Các bài toán cơ bản ôn thi học kì II (2008-2009)

.
CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN ÔN THI HỌC KÌ II (2008-2009)



A-ĐẠI SỐ



I- CÁC BÀI TOÀN THỐNG KÊ:
Bài 1: Bài kiểm tra toán của một lớp kết quả như sau :
4 điểm 10
3 điểm9
7 điểm 8
10 điểm 7
4 điểm 6
6 điểm 5
3 điểm 4
3 điểm 3
a/ Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
b/ Tính số trung bình cộng kiểm tra toán của lớp đó .
Bài 2: Trong bài tập dưới đây có nêu kèm theo các câu trả lời A, B, C . Hãy khoan tròn chữ đứng trước các câu trả lời đúng .
Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau :
Tên
Hà
Hiền
Bình
Hưng
Phú
Kiên
Hoa
Tiến
Liên
Minh
Điểm
8
7
7
10
3
7
6
8
6
7
a/ Tần số của điểm 7 là:
	A. 7	B. 4	C. Hiền, Bình, Kiên, Minh
b/Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là :
	A. 7	B.	C. 6,9
Bài 3:Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một lớp được ghi lại trong bảng tần số dưới đây:
Điểm(x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
2
3
12
8
4
5
4
2
a/ Dầu hiệu ở đây là gì ?
b/ Tính số học sinh làm bài kiểm tra
c/ Tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 4:Điều tra mức thu nhập hàng tháng của công nhân trong một phân xưởng sản xuất , ta có số liệu sau (đơn vị tính: trăm ngàn đồng, đã làm tròn số )
8
12
8
15
10
6
8
10
12
10
6
8
12
16
12
8
6
12
10
10
a/ Lập bảng tần số 
b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
II-CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
1/ Thu gọn, tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau :




(a: là hằng số )













2/ Cho các đơn thức
a/ 2xyz(-2xy2), tại x= -3, y= 2, z= 1
b/ xyz(-xy)(2xz3), tại , y= 2, z= -1
c/ -x3(yx)2(-3xyz)( , tại x= 1, y= -2, 
Viết đơn thức dưới dạng thu gọn
Chỉ rõ phần hệ số, phần biến số 
Tính giá trị của đơn thức tại những giá trị cho tương ứng 
3/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến , rồi tính tổng và hiệu của các cặp đa thức dưới đây .




4/ tìm đa thức A và B biết:
a/ A + (2x2 – y2) = 5x2 – 3y2 + 2xy
b/ B – (3xy + x2 – 2y2 ) = 4x2 – xy + y2
5/ Cho các đa thức :
P(x) = 2x2 + 3x3 + x4 – 4x +1
Q(x) = x3 + x4 – x2 + 2 – 3x
R(x) = 1 + 3x2 + 5x4 + 7x3 + x
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến, chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số tự do .
b/ tính P(x) + Q(x);	R(x) – Q(x);	P(x) + Q(x) – R(x)
6/ Cho các đa thức :
P(x) = 1 - 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4
Q(x) = 1 – x – 3x3 + 4x4 + x5
a/ Chỉ rõ hệ số cao nhất . hệ số tự do
b/ Tính P(x) + Q(x), rồi tính giá trị P(x) + Q(x) 	,khi x= -1
c/ tìm đa thức R(x) sao cho R(x) + P(x) = Q(x)
III-CÁC BÀI TOÁN VỀ NGHIỆM:
1/ Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức x2 – 3x + 2. Hãy giải thích
2/ Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a/ P(x)= 3x – 6
b/ Q(x)= x2 – 2x
c/ M(x)= 2x + 3
d/ N(x)= |x| - 1

3/ Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm
a/ x2 + 3	,	b/ (x – 5)2 + 1
4/ Đa thức P(x)= x2 – 7x + 12 có nghiệm là ( 2; 5; -1; 3). Chọn một kết quả.
5/ x= 2, x= -3, giá trị nào là nghiệm của đa thức P(x)= x2 + x – 6
6/ Cho đa thức f(x)= 2x2 – x – 1
a/Tính giá trị đa thức trên tại x= 0 ; 1 ; 2
b/ Những gía trị nào là nghiệm của đa thức 
7/ Cho đa thức g(x)= -x2 + 3 x - 2
a/Tính giá trị đa thức trên tại x= -1 ; 0 ; 1 
b/ Những gía trị nào là nghiệm của đa thức
8/ Cho đa thức P(x)= -3x2 – 5x3 + x + 5x3 –x – 4 + 3x2 + x4 + 7
a/ Thu gọn P(x)
b/ Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
9/ Cho hai đa thức:
P(x)= x2 – 4x + 3
Q(x)= 3x2 – 4x + 1
a/Tính P(x) + Q(x);	P(x) – Q(x)
b/Chứng tỏ rằng x= 1 là nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN ÔN THI HỌC KÌ II (2008-2009)



