Tiết 54: Kiểm tra chương III Hình học

Ngày 02/04/2008
Tiết 54: 	Kiểm tra chương III
I- Mục tiêu
Kiểm tra các kiến thức cơ bản trong chương về: Đoạn thẳng tỷ lệ, định lý Talét trong tam giác, tam giác đồng dạng, các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng
II-Đề bài
Bài 1: Cho tam giác ABC có Â=900 kẻ đường cao AH (HBC). Chứng minh.
DHBA đồng dạng với DABC
b) HA2=HB.HC
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho ; đường trung tuyến AI (I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tai K.
Chứng minh rằng KM=KN 
Bài 3: Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD, E và F theo thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD.
a) Gọi H là hình chiếu của D trên AC.
 Chứng minh rằng AC.AH = AD.AF
b) Chứng minh rằng AD.AF + AB.AE = AC2.
III-Đáp án và biểu điểm

Câu 1: (Hình vẽ) (4 điểm)
 a) DHBA và DABC có chung, 
suy ra DHBA DABC 
Tương tự DHAC DABC
 Suy ra: DHAC DHBA (tính chất bắc cầu)
 AH2=HB.HC (ĐPCM) 
Câu 2: (Hình vẽ) (2 điểm)
Do MK//BI, suy ra: (1) 
Do NK//IC, suy ra: (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 
Mà BI=CI, nên MK=NK
Câu 3: ( Hình vẽ) (4 điểm)
Xét HAD và FAC có, =900
 chung , nên HAD FAC 
Suy ra: AC.AH = AD .AF
b) Vẽ BKAC và chứng minh tương tự, 
ta có: AB.AE=AK.AC (2)
Từ (1) và (2) ta có: AD. AF+AB.AE=AC.AH+AC.AK= AC( AH+AK)=AC2 ( Do AK=HC)