giaï trë taûi âiãøm cæûc trë:
y1 = - 0,516151233; y2 = 1,219854937
Ta coï khoaíng caïch giæîa hai âiãøm cæûc trë laì:
AB =
1,20185
1,0
2
b) Goüi A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) laì hai âiãøm cæûc trë.
Giaíi hãû phæång trçnh sau
 giaíi ra âæåüc 
1,0
9
10