B-HÌNH HỌC


1/ Cho DMNP, có góc M = 600 , góc N= 500 . Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng (Khoan tròn vào chữ cái đứng trước)
A/ MP < MN < NP,	B/ MN < NP < MP,	C/MP < NP < MN
2/Cho DABC . có góc A bằng 650 , góc B = góc C + 150 . Hãy sắp xếp độ dài các cạnh của tam giác theo thứ thự tăng dần
 3/ Các đoạn thẳng có độ dài 4cm , 5cm , 9cm có thể là độ dài ba cạnh của DABC được không ? Tại sao ?
4/ Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
5/ Cho DABC, có góc B = 700 . góc C = 550 .
a/ So sánh BA và BC
b/ Vẽ đường cao BH. So sánh HA và HC
6/Cho DABC có góc B = 900 , vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
 Chứng minh:
a/ DABM = DACM
b/ CA > CE
c/ Góc MAB > góc MAC
7/ Cho DABC vuông tại A , phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DE ^ BC
a/ So sánh DA và DE
b/ Đường thẳng DE cắt AB tại F. Chứng minh đường thẳng BD ^ CF
c/ Chứng minh AE // CF .
8/ Cho DABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a/ Chứng minh: DMAB = DMDC, suy ra DACD vuông ;
b/ Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh KB = KD .
9/ Cho DABC, có AB = 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm.
a/DABC có dạng đặc biệt nào ? vì sao ?
b/Vẽ trung tuyến AM của DABC , kẻ MH ^ AC, trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh DMHC = DMKB. Suy ra BK // AC ;
c/ BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của DABC.
10/ Cho DABC cân tại A. Kẻ trung tuyến BM và CN của DABC.
a/ Chứng minh: DBMC = DCNB ;
b/So sánh góc ANM và góc ABC. Từ đó suy ra NM // BC ;
c/ BM cắt CN tại G. chứng minh AG ^ MN .
11/ Cho tam giác vuông ABC , có góc A= 900 , đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F .
a/ Chứng minh FA = FB ;
b/ Từ F vẽ FH ^ AC ( H Ỵ AC ). Chứng minh FH ^ EF ;
c/ Chứng minh FH = AE .
12/ Cho DABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E . Qua E vẽ EH ^ BC ( H Ỵ BC ).
a/Chứng minh DABE = DHBE ;
b/ Chứng minh BE là đường trung trực của AH .
C- TRẮC NGHIỆM



1/ Các câu sau đây đúng hay sai :
a/ 5x là một đơn thức.
b/ là đơn thức.
c/ 2x3y là đơn thức bậc ba.
d/ x2 + x3 là đa thức bậc 5

e/ 3x2 – xy là đa thức bậc 2.
f/ 4x3 – 5x2y2 – 2x3 là đa thức bậc 4
g/ 3x4 – x3 -2 –d9a thức bậc 4
h/ x= 2 là nghiệm của đa thức P(x)= 2x – 4

2/ Hai đa thức sau đây đồng dạng đúng hay sai:

a/ 2x3 và 3x2
b/ (xy)2 và y2x2 
c/ x2y và 
d/ -x2y3 và xy2.2xy

3/ Ghép đôi hai ý ở hai cột để đượckhẳng địng đúng
a/Bất kì điểm nào trên đường trung trực của một đoạn thẳng 
1/ Cách đều hai cạnh của nó
b/ Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là 
2/Cũng cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
c/Bất kì điểm nào trên tia phân giác của một góc
3/Tam giác cân
4/ Điền các từ sau:
a/ Trung tuyến
b /Trung trực
c/ Phân giác
d/ Trọng tâm
e/ Trực tâm

Vào chổ trống (. . . ) để được một câu khẳng định đúng :
1/ 3 đường . . . . . . của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến.
2/ Giao điểm hai đường cao của tam giác gọi là . . . . . . của tam giác.
3/ Điểm nằm trên tia . . . . . . của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
4/ Giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác gọi là . . . . . .của tam giác .
@¾
5/ Điểm nằm trên . . . . . . của đoạn thẳng thì cách đều hai mút đoạn thẳng đó .